小升初分班考試模擬試題及復(fù)習(xí)資料

小升初分班考試模擬試題及答案（六）

一、填空題：

1.滿(mǎn)意下式的填法共有種？

【答案】4905。

【解】由右式知，本題相當(dāng)于求兩個(gè)兩位數(shù)a及b之和不小于100的算

式有多少種。

a=10時(shí)，b在9099之間?有10種；

a=ll時(shí),b在8999之間，有11種;

a=99時(shí),b在199之間，有99種。共有

10+11+12+……99=4905（種）。

【提示】算式謎跟計(jì)數(shù)問(wèn)題結(jié)合，本題是一例。數(shù)學(xué)模型的類(lèi)比聯(lián)想

是解題關(guān)鍵。

2.在足球外表有五邊形和六邊形圖案（見(jiàn)右上圖）每個(gè)五邊形及5個(gè)六

邊形相連?每個(gè)六邊形及3個(gè)五邊形相連c那么五邊形和六邊形的最

簡(jiǎn)整數(shù)比是。

【答案】3：5。

【解】設(shè)有X個(gè)五邊形。每個(gè)五邊形及5個(gè)六邊形相連，這樣應(yīng)當(dāng)有

5X個(gè)六邊形，可是每個(gè)六邊形及3個(gè)五邊形相連，即每個(gè)六邊形被數(shù)

-X

了3遍,所以六邊形有3個(gè)。

3.用方格紙剪成面積是4的圖形,其形態(tài)只能有以下七種：

假如用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形?那么?這四種圖形

的編號(hào)和的最大值是?

【答案】19.

【解】為了得到編號(hào)和的最大值，應(yīng)先利用編號(hào)大的圖形，于是，可

以拼出，由：⑺，(6)，(5)，⑴；(7)，⑹，(4)，Q);(7)，⑹，(3)，

(1)組成的面積是16的正方形：

明顯?編號(hào)和最大的是圖1，編號(hào)和為7+6+5+1=19*再驗(yàn)證一

下，并無(wú)其它拼法?

【提示】留意從結(jié)果入手的思索方法。我們畫(huà)出面積16的正方形，

先涂上陰影(6)(7),再涂出(5)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換，可知,只

能利用(1)了。

而其它狀況，用上(6)(7)，和(4)，則只要考慮(3)(5)

這兩種狀況是否可以。

4.設(shè)上題答數(shù)是a，a的個(gè)位數(shù)字是b?七個(gè)圓內(nèi)填入七個(gè)連續(xù)自然數(shù),

使每?jī)蓚€(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù),那么寫(xiě)A的圓內(nèi)應(yīng)

填入?

【答案】A=6

【解】如圖所示：

B=A-4,

C=B+3，所以C=A-1;

D=C+3，所以D=A+2;

而A+D=14;

所以A=(14-2)-2=6.

【提示】本題要點(diǎn)在于推導(dǎo)隔一個(gè)圓的兩個(gè)圓的差,

從而得到最終的和差關(guān)系來(lái)解題。

5.某個(gè)自然數(shù)被187除余52，被188除也余52，那么這個(gè)自然數(shù)被22

除的余數(shù)是?

【答案】8

【解】這個(gè)自然數(shù)減去52后，就能被187和188整除，為了說(shuō)明便利，

這個(gè)自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示,因187=17x11，故M能被

11整除；因M能被188整除，故?M也能被2整除，所以，M也能被

11x2=22整除，原來(lái)的自然數(shù)是M+52，因?yàn)镸能被22整除，當(dāng)考

慮M+52被22除后的余數(shù)時(shí)，只須要考慮52被22除后的余數(shù)-52

=22x2+8這個(gè)自然數(shù)被22除余8?

6,有一堆球，假如是10的倍數(shù)個(gè)，就平均分成10堆，并且拿走9堆；

假如不是10的倍數(shù)個(gè)，就添加幾個(gè)球(不超過(guò)9個(gè))，使這堆球成為10

的倍數(shù)個(gè)，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)

為一次操作。假如最初這堆球的個(gè)數(shù)為

123456789101112...9899?

連續(xù)進(jìn)展操作，直至剩下1個(gè)球?yàn)橹?，那么共進(jìn)展了次操作;共添加了

個(gè)球.

【答案】189次；802個(gè)。

【解】這個(gè)數(shù)共有189位，每操作一次削減一位。操作188次后，剩

下2,再操作一次，剩下1。共操作189次。這個(gè)189位數(shù)的各個(gè)數(shù)位

當(dāng)a為4時(shí)，b可以為97、98、99、100?4種取法；

當(dāng)a為5B寸,b可以為96、97、98、99、100，5種取法；

當(dāng)a為50時(shí)，b可以為51、52、53、99、100，50種取法；

當(dāng)a為51時(shí)，b可以為52、53、、99、100，49種取法；

當(dāng)a為52時(shí)，b可以為53、…、99、100，48種取法；

當(dāng)a為99時(shí)，b可以為100，1種取法?

所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+...+2+1=502=

2500種取法?

【拓展】從1-100中，取兩個(gè)不同的數(shù)，使其和是9的倍數(shù)，有多

少種不同的取法？

【解】從除以9的余數(shù)考慮，可知兩個(gè)不同的數(shù)除以9的余數(shù)之和為

9。通過(guò)計(jì)算，易知除以9余1的有12種，余數(shù)為2-8的為11種，余數(shù)

為。的有11種，但其中有11個(gè)不滿(mǎn)意題意：如9+9、18+18……，要

減掉11。而余數(shù)為1的是12種，多了11種。這樣，可以看成，L100

種，每個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)11種狀況。

11x100+2=550種。除以2是因?yàn)?+8和8+1是一樣的狀況。

二、解答題：

1?小紅到商店買(mǎi)一盒花球，一盒白球，兩盒球的數(shù)量相等，花球原

價(jià)是2元錢(qián)3個(gè)，白球原價(jià)是2元錢(qián)5個(gè)?新年實(shí)惠，兩種球的售價(jià)都

是4元錢(qián)8個(gè)，結(jié)果小紅少花了5元錢(qián)，那么，她一共買(mǎi)了多少個(gè)球？

【答案】150個(gè)

【解】

用矩形圖來(lái)分析，如圖。

—X+—X—x2元=5

簡(jiǎn)單得352

解得：戶(hù)75

所以2x=150

2?22名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽?zhuān)麄兌疾皇墙處煟┖徒處熍惆橐恍┬W(xué)

生參與某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)比教師多，媽媽比爸爸多，女教師比

媽媽多2人，至少有一名男教師，那么在這22人中，共有爸爸多少人？

【答案】5人

【解】家長(zhǎng)和教師共22人，家長(zhǎng)比教師多，家長(zhǎng)就不少于12人，教

師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少

于7人-女教師比媽媽多2人?女教師不少于7+2=9（人）-女教師不

少于9人,教師不多于10人,就得出男教師至多1人,但題中指出,

至少有1名男教師,因此,男教師是1人，女教師就不多于9人，前面

已有結(jié)論，女教師不少于9人，因此，女教師有9人，而媽媽有7人，

那么爸爸人數(shù)是：22-9-1-7=5（人）在這22人中，爸爸有5人?

【提示】妙，本題屢次運(yùn)用最值問(wèn)題思索方法，且巧借半差關(guān)系，得

出不等式的范圍。

正反結(jié)合探討的方法也有表達(dá)。

3?甲、乙、丙三人如今歲數(shù)的和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)

的一半時(shí),丙是38歲,當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是17歲，

那么乙如今是多大歲數(shù)？

【答案】32歲

【解】如圖。

設(shè)過(guò)x年，甲17歲，得：

解得x=10,

某個(gè)時(shí)候，甲17-10=7歲，乙7x2=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，

所以到如今每人還要加上（113-59）-3=18（歲）

所以乙如今14+18=32（歲）。

4.甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，各有一些學(xué)生參與數(shù)學(xué)選修課，甲班

參與數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是乙班沒(méi)有參與的人數(shù)的1/3，乙班參與

數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是甲班沒(méi)有參與的人數(shù)的1/4。那么甲班沒(méi)有

參與的人數(shù)是乙班沒(méi)有參與的人數(shù)的幾分之幾？

8

【答案】9

【解】：設(shè)甲班沒(méi)參與的是4x人,乙班沒(méi)參與的是3y人

那么甲班參與的人數(shù)是y人,乙班參與的人數(shù)是x人

依據(jù)條件兩班人數(shù)相等，所以4x+y=3y+x

3x=2yx:y=2:3

因此4x:3y=8:9故那么甲班沒(méi)有參與的人數(shù)是乙班沒(méi)有參