小學(xué)奧數(shù)四年級-相遇問題及復(fù)習(xí)資料

小學(xué)奧數(shù)四年級參考資料

第五講：相遇問題

【學(xué)問與方法工相遇問題是兩個(gè)物體，從不同的地點(diǎn)做面對面的運(yùn)動，即相向運(yùn)動，

相向運(yùn)動會使兩個(gè)物體在途中相遇。其路程、速度和、相遇時(shí)間之間的關(guān)系為：路程二

速度和X相遇時(shí)間速度和二路程十時(shí)間時(shí)間二路程十速度和

【例題精講】

例L兩列火車同時(shí)從兩地相對開出，快車每小時(shí)行80千米，慢車每小時(shí)行60千米,

4小時(shí)相遇，兩地相距多少千米？

思維點(diǎn)撥：速度和X時(shí)間二路程

仿照練習(xí)：兩汽車同時(shí)從兩個(gè)車站對開，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行38千

米，經(jīng)過6小時(shí)兩車相遇。這兩個(gè)車站相距多少千米？

例2、甲乙兩人同時(shí)從相距1080米的兩地相對而行，8分鐘相遇。已知甲每分鐘走65

米，乙每分鐘走多少米？

思維點(diǎn)撥：乙的速度二路程+相遇時(shí)間一甲的速度

仿照練習(xí)：北京到沈陽的鐵路長830千米，兩火車同時(shí)相對開出，10小時(shí)相遇。已知

甲車每小時(shí)行41千米，乙車每小時(shí)行多少千米?

例3：兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行40千

米，兩車在距中點(diǎn)20千米處相遇。則甲乙兩地相距多少千米？

思維點(diǎn)撥：相遇時(shí)，A車比B車多行40千米，A車的速度比B車的速度快10千米，即

得出相遇時(shí)間為4小時(shí)。再依據(jù)：速度和X相遇時(shí)間二路程

仿照練習(xí)：甲、乙兩汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出，已知A車每小時(shí)行40千米，經(jīng)

過4小時(shí)，A車已經(jīng)駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)與B車還相距6千米，B車每小時(shí)行多少

千米？

例4：甲乙兩地相距300千米，客車和貨車同時(shí)從甲地動身駛向乙地。貨車的速度為

每小時(shí)60千米，客車的速度為每小時(shí)40千米，貨車到達(dá)乙地后馬上以原速返回甲地,

從甲地動身后幾小時(shí)兩車相遇？

思維點(diǎn)撥：用線段圖分析行程問題，直觀明白。

仿照練習(xí)：甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校動身到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是2400

米，甲到少年宮后馬上返回學(xué)校，在距離少年宮300米的地方遇到乙，此時(shí)他們已經(jīng)

離開學(xué)校30分鐘了。問：甲、乙的速度各是多少?

例5：小米渣和媽媽晚飯后分別從一座橋的兩端同時(shí)相向動身，來回于兩端之間。小

米渣每分鐘走60米，媽媽每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人其次次相遇。這座橋長多

少米？

思維點(diǎn)撥：列線段圖分析。

仿照練習(xí)：甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)動身，相向而行，相遇時(shí)距A地48千米，相遇

后二人接著前進(jìn)，分別到達(dá)A、B兩地后馬上返回，在距A地94千米處其次次相遇。A、

B兩地相距多少千米？

【鞏固與提高】

A級

1、甲、乙兩車同時(shí)從同地向相反的方向開去，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行

42千米，3.5小時(shí)后兩車相距多少千米？

2、甲乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛52千米，行駛了

312千米后遇到從乙地開來的另一輛汽車，假如乙地開來的汽車每小時(shí)行駛42千米,

千米處其次次相遇。求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為多少千米?

2、甲、乙、丙三人，甲每分鐘行80米，乙每分行70米，丙每分行60米。假如甲從

A地，乙、丙從B地，三人同時(shí)動身相向而行，途中甲與乙先相遇，后再經(jīng)過10分鐘

甲、丙相遇。貝hA、B之間的路程是多少米？

C級

1、渝南和渝北二人同時(shí)從相距3000米的家里相向動身，渝南每分鐘跑70米，一只狗

與他同時(shí)動身，每分鐘跑320米，渝北每分鐘跑80米，狗遇到渝北后馬上掉頭向渝南

跑去，遇到渝南又馬上向渝北跑去，直到兩人相遇，這只狗一共跑了多少米？

2、超人與蝙蝠俠兩人分別從A、B兩地同時(shí)動身，在A、B兩地之間來回跑步，超人每

秒跑3米，蝙蝠俠每秒跑7米。假如他們第三次相遇與第四次相遇點(diǎn)的距離是150米,

則A、B之間的距離是多少米？（2010,七中育才網(wǎng)班）

3、慢車和快車從A、B兩地相對開出，假如慢車先動身2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過

中點(diǎn)48千米；若快車先動身2小時(shí)，則兩車相遇時(shí)快車超過中點(diǎn)144千米，假如兩車

同時(shí)動身，6小時(shí)可相遇，則快車比慢車每小時(shí)快多少千米？

【例題精講】

例1：560仿照練習(xí)：468

例2、70仿照練習(xí)：42

例3：360仿照練習(xí)：26

例4：6仿照練習(xí)：甲速90米/分，乙速70米/分

例5：270米仿照練習(xí)：119千米

【鞏固與提高】A