小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

工程問(wèn)題

01

1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí),16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，

排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)

水池注滿還是要多少小時(shí)？

2.修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,

由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙

隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16大修完這條水渠，目要求兩隊(duì)合作的大數(shù)

盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

3.一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、區(qū)合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、

丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？

4.一項(xiàng)工程,笫一天甲做，笫二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替給流做，

那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣

交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲

單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅

完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人

栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完,

丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,

丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將

水放完？

8.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要

超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定

日期為幾天？

9.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí),-

天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)

熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？

二.雞兔同籠問(wèn)題

02

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條問(wèn)雞與兔各有幾只？

三.數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

03

1.把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,

這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

2.A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值…

3.已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是

多少？

4.一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位

數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)彳導(dǎo)到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原

數(shù).

5一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩

位數(shù).

6.把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加，和恰好是

某自然數(shù)的平方，這個(gè)和是多少？

7.一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù).

8.有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)

位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

9.有一個(gè)兩位數(shù)，如果用它去除以個(gè)位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)

位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).

的2倍:⑶只解出笫一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出笫一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題

的學(xué)生中，有一半沒有解出第一題，那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是()

A,5B,6C,7DZ8

3.一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、

80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格,那么這次考試的合格率至少

是多少？

六.抽屜原理、奇偶性問(wèn)題

06

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問(wèn)最少

要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取,才能保證有3

人能取得完全一樣？

答案為21

3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)

色,其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從

袋中取出多少只球？

4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出

1個(gè)，然后都放入笫四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同？

（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由）

七.路程問(wèn)題

07

1.狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗抱7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開

始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

2.甲乙輛車同時(shí)從ab兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲

車行完全程要8小時(shí),乙車行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米？

3.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩?/p>

每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆

時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

4.慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米,車速每秒行22米，慢車

在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少

時(shí)間？

5.在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5

米,乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

6.一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后,在經(jīng)過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)她前面，

已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，（軌道是直的），聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保

留整數(shù)）

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子

大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能

跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

8.AB兩地甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)閏的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)

從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自Z攜賣前行，這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)

B地要晚多少分鐘？

9.甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出

發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇

時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

從A地到B地，甲、乙兩人3奇自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩

地同時(shí)出發(fā)相向而行,相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立

即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度

是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

11.快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全

程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。

12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5

分之2乘車，結(jié)果慢了半小時(shí).已知，騎車每小時(shí)12千米乘車每小時(shí)30千米，問(wèn):甲乙兩地相

距多少千米？

八.比例問(wèn)題

08

1.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,

于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝，過(guò)路人留下10元，甲、乙怎么分？快快快

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價(jià)，因此，每份利

潤(rùn)下降了5分之2,那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？

3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)E寸，甲.乙的速度比是5:4,相遇后，甲的

速度減少20%,乙的速度增加20%,