2025中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點突破課件：第二章　方程(組)與不等式(組) 考點6　分式方程

第二章方程(組)與不等式(組)考點突破練刷基礎(chǔ)刷易錯刷提升刷風向考點6分式方程考點6刷基礎(chǔ)考向1解分式方程

A.1＋3＝3x(1－x)B.1＋3(x－1)＝－3xC.

x－1＋3＝－3xD.1＋3(x－1)＝3x【解析】將方程兩邊同乘(x－1)，得1＋3(x－1)＝－3x.故選B.

B12345678

【解析】去分母得x＝3(x－2)，去括號得x＝3x－6，解得x＝3.經(jīng)檢驗，x＝3是分式方程的解.故答案為x＝3.x＝312345678

【解】方程兩邊同乘(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)，解得x＝10.經(jīng)檢驗，x＝10是原方程的解.解分式方程的注意事項解分式方程時可能會產(chǎn)生增根，所以必須要驗根.易錯警示12345678

(1)若把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；

12345678(2)小華的媽媽說：“我看到標準答案是方程的增根是x＝2，原分式方程無

解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少.【解】(2)設(shè)“？”為m，方程兩邊同乘(x－2)得m＋3(x－2)＝－1.因為x＝2是原分式方程的增根，所以把x＝2代入上面的等式得m＋3(2

－2)＝－1，解得m＝－1，所以原分式方程中“？”代表的數(shù)是－1.增根的定義使分式方程分母的值為0的根，叫做原分式方程的增根.關(guān)鍵點撥12345678考向2分式方程的實際應(yīng)用5.

[2024山東臨沂中考]為提高生產(chǎn)效率，某工廠將生產(chǎn)線進行升級改造，改

造后比改造前每天多生產(chǎn)100件，改造后生產(chǎn)600件的時間與改造前生產(chǎn)400件

的時間相同，則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為(

B

)A.200B.300C.400D.500

B123456786.

[2024江西贛州大余二模]某工廠接到加工600件衣服的訂單，計劃每天做25

件，正好按時完成，后因客戶要求提前3天交貨，工人則需要提高每天的工作

效率，設(shè)工人每天多做x件才能提前3天交貨，依題意列方程為

?

.

＝3123456787.

[2024云南中考]某旅行社組織游客從A地到B地的航天科技館參觀，已知A

地到B地的路程為300千米，乘坐C型車比乘坐D型車少用2小時，C型車的平

均速度是D型車的平均速度的3倍，求D型車的平均速度.

解得x＝100.經(jīng)檢驗，x＝100是所列方程的解，且符合題意.答：D型車的平均速度是100千米/時.12345678考點6刷易錯

分式方程無解的情況(1)原方程存在增根；(2)原方程去掉分母后，整式方程無解.±1易錯警示12345678考點6刷提升

A.

－2B.2C.

－4D.4

B1234562.

[2024新疆中考，中]某校九年級學(xué)生去距學(xué)校20

km的科技館研學(xué)，一部分

學(xué)生乘甲車先出發(fā)，5

min后其余學(xué)生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時到達.已知乙

車的速度是甲車速度的1.2倍，設(shè)甲車的速度為x

km/h，根據(jù)題意可列方程

(

D

)D123456

123456

x1＝a，

123456

123456

－1

解得m＝－1或m＝1(舍去，會使得分式無意義).故答案為－1.1234565.

[2024廣東茂名茂南區(qū)校級模擬，中]某一工程，在工程招標時，接到

甲、乙兩個工程隊的投標書.甲工程隊施工一天需付工程款1.5萬元，乙

工程隊施工一天需付工程款1.1萬元.根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，現(xiàn)

有三種施工方案：方案A：甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；方案B：乙隊單獨完成這項工程，比規(guī)定的工期多用5天；方案C：甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期

完成.123456(1)求規(guī)定的工期是多少天.

123456(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？【解】(2)要想不耽誤工期，則有方案A、方案C兩種方案.方案A的工程款為1.5×20＝30(萬元)，方案C的工程款為1.5×4＋1.1×4＋1.1×(20－4)＝28(萬元).因為30＞28，所以方案C最節(jié)省工程款.123456考點6刷風向6.

[2024廣西河池二模，中]某汽車制造廠接到兩項都為生產(chǎn)360輛汽

車的任務(wù).(1)完成第一項任務(wù)時，生產(chǎn)的第一天按原計劃的生產(chǎn)速度進行，第一天后按

原計劃生產(chǎn)速度的1.5倍進行，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，求完成第一項任務(wù)實

際需要多少天.123456

123456(2)在完成第二項任務(wù)時，制造廠設(shè)計了甲、乙兩種不同的生產(chǎn)方案(其中

a≠b).甲方案：計劃180輛按每天生產(chǎn)a輛完成，剩下的180輛按每天生產(chǎn)b輛完成