焦作市重點(diǎn)中學(xué)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
焦作市重點(diǎn)中學(xué)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率為.小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),則小張()A.能中獎(jiǎng)一次 B.能中獎(jiǎng)兩次C.至少能中獎(jiǎng)一次 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定2.如圖,若a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.40° B.60° C.120° D.150°3.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,……第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBn?nDn(n>2),若ABn的長(zhǎng)度為2018,則n的值為()A.334 B.335 C.336 D.3374.如圖,某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶()A.帶③去 B.帶②去 C.帶①去 D.帶①②去5.導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s,爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為5m/s,為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶,導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是()A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm6.下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.12xy2=3xy?4y B.(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3C.x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)7.如圖,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,則∠α的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°8.下列命題是真命題的是()A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.若a>b,則c﹣a>c﹣bC.立方根等于本身的數(shù)是0和1D.平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行9.14A.12 B.±12 C.10.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是A. B. C. D.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣2) D.(1,﹣2)12.如圖,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,BD=DG,下列結(jié)論:(1)DE=DF;(2)∠B=∠DGF;(3)AB<AF+FG;(4)若△ABD和△ADG的面積分別是50和31,則△DFG的面積是1.其中一定正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示,已知△ABC的周長(zhǎng)是20,OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是.14.已知是方程的解,則____________15.已知°,點(diǎn)在的內(nèi)部,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,若,則______.16.不等式3x22(x1)的解集為_(kāi)____,在數(shù)軸上表示為.17.已經(jīng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限,則的取值范圍是_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)(1)思考探究:如圖①,的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄颗c的關(guān)系是______.(2)類比探究:如圖②,四邊形中,設(shè),,,四邊形的內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn).求的度數(shù).(用,的代數(shù)式表示)(3)拓展遷移:如圖③,將(2)中改為,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出,并直接寫(xiě)出_____.(用,的代數(shù)式表示)19.(5分)已知,,,,,請(qǐng)問(wèn)嗎?請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(xiàn)(5,7)(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________;(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合;(3)連接CE,則直線CE與y軸位置關(guān)系是________;(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________.21.(10分)某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,繪制成如下的圖表.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù).22.(10分)如圖,在中,是高,,分別是,的角平分線,它們相交于點(diǎn),,,求和的度數(shù).23.(12分)解不等式(組),并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1);(2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為,說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件,即可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【詳解】解:根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定,中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D.【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系:,為不可能事件;為必然事件;為隨機(jī)事件.2、C【解析】如圖:∵∠1=60°,∴∠3=∠1=60°,又∵a∥b,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=120°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),對(duì)頂角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理:兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條平行線之間的距離處處相等.3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng),然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進(jìn)而得出ABn=(n+1)×6+2求出n即可.【詳解】∵AB=8,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2…,∴AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14,∴AB2的長(zhǎng)為:6+6+8=20;∵AB1=2×6+2=14,AB2=3×6+2=20,∴ABn=(n+1)×6+2=2018,解得:n=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6,A1A2=6是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊,根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的;第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊,則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊,根據(jù)ASA公理,能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.5、C【解析】解:設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長(zhǎng),根據(jù)題意≥,解得:x≥24,∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米.故選C.6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵,注意:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫因式分解.7、C【解析】試題解析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義,圖片按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°,即∠AOC=80°,又∵∠A=110°,∠D=40°,∴∠DOC=30°,則∠α=∠AOC-∠DOC=50°.故選C.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理逐一判定即可得答案.【詳解】A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),故該選項(xiàng)是假命題,B.若a>b,則c﹣a<c﹣b,故該選項(xiàng)是假命題,C.立方根等于本身的數(shù)是0和±1,故該選項(xiàng)是假命題,D.平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行,故該選項(xiàng)是真命題,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí),熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)平方根的定義求解.【詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選:B.【點(diǎn)睛】考查了平方根的概念,解題關(guān)鍵是熟記平方根的定義.10、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】∵單項(xiàng)式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項(xiàng),

∴m-2=n,2m-3n=3,

∴m=3,n=1,

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng),掌握同類項(xiàng)的定義(相同字母,相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng),然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度,從而確定答案.詳解:∵A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2),∴AB=1?(?1)=2,BC=1?(?2)=3,CD=1?(?1)=2,DA=1?(?2)=3,∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10,2012÷10商為201余2,∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置,即點(diǎn)B的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,1).故選B.點(diǎn)睛:本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算出圍繞一圈所需長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn).12、B【解析】

(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DE=DF,結(jié)論(1)正確;

(2)由DE=DF、∠BED=∠GFD、BD=GD可證出△BDE≌△GDF(HL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠DGF,結(jié)論(2)正確;

(3)利用全等三角形的判定定理AAS可證出△ADE≌△ADF,由此可得出AE=AF,根據(jù)△BDE≌△GDF可得出BE=GF,結(jié)合AB=AE+EB即可得出AB=AF+FG,結(jié)論(3)不正確;

(4)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出S△ADE=S△ADF、S△BDE=S△GDF,結(jié)合S△ABD=S△ADE+S△BDE=50、S△ADG=S△ADF-S△GDF=31可求出△DFG的面積是6,結(jié)論(4)不正確.綜上即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,結(jié)論(1)正確;(2)在△BDE和△GDF中,,∴△BDE≌△GDF(HL),∴∠B=∠DGF,結(jié)論(2)正確;(3)在△ADE和△ADF中,∴△ADE≌△ADF(AAS),∴AE=AF.∵△BDE≌△GDF,∴BE=GF,∴AB=AE+EB=AF+FG,結(jié)論(3)不正確;(4)∵△ADE≌△ADF,△BDE≌△GDF,∴∵∴,結(jié)論(4)不正確.綜上所述:正確的結(jié)論有(1)(2).故選:B.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【解析】試題分析:如圖,連接OA,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等,∵△ABC的周長(zhǎng)是20,OD⊥BC于D,且OD=3,∴S△ABC=×20×3=1.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).14、.【解析】

把x=1,y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1,即可求出m的值.【詳解】把x=1,y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得,3m+8=﹣1,∴m=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解,熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

連接OP,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°,再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定.【詳解】解:如圖,連接OP,

∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P2與P關(guān)于OA對(duì)稱,

∴OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,

∴OP1=OP2,

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB,

∵∠AOB=30°,

∴∠P1OP2=60°,

∴△P1OP2是等邊三角形.

∴P1P2=OP2=OP=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定,熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.16、x>-4,數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】

利用不等式的基本性質(zhì),把不等號(hào)右邊的x移到左邊,合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集.【詳解】3x+2>2(x-1),

3x-2x>-2-2,

x>-4,

把解集表示在數(shù)軸上為.故答案是:x>-4,數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.17、-2<a<1【解析】

根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.【詳解】依題意得a+2>0,a-1<0故-2<a<1【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知第四象限坐標(biāo)特點(diǎn).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2);(3).【解析】

(1)利用角平分線求出∠PCD=∠ACD,∠PBD=∠ABC,再利用三角形的一個(gè)外角定理即可求出.(2)延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F,然后根據(jù)(1)的結(jié)題可得到∠P的表達(dá)式.(3)延長(zhǎng)AB、DC交于F,然后根據(jù)(1)的結(jié)題可得到∠P的表達(dá)式.【詳解】解:(1)∵平分,平分,∴,∵是的外角∴∵是的外角∴(2)延長(zhǎng)、,交于點(diǎn).,由(1)知:∴.(3)延長(zhǎng),交于點(diǎn).作與外角的平分線相交于點(diǎn).如圖:,【點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì),學(xué)生們需要認(rèn)真的分析題目,方可求解.19、,理由詳見(jiàn)解析【解析】

要證AC⊥DG,由題意知,只需證AB∥DG,根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定,利用等量代換求出∠1=∠3即可.【詳解】.理由:∵,,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì),正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.20、畫(huà)圖見(jiàn)解析;①3;②D;③平行;④7;1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn).

(1)根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離;

(2)找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求;

(3)橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行;

(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.【詳解】解:在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖,(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3故答案為:3;(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合.故答案為:D;(3)連接CE,則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行.故答案為:平行;(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7,1故答案為:7;1.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移.21、(1)m=30,n=20;(2)“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°;(3)估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人.【解析】

(1)根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量,求出m、n的值;(2)求出C組”所占的百分比,得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)求出不合格人數(shù)所占的百分比,求出該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù).【詳解】(1)從條形圖可知,B組有15人,從扇形圖可知,B組所占的百分比是15%,D組所占的百分比是30%,E組所占的百分比是20%,15÷15%=100,100×30%=30,100×20%=20,∴m=30,n=20;(2)“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°;(3)估計(jì)這所學(xué)校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為:900×(10%+15%+25%)=450人.【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體的知識(shí).利

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