江蘇省東臺市第五聯(lián)盟2025屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．9的算術平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．4．如果關于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．35．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．87．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品8．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y29．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．10．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算________;________.12．某水果店五一期間開展促銷活動，賣出蘋果數(shù)量（千克）與售價（千克/元）的關系如下表：數(shù)量（千克）…售價（千克/元）…則售價（千克/元）與數(shù)量（千克）之間的關系式是___________________．13．若多項式是一個完全平方式，則________(寫出-一個答案即可)．14．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，其中步行人數(shù)為______.15．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.”的逆命題________。16．的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國古代數(shù)學名著.某數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設店主李三公將客房進行改造后，共有50間客房.每間客房收費30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?8．（8分）求出下式中x的值：=1．19．（8分）如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關系為．（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．20．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）21．（8分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（10分）如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.（1）試說明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.23．（10分）小明和小紅同解同一個方程組時，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說：“我正確的求出這個方程組的解為”，而小紅說：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯了方程組中第二個方程中x的系數(shù)所致”，請你根據(jù)他們的對話，把原方程組還原出來．24．（12分）（1）計算：(2)解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：由翻折的性質得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．2、C【解析】試題分析：9的算術平方根是1．故選C．考點：算術平方根．3、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進行判斷，根據(jù)單項式與單項式的乘法可對D進行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據(jù)單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質和單項式與單項式相乘的法則是解題的關鍵.4、D【解析】

依據(jù)不等式的性質解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大6、C【解析】

解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若OA=OM，有4點M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點M5，M1；若OM=AM，有1點M1．∴滿足條件的點M的個數(shù)為1．故選C．7、D【解析】

調查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調查的方式，根據(jù)調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.8、D【解析】A選項：兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B選項：兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C選項：兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；

D選項：0＞x＞y時，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．9、D【解析】

根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結合各選項圖形解答.【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BD是邊AC上的高.故選D.【點睛】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準確識圖是解題的關鍵.10、C【解析】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側的兩角，且同位角的邊構成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)算術平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點睛】考查了求一個數(shù)的算術平方根和立方根，解題關鍵是熟記其定義,注意算術平方根一定為正數(shù)或0，不能為負數(shù).12、【解析】

根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關系，列出函數(shù)關系式即可．【詳解】解：9=6×1+1，

15=6×2+1，

21=6×1+1，

27=6×4+1，

…

∴y=6x+1，

故答案為y=6x+1．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是從表中所給信息中推理出y與x的關系，推理時要注意尋找規(guī)律．13、或（寫出一個答案即可）【解析】

形如的式子稱為完全平方式，則結合題目分情況討論，即可得到答案.【詳解】當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則；當時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則.故答案為或.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是分情況討論.14、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學七(3)班總的學生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解析】

如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這個命題就是另一個命題的逆命題，先找出原命題的條件和結論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【點睛】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關鍵.16、【解析】

先去括號相乘然后再相加即可.【詳解】解：=3+1=4.【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）客房8間，房客63人；（2）25間【解析】

（1）設該店有客房間，房客人，根據(jù)題中數(shù)量關系列出方程組求解可得；（2）根據(jù)題意計算：若每間客房住3人，則63名客人至少需客房21間，求出所需付費；若一次性訂客房25間，求出所需付費，進行比較，即可得出結論．【詳解】解：（1）設該店有客房間，房客人.根據(jù)題意，得解，得答：該店有客房8間，房客63人.（2）若每件客房住3人，則63名客人至少需要客房21間，需付費（錢）.若一次性定客房25間，則需付費（錢）.∵，∴一次性定客房25間更合算.答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房25間更合算.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關鍵．18、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．19、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵DE∥BC，DF∥EC，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC．【點睛】考查了平行線的判定與性質，正確理解、運用平行線的判定定理(同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補兩直線平行)和性質定理(兩直線平等，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)是關鍵．20、（1）x=1；（2）x=-3【解析】

（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括號，接著移項，之后合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點睛】本題考查的是解一元一次方程的步驟，解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點睛】考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．22、(1)證明見解析；（2）DE與AC垂直,理由見解析.【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠DBF=180°，再根據(jù)∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根