黑龍江省哈爾濱市巴彥縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查2．已知三角形三邊長分別為5、a、9，則數(shù)a可能是()A．4 B．6 C．14 D．153．若用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．64．如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a6．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶7．把分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)的結(jié)果為（）A．﹣ B． C． D．8．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．329．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．11．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°12．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了培養(yǎng)學(xué)生社會主義核心價值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門廣場的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣1)，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．若，則的值是______.15．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．16．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．17．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則的長度為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：[（1x+y）（1x﹣y）﹣5x（x+1y）+（x+1y）1]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝1．19．（5分）某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個．(1)求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．20．（8分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解21．（10分）已知中，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，平分，平分，與交于點(diǎn).（1）如圖1，若，，直接求出的度數(shù)：__________；（2）如圖2，若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若，求證：.22．（10分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．23．（12分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；

C、了解乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進(jìn)入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．2、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出a的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【詳解】∵5+9＝1，9﹣5＝4，∴4＜x＜1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握．3、A【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個不為0的數(shù)字前所有0的個數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【詳解】從左起第一個不為0的數(shù)字前面有6個0，所以，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．7、C【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子分母都乘﹣1即可.【詳解】分子分母都乘﹣1，得，原式=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.8、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.9、A【解析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10、C【解析】試題分析：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)圖象11、B【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.12、D【解析】

∵邊長為1的正方形對角線長為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即．故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，3）【解析】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)位置．詳解：如圖所示：乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為（1，3）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．14、4【解析】

將變形為，整體代入即可.【詳解】解：∵，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.17、【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】是邊上的中線平分且【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2．【解析】

先根據(jù)完全平方式和平方差公式進(jìn)行去括號化簡，再進(jìn)行除法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】原式＝（4x1﹣y1﹣5x1﹣12xy+x1+4xy+4y1）÷（﹣3y），＝（3y1﹣6xy）÷（﹣3y），＝﹣y+1x，當(dāng)x＝1，y＝1時，原式＝﹣1+1＝2．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.19、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個以及師生共415人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

（2）根據(jù)加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個方程得把代入③得所以這個方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組．21、（1）25°；（2），證明略；（3）證明略；【解析】

（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠ABC=40°，分別根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)得∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)分別表示∠BCD和∠DFC的度數(shù)，可得∠A和∠G的關(guān)系；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義可得結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如圖2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如圖3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DF