貴州省黔東南、黔南、黔西南2025屆八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

貴州省黔東南、黔南、黔西南2025屆八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤32．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．3．已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（3，-2） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小4．下列選項中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．對角線相等5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm7．在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，且BC=3，AC=4，則線段CD的長是（）A．2 B．3 C．52 D．8．一次函數(shù)y=-3x+m的圖象經(jīng)過點P-2,3，且與x軸，y軸分別交于點A、B，則△AOBA．12 B．1 C．329．已知直線（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（0，-4）和（3，0），則關(guān)于x的方程的解為A． B． C． D．10．如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是A．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形B．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為正方形C．當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為菱形D．當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為矩形11．下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是（）A．順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形B．平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C．對角線相等的四邊形是矩形D．只要是證明兩個直角三角形全等，都可以用“HL”定理二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個正△A2B2C2的面積是_______,第n個正△AnBnCn的面積是______14．已知m是關(guān)于x的方程的一個根，則＝______．15．等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°，則等腰三角形的底角為___________16．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD邊于點E，則線段DE的長度為_____．17．若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0＜x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2；18．在一只不透明的袋子中裝有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，摸出白球可能性_________摸出紅球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)三、解答題（共78分）19．（8分）已知，，求．20．（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸的交點為，與軸的交點為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點的坐標(biāo).21．（8分）已知關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數(shù)根；（2）若該方程有一個根是，求m的值。22．（10分）某校學(xué)生會調(diào)查了八年級部分學(xué)生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，學(xué)生會設(shè)計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級部分男生；方案二：調(diào)查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計該校八年級500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.23．（10分）如圖,在平行四邊形中,對角線相交于點,于點.(1)用尺規(guī)作于點(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明)；(2)求證:.24．（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.25．（12分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.26．某中學(xué)在一次愛心捐款活動中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計該校學(xué)生共捐款多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．2、D【解析】

先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.3、D【解析】

利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x=3時，y=-=-2，所以點（3，-2）在函數(shù)y=-的圖象上，所以A選項的結(jié)論正確；B、反比例函數(shù)y=-分布在第二、四象限，所以B選項的結(jié)論正確；C、當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而增大，所以C選項的結(jié)論正確；D、當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大，所以D選項的結(jié)論不正確．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=-（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，對角線互相平分，可得正確選項．【詳解】∵平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，∴選項A.B.C正確，D錯誤.故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于對平行四邊形性質(zhì)的理解．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．6、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.7、C【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AC=4cm，BC=3，

∴AB=AC2+B∵D為斜邊AB的中點，

∴CD=12AB=12×5=52．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由一次函數(shù)y＝?3x＋m的圖象經(jīng)過點P（?2，3），可求m得值，確定函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而可求出與x軸，y軸分別交于點A、B的坐標(biāo)，從而知道OA、OB的長，可求出△AOB的面積．【詳解】解：將點P（?2，3）代入一次函數(shù)y＝?3x＋m得：3＝6＋m，∴m＝?3∴一次函數(shù)關(guān)系式為y＝?3x?3，當(dāng)x＝0時，y＝?3；當(dāng)y＝0是，x＝?1；∴OA＝1，OB＝3，∴S△AOB＝12×1×3＝3故選：C．【點睛】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點坐標(biāo)求法，正確將坐標(biāo)與線段的長的相互轉(zhuǎn)化是解決問題的前提和基礎(chǔ)．9、C【解析】

將點（0，?4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx?n＝0即可．【詳解】解：∵直線y＝mx＋n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（0，?4）和（1，0），∴n＝?4，1m＋n＝0，解得：m＝，n＝?4，∴方程mx?n＝0即為：x＋4＝0，解得x＝?1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理得到，，，，根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：連接AC、BD交于點O，，N，P，Q是各邊中點，，，，，，，四邊MNPQ一定為平行四邊形，A說法正確，不符合題意；時，四邊形MNPQ不一定為正方形，B說法錯誤，符合題意；時，，四邊形MNPQ為菱形，C說法正確，不符合題意；時，，四邊形MNPQ為矩形，D說法正確，不符合題意.故選B．【點睛】本題考查的是中點四邊形，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：A是中心對稱圖形，不符合題意；B不是中心對稱圖形，符合題意；C是中心對稱圖形，不符合題意；D是中心對稱圖形，不符合題意，故選B．【點睛】本題考查中心對稱圖形，正確識圖是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；對角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．【詳解】A．順次連接任意一個四邊形四邊的中點，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；B．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，原說法錯誤；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，原說法錯誤；D．已知兩個直角三角形斜邊和直角邊對應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說法錯誤．故選A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==，∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，∴面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是×==；∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，∴面積是×==；依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，第n個三角形的面積是.故答案是：,.【點睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程的一個根，∴，∴，∴=1，故答案為1．考點：一元二次方程的解；條件求值．15、17.5°或72.5°【解析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題．【詳解】解：①如圖，當(dāng)∠BAC是鈍角時，由題意：AB=AC，∠AEH=∠ADH=90°，∠EHD=35°，∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°，∴∠ABC=；②如圖，當(dāng)∠A是銳角時，由題意：AB=AC，∠CDA=∠BEA=90°，∠CHE=35°，∴∠DHE=145°，∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°，∴∠ABC=；故答案為：17.5°或72.5°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16、2cm．【解析】試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC=8cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=6cm，∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）.17、>；【解析】試題解析：∵反比例函數(shù)中，系數(shù)∴反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，∴當(dāng)時，故答案為18、大于【解析】

分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率即可得答案.【詳解】∵共有球：2+3+5=10個，∴P白球==，P紅球==，∵>，∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性.故答案為：大于【點睛】本題考查概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【解析】

由x＋y＝?5，xy＝3，得出x＜0，y＜0，利用二次根式的性質(zhì)化簡，整體代入求得答案即可．【詳解】∵x＋y＝?5，xy＝3，∴x＜0，y＜0，∴===．【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質(zhì)，滲透整體代入的思想是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）點的坐標(biāo)為【解析】

（1）將代入中即可求解；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）將代入中，得：，∴（2）聯(lián)立，得∴點的坐標(biāo)為【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）分類討論：當(dāng)m=0時，方程為一元一次方程，有一個實數(shù)解；當(dāng)m≠0時，計算判別式得到△=（m-1）2≥0，則方程有兩個實數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有實數(shù)根；

（2）將代入原方程，即可求出m的值．【詳解】（1）解：當(dāng)時，原方程化為，解得，此時該方程有實數(shù)根；當(dāng)時，此時該方程有實數(shù)根；綜上所述，不論m為何值，該方程總有實數(shù)根.（2）解法1：把代入原方程，得，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，的值為.解法2：,該方程是一元二次方程.設(shè)該方程的另一個根為.，解得.把代入原方程，得，解得.【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：

①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．

也考查了方程的解的定義．22、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案。【詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12÷10%=120名；②了解一點的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）以C為圓心，大于AE長為半徑畫弧，分別交BD于點M，N兩點，再分別以M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，交于點G，連接CG并延長，交BD于點F，即可得CF⊥BD于點F；（2）由AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，可得∠AEO=∠CFO=90°，又由在平行四邊形ABCD中，OA=OC，即可利用AAS，判定△AOE≌△COF，繼而證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，為所求；（2）∵四邊形是平行四邊形，∴∵于點，于點，∴在和中，∴≌（）∴【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及基本作圖：過直線外一點做已知直線的垂線段，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和過直線外一點做已知直線的垂線段，是解題的關(guān)鍵.24、小巷的寬度CD為2.2米.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，∴AD2＋22＝6.1，∴AD2＝2.1．∵AD＞0，∴AD＝1.5米．∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．答：小巷的寬度CD為2.2米．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．25、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k