2025中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破課件：第八章　統(tǒng)計(jì)與概率 考點(diǎn)34　統(tǒng)計(jì)

第八章統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)突破練刷基礎(chǔ)刷易錯(cuò)刷提升刷風(fēng)向考點(diǎn)34統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)34刷基礎(chǔ)考向1數(shù)據(jù)的收集與整理1.

[2023浙江嘉興中考]在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是(

B

)A.

了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.

了解某校803班學(xué)生的視力情況C.

了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D.

了解京杭大運(yùn)河中魚的種類【解析】全面調(diào)查適用于沒有破壞性、調(diào)查對(duì)象數(shù)量少或比較重要的事件.本

題中只有“了解某校803班學(xué)生的視力情況”適合采用全面調(diào)查的方式，故選B.

B1234567891011方法技巧調(diào)查方式的選擇全面調(diào)查(普查)得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所耗人力、物力和時(shí)間較

多.一般來說，對(duì)于具有破壞性、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義

或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查

往往需要全面調(diào)查.12345678910112.

[2024江蘇無錫梁溪區(qū)一模]某校為了了解全校965名學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情

況，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，下面說法正確的是(

B

)A.

總體是全校965名學(xué)生B.

個(gè)體是每名學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況C.

樣本是100D.

樣本容量是100名B1234567891011【解析】選項(xiàng)分析判斷A總體是全校965名學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況不符合題意B個(gè)體是每名學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況符合題意C樣本是100名學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況不符合題意D樣本容量是100不符合題意1234567891011考向2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差3.

[2024廣東深圳南山區(qū)二模]在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品

的成績(jī)(單位：分)分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說

法正確的是(

B

)A.

中位數(shù)是8B.

眾數(shù)是9C.

平均數(shù)是8D.

方差是0B1234567891011【解析】選項(xiàng)分析判斷A不符合題意B這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為9符合題意C不符合題意1234567891011選項(xiàng)分析判斷D不符合題意12345678910114.

[2024四川成都雙流區(qū)模擬]立定跳遠(yuǎn)是集彈跳、爆發(fā)力、身體的協(xié)調(diào)性和

技術(shù)等方面的身體素質(zhì)于一體的運(yùn)動(dòng).甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)

訓(xùn)練，在連續(xù)一周的訓(xùn)練中，他們成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表，則成績(jī)最穩(wěn)

定的是(

D

)甲乙丙丁平均數(shù)(厘米)242239242242方差2.1750.7A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁D【解析】由題表知，丁成績(jī)的方差最小，所以成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故選D.

12345678910115.

[2023福建中考]某公司欲招聘一名職員.對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜

合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

項(xiàng)目應(yīng)聘者

綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲758080乙858070丙7078701234567891011如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績(jī)按5∶2∶3的比例計(jì)

算其總成績(jī)，并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是

?.

乙1234567891011考向3頻數(shù)分布直方圖6.

[2023浙江溫州中考]某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖(每一組

含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)

生有

人.【解析】由題圖知，成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有80＋60＝140(人).14012345678910117.

[2024上海浦東新區(qū)三模]某校八年級(jí)9班數(shù)學(xué)期中考試中，全班所有學(xué)生成

績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(滿分100分，學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù))，則成績(jī)?cè)?/p>

90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是

.0.4【解析】全班總?cè)藬?shù)為1＋4＋10＋20＋15＝50，所以成績(jī)?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是20÷50＝0.4，故答案為0.4.1234567891011考向4統(tǒng)計(jì)圖表的分析8.

[2023江蘇揚(yáng)州中考]空氣的成分(除去水汽、雜質(zhì)等)是氮?dú)饧s占78％，氧氣

約占21％，其他微量氣體約占1％.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是

(

C

)A.

條形統(tǒng)計(jì)圖B.

折線統(tǒng)計(jì)圖C.

扇形統(tǒng)計(jì)圖D.

頻數(shù)分布直方圖【解析】因?yàn)轭}中所給數(shù)據(jù)都為部分占總體的百分比，所以要反映上述信

息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選C.

C1234567891011關(guān)鍵點(diǎn)撥常見統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清

楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映

出事物的變化情況.12345678910119.

[2023遼寧大連中考]某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開設(shè)了四

種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學(xué)生最喜歡哪種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，

隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每位學(xué)生僅選一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖.下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)A.

本次調(diào)查的樣本容量為100B.

最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30％C.

最喜歡足球的學(xué)生為40人D.

“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為10°D1234567891011【解析】A選項(xiàng)，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，故本次調(diào)查的樣本容量

為100，故此選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，最喜歡籃球的人數(shù)占

被調(diào)查人數(shù)的30％，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，最喜歡足球的學(xué)生為

100×40％＝40(人)，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，

最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的1－20％－30％－40％＝10％，∴“排球”對(duì)

應(yīng)扇形的圓心角為360°×10％＝36°，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.

123456789101110.

[2023江西中考]為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨

機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得

到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.整理描述1234567891011視力人數(shù)百分比0.6及以下84％0.7168％0.82814％0.93417％1.0m34％1.1及以上46n合計(jì)200100％初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表1234567891011高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖(1)m＝

，n＝

；【解】(1)由題意可得，抽取的初中學(xué)生總

人數(shù)為200人，∴m＝34％×200＝68，n＝46÷200×100

％＝23％.故答案為68，23％.1234567891011(2)被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為

；分析處理【解】(2)14＋44＋60＋82＋65＋55＝320，∴被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為320.故答案為320.1234567891011(3)①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”請(qǐng)你對(duì)小胡的說法進(jìn)

行判斷，并選擇一個(gè)能反映總體的統(tǒng)計(jì)量說明理由；②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良.若該區(qū)有26

000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有

多少名中學(xué)生視力不良？并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議.【解】(3)①小胡的說法正確，理由：從中位數(shù)看，初中學(xué)生視力的中位數(shù)為第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而8＋16＋28＋34＝86，8＋16＋28＋34＋68＝154，

∴初中學(xué)生視力的中位數(shù)為1.0；高中學(xué)生視力的中位數(shù)為第160個(gè)與第161個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴易得其中位數(shù)為0.9，而1.0＞0.9，1234567891011∴小胡的說法正確.(合理即可)

1234567891011考點(diǎn)34刷易錯(cuò)11.

[2024浙江杭州拱墅區(qū)模擬]對(duì)某校901班和902班的學(xué)生“最喜愛的球類體

育項(xiàng)目”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中，一定正確

的是(

D

)

DA.901班中最喜歡足球的人數(shù)比902班中最喜歡足球的人數(shù)少B.901班中最喜歡籃球的人數(shù)和902班中最喜歡籃球的人數(shù)一樣多C.901班中最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多D.902班中最喜歡籃球的人數(shù)和最喜歡足球的人數(shù)一樣多1234567891011【解析】∵并未給出901班和902班的學(xué)生人數(shù)，∴A、B選項(xiàng)無法判斷；

∵901班中最喜歡足球的人數(shù)占比為25％，最喜歡籃球的人數(shù)占比為30％，

∴901班中最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)少，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵902班

中最喜歡足球的人數(shù)占比為30％，最喜歡籃球的人數(shù)占比為30％，∴902班中

最喜歡足球的人數(shù)和最喜歡籃球的人數(shù)一樣多，∴D選項(xiàng)正確.故選D.

扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分占總體的百分比大小，在比較兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中同

一部分?jǐn)?shù)量的大小時(shí)，必須已知兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所代表的總體數(shù)量.易錯(cuò)警示1234567891011考點(diǎn)34刷提升1.

[2023山東煙臺(tái)中考，中]長(zhǎng)時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非

常大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩

個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)

計(jì)圖，則下列說法正確的是(

D

)A.

甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)B.

甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)C.

甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D.

甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差D1234567

1234567

12345672.

[2024江蘇南京鼓樓區(qū)一模，中]如圖為某射擊場(chǎng)35名成員射擊成績(jī)的條形

統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)均為整數(shù))，其中部分已破損.若他們射擊成績(jī)的中位數(shù)是5環(huán)，則

下列數(shù)據(jù)中無法確定的是(

C

)A.3環(huán)以下(含3環(huán))的人數(shù)B.4環(huán)以下(含4環(huán))的人數(shù)C.5環(huán)以下(含5環(huán))的人數(shù)D.6環(huán)以下(含6環(huán))的人數(shù)C1234567【解析】由題意可得，3環(huán)以下(含3環(huán))的人數(shù)為2＋3＋5＝10，故選項(xiàng)A不符

合題意；∵射擊成績(jī)的中位數(shù)是5環(huán)，一共35人，4環(huán)以下的人數(shù)為10人，成

績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)超過6，∴4環(huán)以下(含4環(huán))的人數(shù)為2＋3＋5＋7＝17，故選項(xiàng)B

不符合題意；5環(huán)以下(含5環(huán))的人數(shù)無法確定，故選項(xiàng)C符合題意；6環(huán)以下

(含6環(huán))的人數(shù)為35－1＝34，故選項(xiàng)D不符合題意.故選C.

12345673.

[2024甘肅武威涼州區(qū)二模，中]已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，平均數(shù)為2，方

差為3，那么另一組數(shù)據(jù)2x1－1，2x2－1，2x3－1的平均數(shù)和方差分別是

(

C

)B.3，3C.3，12D.3，4【解析】∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)2x1－1，2x2－1，2x3－1的

平均數(shù)是2×2－1＝3.∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3的方差是3，∴數(shù)據(jù)2x1－1，2x2－1，

2x3－1的方差是3×22＝12，故選C.

C12345674.

[2024河南洛陽澗西區(qū)一模，中]2024年2月29日，國家統(tǒng)計(jì)局公布

《中華人民共和國2023年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，如圖為國家統(tǒng)計(jì)

局發(fā)布的全國2019—2023年快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

C

)CA.

與2021年相比，2022年的快遞業(yè)務(wù)量的年增長(zhǎng)

率雖然下降，但快遞業(yè)務(wù)量仍然上升B.2019年至2023年快遞業(yè)務(wù)量持續(xù)上升C.2020年至2023年快遞業(yè)務(wù)量的年增長(zhǎng)率持續(xù)下降D.2023年的快遞業(yè)務(wù)量比2022年增加了214.9億件1234567【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，與2021年相比，2022年的快遞業(yè)務(wù)量的年增長(zhǎng)率雖

然下降，但快遞業(yè)務(wù)量仍然上升，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；2019年至

2023年快遞業(yè)務(wù)量持續(xù)上升，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；2020年至2022

年快遞業(yè)務(wù)量的年增長(zhǎng)率持續(xù)下降，2022年至2023年快遞業(yè)務(wù)量的年增長(zhǎng)率

有所上升，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，符合題意；1320.7－1105.8＝214.9(億件)，即

2023年的快遞業(yè)務(wù)量比2022年增加了214.9億件，故選項(xiàng)D說法正確，不符合

題意.故選C.

12345675.

[2023浙江杭州中考，中]一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字

1，2，3，4，5，6)，投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字.根

據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是

(

C

)A.

中位數(shù)是3，眾數(shù)是2B.

平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C.

平均數(shù)是3，方差是2D.

平均數(shù)是3，眾數(shù)是2C1234567

12345676.

[2023湖北武漢中考，中]某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間t(單位：h)作為樣本，將收集的

數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個(gè)組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為0.5，

0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.各組勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布表組別時(shí)間t/h頻數(shù)A0＜t≤0.55B0.5＜t≤1aC1＜t≤1.520D1.5＜t≤215Et＞28各組勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖1234567請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題.(1)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

?；【解析】∵A組共有5個(gè)數(shù)據(jù)，0.4出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴A組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)是0.4，故答案為0.4.0.41234567(2)本次調(diào)查的樣本容量是

，B組所在扇形的圓心角的大小是