2025屆河北省石家莊市四十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°2．在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．3．2﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+4．將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是（）A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.00003065．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．126．下列個(gè)數(shù)：，，，，，其中無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無(wú)理數(shù)，到目前為止，專家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后約100萬(wàn)兆位，世界上第一個(gè)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之9．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣10．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD11．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)北江河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的最大整數(shù)解是__________．14．49的算術(shù)平方根是．15．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．16．計(jì)算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．17．已知每件A獎(jiǎng)品價(jià)格相同，每件B獎(jiǎng)品價(jià)格相同，老師要網(wǎng)購(gòu)A,B兩種獎(jiǎng)品16件，若購(gòu)買A獎(jiǎng)品9件、B獎(jiǎng)品7件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)差230元；若購(gòu)買A獎(jiǎng)品7件、B獎(jiǎng)品9件，則微信錢包的錢會(huì)剩余230元，老師實(shí)際購(gòu)買了A獎(jiǎng)品1件，B獎(jiǎng)品15件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余__________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的19．（5分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請(qǐng)用同樣的方法解方程組：.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_____；（2）對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．(1)九年級(jí)師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類節(jié)目最多有多少個(gè)？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中a=2,b=1.23．（12分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請(qǐng)利用上面的結(jié)論計(jì)算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°．2、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，把乙得到的解帶入第一個(gè)方程，然后求解得a，b，再對(duì)求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，得；把乙得到的解帶入第一個(gè)方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，把乙得到的解帶入第一個(gè)方程.3、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，1-的相反數(shù)是-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，注意掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．4、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=0.0000306，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.5、C【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.6、C【解析】

觀察上面的數(shù)字，可以判斷出無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷出答案.【詳解】，，都是有理數(shù)；，都是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，故答案是C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).7、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．8、D【解析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字為切入點(diǎn)，考查祖沖之的相關(guān)知識(shí)．【詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時(shí)期我國(guó)偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個(gè)把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力，需要準(zhǔn)確識(shí)記祖沖之等科學(xué)家對(duì)科學(xué)所作出的貢獻(xiàn)．9、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．11、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

普查是針對(duì)研究對(duì)象的全體進(jìn)行調(diào)查,抽查是指從研究對(duì)象中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查.【詳解】A選項(xiàng),對(duì)北江河水質(zhì)情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,B選項(xiàng),對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,C選項(xiàng),對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合采取全面調(diào)查,D.選項(xiàng),節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握普查和抽查的定義和特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先解不等式組，再求整數(shù)解的最大值.【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數(shù)解是：-1，0，1最大是1故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的最大整數(shù)值.解不等式組是關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．15、30°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.16、9a2﹣1【解析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，難度不大17、1610【解析】

設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結(jié)論.【詳解】設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意得：9x+7y=z+230①7x+9y=z-230②由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品，由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元,∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7×230=z-1610,∴微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余1610元.【點(diǎn)睛】考查了方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求得微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品和A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元，再將x+15y變形成=8x+8y-7(x-y)的形式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．19、（1）∠A=∠F，理由見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明即可；（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．【詳解】（1）∠A=∠F理由如下：∵∠1=75°，∠2=105°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴AC∥DF∴∠A=∠F．（2）把①代入②得，-1+2n=7解得，n=4，把n=4代入①得，m=1所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．同時(shí)還考查了平行線的判定與性質(zhì)，主要是邏輯思維能力的訓(xùn)練，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），，；（3）【解析】

（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．【詳解】（1）∵，，，，∴∴故答案為：；（2）根據(jù)題意得：解得即，，；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得解得∴的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考察平移變換，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系中平移變換與橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．21、(1)舞蹈類節(jié)目8個(gè)，歌唱類節(jié)目12個(gè);(2)3個(gè).【解析】試題分析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)＜150”列不等式求解可