《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)》課件-第一章

靜力學(xué)的基本知識(shí)靜力學(xué)公理約束與約束反力受力圖第一章力和受力圖1.力的概念

力是物體之間的相互機(jī)械作用。（1）力不能離開物體，脫離開物體，就沒有力的存在。（2）力一定是物體間的相互作用，有施力物體就必有受力物體。例如，我們推門時(shí)，手對(duì)門施加了力，手是施力物體，門是受力物體。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)

力按照作用方式可以分成兩類：一類是兩物體相互接觸的，如：家具對(duì)樓板的壓力、手對(duì)門的推力、桌面對(duì)放置其上的書本的支持力等；另一類是物體間不接觸的力，如：地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的地心引力（重力）。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)

2.力的作用效應(yīng)

力對(duì)物體的作用效應(yīng)可能有以下兩種情況：一種是用手推門使門打開（或關(guān)閉）、發(fā)動(dòng)引擎加油門使車輛開始行駛、踢球使足球飛入球門等；另一種是用力擠壓果醬瓶，以便把果醬涂在面包上、用彈簧稱量重物時(shí)彈簧被長(zhǎng)等。前一種是力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，我們把它稱為力的外效應(yīng)；第二種是力使物體的形狀或大小發(fā)生了變化（即變形），我們把它稱為力的內(nèi)效應(yīng)。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)3.力的三要素力對(duì)物體的作用效果取決于以下三個(gè)要素：（1）力的大?。毫Φ拇笮∈侵肝矬w間相互作用的強(qiáng)弱程度，用牛頓（N）或千牛（KN）來度量。例如：提起一公斤質(zhì)量的青菜需要9.8N的力；一輛轎車的重力為10KN左右。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)（2）力的方向：力的方向是指靜止物體在該力作用下可能產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的方向。如圖1-1（a）的小車在力F的作用下，會(huì)產(chǎn)生由左向右的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小車在同一位置受到圖1-1（b）所示同樣大小的方向相反的力F作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向則剛好相反。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)（3）力的作用點(diǎn)：如圖1-2將長(zhǎng)方形木塊放置在桌面上，如果力F的作用點(diǎn)較低，木塊將向前移動(dòng)（如圖1-2a）；如果力F作用點(diǎn)較高，木塊可能會(huì)倒（如圖1-2b）。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)4.力的圖示力對(duì)物體的作用效應(yīng)由力的大小、方向和作用點(diǎn)決定，力是一個(gè)矢量，可以用一個(gè)帶箭頭的線段來表示。線段的長(zhǎng)度按照一定的比例表示力的大小；箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，本書中采用黑體字母表示矢量，如：F、P、G、N等；用普通字母表示矢量的大小，如：F、P、G、N。如圖1-3，F(xiàn)=20KN。第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)第一節(jié)靜力學(xué)的基本知識(shí)1.二力平衡公理公理1作用在剛體上的二力使剛體平衡的充要條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反且作用在同一條直線上。即兩個(gè)力等值、反向、共線，如圖1-2-1所示。上述二力平衡公理對(duì)于剛體既是充分的，也是必要的；而對(duì)于變形體知識(shí)必要而非充分的。如圖1-2-2所示的繩索兩端受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力作用就可以達(dá)到平衡狀態(tài)，但若是壓力就無法平衡。第二節(jié)靜力學(xué)公理第二節(jié)靜力學(xué)公理

受二力作用而處于平衡狀態(tài)的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡(jiǎn)稱為二力桿）或二力構(gòu)件。如圖1-2-3所示AB桿件由于只在A，B兩點(diǎn)受力而達(dá)到平衡，根據(jù)二力平衡公理1，此二力必定大小相等、方向相反且作用于一直線上。據(jù)此，我們也可以得出結(jié)論；即處于平衡狀態(tài)的二力桿（構(gòu)件）所受的力一定是對(duì)等值、反向、作用線在兩受力點(diǎn)連線上的兩個(gè)力。第二節(jié)靜力學(xué)公理第二節(jié)靜力學(xué)公理2.加減平衡力系公理

公理2在剛體上加上或去除任何一個(gè)平衡力系。都不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性原理——作用于剛體上的力可以沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。由推論可知，對(duì)于剛體而言，作用點(diǎn)并不重要，影響力的作用效應(yīng)的是力的作用線。因而，力的三要素是大小、方向和作用線。第二節(jié)靜力學(xué)公理

3.作用與反作用公理公理3兩物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反，沿同一直線分別作用在兩個(gè)物體上。如圖1-2-7所示，車頭對(duì)車身施加了大小為0.2kN向右的力，而車身則反過來對(duì)車頭施加了大小為0.2kN向左的力，這兩個(gè)力大小相等、方向相反，在同一直線上分別作用在車身和車頭上。第二節(jié)靜力學(xué)公理第二節(jié)靜力學(xué)公理4.力的平行四邊形公理公理4作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，其大小和方向由以原來的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來表示。如圖1-2-9所示，已知力F1,F2作用在同一物體的A點(diǎn)，兩個(gè)力的夾角為a，過A點(diǎn)按比例尺繪制F1，F(xiàn)2，再以F1，F(xiàn)2為邊作平行四邊形ABCD。那么，對(duì)角線AC線段的長(zhǎng)度就是合力的大小，其方向就是合力的方向，即矢量FR就是F1，F(xiàn)2的合力。第二節(jié)靜力學(xué)公理

推論：三力平衡匯交定理——如果一剛體受共面不平行的三力作用而達(dá)到平衡狀態(tài)，則此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)，如圖1-2-10所示。第二節(jié)靜力學(xué)公理1.柔體約束由繩索、鏈條、皮帶等軟體構(gòu)成的約束稱為柔體約束。柔體約束通過接觸點(diǎn)并沿著柔體中心線離開物體,表現(xiàn)為拉力，如圖1-3-1所示。第三節(jié)約束與約束反力2.光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小可以忽略不計(jì)時(shí),其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何,都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住,所以光滑接觸面的約束反力通過接觸點(diǎn),沿著接觸面的公法線指向被約束的物體,表現(xiàn)為壓力，如圖1-3-3所示。第三節(jié)約束與約束反力3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈簡(jiǎn)稱鉸鏈。門窗合頁(yè)就屬于一種鉸鏈，它是由一個(gè)圓柱形的銷釘插入另一個(gè)構(gòu)件的圓柱孔中連接形成的,并且假定銷釘與圓柱孔的表面完全光滑。光滑圓柱鉸鏈約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對(duì)移動(dòng),而不能限制構(gòu)件繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)。鉸鏈的約束反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi),其作用線通過銷釘中心但方向未定，可用兩個(gè)相互垂直的正交分力Fx和Fy來表示,如圖1-3-5所示。第三節(jié)約束與約束反力第三節(jié)約束與約束反力播放FLASH4.鏈桿約束鏈桿是指兩端用圓柱鉸鏈相連而中間不受力(不計(jì)桿件自重)的直桿。如圖137所示,BC桿就是AB桿的鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向的運(yùn)動(dòng),其約束反力沿著鏈桿的軸線,指向未定。鏈桿是二力桿,所以它的兩端受力等值、反向、共線。第三節(jié)約束與約束反力5.支座支座也是約束的一種形式。按照對(duì)于構(gòu)件的約束方式，支座可分為以下三種：（1）可動(dòng)鉸支座。如圖1-3-9所示的支座既允許構(gòu)件繞鉸A轉(zhuǎn)動(dòng),又允許構(gòu)件通過滾軸沿著支座支承面水平方向移動(dòng),即只限制構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)。所以可動(dòng)鉸支座的支座反力只有垂直于支承面的反力FRA,反力通過鉸心A,指向（或離開）受力構(gòu)件,方向未定。第三節(jié)約束與約束反力第三節(jié)約束與約束反力播放FLASH（2）固定鉸支座。固定鉸支座固定在支承面上,只允許構(gòu)件繞著鉸A轉(zhuǎn)動(dòng),不能產(chǎn)生任何方向的移動(dòng)。所以固定鉸支座的支座反力是一個(gè)通過鉸A，方向未定的力,可用水平反力FAx和豎直反力FAy表示，如圖1-3-10所示。第三節(jié)約束與約束反力播放FLASH（3）固定端支座。鋼筋混凝土現(xiàn)澆雨篷板中,雨篷板所處固定端在水平、豎直方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)都受到限制,這種支座稱為固定端支座，如圖1-3-12所示。第三節(jié)約束與約束反力畫受力圖的步驟如下:（1）