2025年浙江省臺州市玉環(huán)市中考數(shù)學(xué)二模試卷

第1頁（共1頁）2025年浙江省臺州市玉環(huán)市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．（3分）如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）嗨！我是DeepSeek．截至今年三月，我的每月活躍用戶達194000000戶，數(shù)據(jù)194000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.94×108 B．19.4×108 C．0.194×109 D．1.94×1094．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．x（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（m﹣1）（m+1）＝m2﹣15．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7）（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，多12個梨；每人分6個梨，則可列方程為（）A． B． C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x8．（3分）在某次體育抽測中，A，B兩所學(xué)校1分鐘跳繩個數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：男生平均數(shù)/個女生平均數(shù)/個全校學(xué)生平均數(shù)/個A學(xué)校189183186.8B學(xué)校190184186.4從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，B學(xué)校男、女生1分鐘跳繩平均數(shù)均比A學(xué)校多，但全校1分鐘跳繩平均數(shù)反而比A學(xué)校少（）A．A學(xué)校總?cè)藬?shù)比B學(xué)校多 B．A學(xué)校男生人數(shù)比例比B學(xué)校高 C．A學(xué)校男生人數(shù)比B學(xué)校多 D．A學(xué)校女生人數(shù)多于男生9．（3分）已知點（x1，t﹣3），（x2，t+1），（x3，t+2）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系不可能成立的是（）A．x3＞x2＞x1 B．x1＞x3＞x2 C．x2＞x1＞x3 D．x3＞x1＞x210．（3分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°2﹣BC2＝4，點E是邊AB上的中點，連結(jié)CE，設(shè)AE長為x，DE長為y（）A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．xy D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：m2+m＝．12．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．（3分）如圖，AB切⊙O于點B，且AB＝3，OA，若∠BAO＝30°．14．（3分）大鹿島、漩門灣濕地公園和東沙漁村是玉環(huán)市三個有代表性的旅游景點．若小明從這三個景點中隨機選擇兩個景點游覽，則這兩個景點中有大鹿島的概率是．15．（3分）如圖，在△ABC中，AB﹣AC＝6，CD⊥AD，點E是BC的中點，則DE的長為．16．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與點D重合），延長EA′交BC的延長線于點F，交CD于點G，CF：AE＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，17．（8分）計算：．18．（8分）解二元一次方程組：．19．（8分）某停車場入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到CD的位置．已知AO＝4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOD＝28°（精確到0.01）20．（8分）某校為了解九年級學(xué)生對消防安全知識的掌握情況，對該校九年級學(xué)生進行測試，將測試成績（單位：分）（90≤x＜100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x≤70），現(xiàn)隨機抽取部分九年級學(xué)生的測試成績進行整理、描述如下：其中B等級的測試成績?yōu)?9，88，88，87，85，84，83，81，80．（1）被抽取的人數(shù)是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)是；（3）若該校九年級共有540名學(xué)生，請估計測試成績?yōu)?0分及以上的人數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC任務(wù)①：請小明作∠A的平分線AD；任務(wù)②：請小紅作AC邊上的高線BE；小明的作法如圖①：分別以B，C為圓心，AB長為半徑畫弧，作射線AM交BC于點D，則AD為∠A的平分線；小紅的作法如圖②：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點N，C為圓心，大于，兩弧交于點G，作射線BG交AC于點E（1）判斷他們的作圖方法是否正確？（填“正確”或“不正確”）①小明的作法；②小紅的作法；（2）請從（1）中任選一項判斷說明理由．22．（10分）綠道騎行成為市民低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時從玉環(huán)綠道某地出發(fā)同向騎行，乙中途停車整理裝備用了0.1小時，然后繼續(xù)騎行（千米）與騎行時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求甲的騎行速度；（2）求乙整理完裝備后到追上甲時s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）兩人相距不超過0.5千米時，可以用對講機互相聯(lián)系，請求出乙整理完裝備后至少再騎行多少分鐘可以聯(lián)系到甲．23．（10分）關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+6（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，7）．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過M（x1，y1），N（x2，y2）①當(dāng)x2﹣x1＝2時，y1＝y(tǒng)2，求y1的值；②若x2﹣x1≥2，0＜x2＜m，恒有y1≤y2，求m的取值范圍．24．（12分）如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于H，連接CG分別交AB，AD于點E，F(xiàn)，連接AC，GD．（1）若∠AGC＝70°，求∠ACD的度數(shù)；（2）若點G為弧AD的中點，①求證：△GAC≌△GDP；②設(shè)，求的值（用含k的式子表示）．

2025年浙江省臺州市玉環(huán)市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案B．AA．DCABBDC一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．（3分）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：A．1＞0，不符合題意；B．﹣5＜0，符合題意；C．0既不是正數(shù)，不符合題意；D．＞0，不符合題意；故選：B．2．（3分）如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．【解答】解：圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是圓錐，故選：A．3．（3分）嗨！我是DeepSeek．截至今年三月，我的每月活躍用戶達194000000戶，數(shù)據(jù)194000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.94×108 B．19.4×108 C．0.194×109 D．1.94×109【解答】解：194000000＝1.94×108．故選：A．4．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．x（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（m﹣1）（m+1）＝m2﹣1【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b；B、x（x﹣2）＝x2﹣4x，故B不符合題意；C、（a+b）2＝a2+7ab+b2，故C不符合題意；D、（m﹣1）（m+3）＝m2﹣1，故D符合題意；故選：D．5．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7）（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：∵點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（2，∴點A向右平移5個單位，又向上平移了3個單位，∵點B（﹣4，﹣1），∴對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（﹣4+4，﹣1+3），即（4，2），故選：C．6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤3，將兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：故選：A．7．（3分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，多12個梨；每人分6個梨，則可列方程為（）A． B． C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x【解答】解：設(shè)梨有x個，則人數(shù)可表示為或，由題意可列方程．故選：B．8．（3分）在某次體育抽測中，A，B兩所學(xué)校1分鐘跳繩個數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：男生平均數(shù)/個女生平均數(shù)/個全校學(xué)生平均數(shù)/個A學(xué)校189183186.8B學(xué)校190184186.4從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，B學(xué)校男、女生1分鐘跳繩平均數(shù)均比A學(xué)校多，但全校1分鐘跳繩平均數(shù)反而比A學(xué)校少（）A．A學(xué)校總?cè)藬?shù)比B學(xué)校多 B．A學(xué)校男生人數(shù)比例比B學(xué)校高 C．A學(xué)校男生人數(shù)比B學(xué)校多 D．A學(xué)校女生人數(shù)多于男生【解答】解：從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，B學(xué)校男，但全校1分鐘跳繩平均數(shù)反而比A學(xué)校少．故選：B．9．（3分）已知點（x1，t﹣3），（x2，t+1），（x3，t+2）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系不可能成立的是（）A．x3＞x2＞x1 B．x1＞x3＞x2 C．x2＞x1＞x3 D．x3＞x1＞x2【解答】解：對于反比例函數(shù)y＝﹣，k＝﹣3＜4、四象限，∵t﹣3＜t+1＜t+8，情況一：∵三個點都在第二象限或第四象限，此時y隨x增大而增大，∴x1＜x2＜x3，∴選項A可能成立，情況二：點（x1t﹣3）在第四象限，（x2，t+1）（x3，t+6）在第二象限，第四象限中x的值大于0，第二象限中x值小于0，∴x8＜x3＜0＜x4，∴選項B可能成立，情況三：點（x2，t+1）（x8t﹣3）在第四象限，（x3，t+6）在第二象限，第四象限中x的值大于0，第二象限中x值小于0，∴x3＜0＜x1＜x2，∴選項C可能成立．通過以上分析，D選項不可能成立，故選：D．10．（3分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°2﹣BC2＝4，點E是邊AB上的中點，連結(jié)CE，設(shè)AE長為x，DE長為y（）A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．xy D．【解答】解：∵∠ACB＝90°，點E是邊AB上的中點，∴AB＝2AE＝2x，CE＝，在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2+BC7＝AB2＝（2x）5，∵AC2﹣BC2＝7，∴AC2＝2x6+2，在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＝AE2﹣DE2，AE＝x，DE＝y(tǒng)，∴AD2＝x7﹣y2，在Rt△ADC中，DC＝DE+CE＝x+y，由勾股定理得AC2＝AD2+CD2，∴AC2＝x2﹣y2+（x+y）2，∴3x2+2＝x5﹣y2+（x+y）2，整理得xy＝5，∴代數(shù)式xy的值不變．故選：C．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：m2+m＝m（m+1）．【解答】解：原式＝m（m+1）．故答案為：m（m+1）．12．（3分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是x≥2．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，解得x≥8．故答案為：x≥2．13．（3分）如圖，AB切⊙O于點B，且AB＝3，OA，若∠BAO＝30°．【解答】解：∵AB切⊙O于點B，∴AB⊥OB，∴∠ABO＝90°，∵∠BAO＝30°，∴OA＝2OB，∵AB＝＝＝OB＝3，∴OB＝，∴⊙O的半徑為，故答案為：．14．（3分）大鹿島、漩門灣濕地公園和東沙漁村是玉環(huán)市三個有代表性的旅游景點．若小明從這三個景點中隨機選擇兩個景點游覽，則這兩個景點中有大鹿島的概率是．【解答】解：把大鹿島、漩門灣濕地公園和東沙漁村分別記為A、B、C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中小明從這三個景點中隨機選擇兩個景點游覽，∴小明從這三個景點中隨機選擇兩個景點游覽，這兩個景點中有大鹿島的概率是，故答案為：．15．（3分）如圖，在△ABC中，AB﹣AC＝6，CD⊥AD，點E是BC的中點，則DE的長為3．【解答】解：延長CD交AB于F，在△ADC和△ADF中，，∴△ADC≌△ADF（ASA），∴AF＝AC，CD＝DF，∴BF＝AB﹣AF＝AB﹣AC＝6，∵CD＝DF，BE＝EC，∴DE＝CF＝3，故答案為：3．16．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與點D重合），延長EA′交BC的延長線于點F，交CD于點G，CF：AE＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．【解答】解：∵DE：AE＝x，CF：AE＝y(tǒng)，∴設(shè)AE＝1，則DE＝x，正方形邊長AD＝AB＝BC＝1+x，由折疊性質(zhì)可得AB＝A'B＝4+x，A'E＝AE＝1，∠AEB＝∠A'EB，∠EA'B＝∠A＝90°．又∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∴∠A'EB＝∠EBC，∴BF＝EF＝1+x+y，A'F＝EF﹣A'E＝x+y，在Rt△A'BF中，由勾股定理可得：（x+6）2+（x+y）2＝（3+x+y）2，整理可得x2＝2y，即．故答案為：．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，17．（8分）計算：．【解答】解：＝＝．18．（8分）解二元一次方程組：．【解答】解：，①+②得：3x＝6．∴x＝5．把x＝2代入①，得4+y＝6，∴y＝1．∴原方程組的解為．19．（8分）某停車場入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到CD的位置．已知AO＝4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOD＝28°（精確到0.01）【解答】解：過點D作DF⊥AB于點F，則∠DFO＝90°，由題意可知：DO＝AO＝4米，∠AOD＝28°，在Rt△DFO中，∵，∴DF＝sin28°?OD≈4×8.469≈1.88，答：欄桿端點A升高的高度約為1.88米．20．（8分）某校為了解九年級學(xué)生對消防安全知識的掌握情況，對該校九年級學(xué)生進行測試，將測試成績（單位：分）（90≤x＜100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x≤70），現(xiàn)隨機抽取部分九年級學(xué)生的測試成績進行整理、描述如下：其中B等級的測試成績?yōu)?9，88，88，87，85，84，83，81，80．（1）被抽取的人數(shù)是30，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)是86；（3）若該校九年級共有540名學(xué)生，請估計測試成績?yōu)?0分及以上的人數(shù)．【解答】解：（1）12÷40%＝30（人），C等級的人數(shù)為：30﹣12﹣10﹣1＝7（人），補全頻數(shù)分布直方圖：故答案為：30．（2）30個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的兩個是第15，即87，所以，中位數(shù)是，故答案為：86；（3）（人）．答：估計測試成績?yōu)?0分及以上的人數(shù)為396人．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC任務(wù)①：請小明作∠A的平分線AD；任務(wù)②：請小紅作AC邊上的高線BE；小明的作法如圖①：分別以B，C為圓心，AB長為半徑畫弧，作射線AM交BC于點D，則AD為∠A的平分線；小紅的作法如圖②：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點N，C為圓心，大于，兩弧交于點G，作射線BG交AC于點E（1）判斷他們的作圖方法是否正確？（填“正確”或“不正確”）①小明的作法正確；②小紅的作法正確；（2）請從（1）中任選一項判斷說明理由．【解答】解：（1）根據(jù)作圖過程可知，小明的作法正確．故答案為：①正確；②正確．（2）①選小明（答案不唯一）．理由：如圖①，連接BM，由作圖過程可知，BM＝CM＝AB，∵AB＝AC，∴BM＝CM＝AB＝AC，∴四邊形ABMC為菱形，∴∠CAD＝∠BAD，即AD為∠BAC的平分線．22．（10分）綠道騎行成為市民低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時從玉環(huán)綠道某地出發(fā)同向騎行，乙中途停車整理裝備用了0.1小時，然后繼續(xù)騎行（千米）與騎行時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求甲的騎行速度；（2）求乙整理完裝備后到追上甲時s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）兩人相距不超過0.5千米時，可以用對講機互相聯(lián)系，請求出乙整理完裝備后至少再騎行多少分鐘可以聯(lián)系到甲．【解答】解：（1）9÷0.7＝15（千米/小時）．答：甲的騎行速度是15千米/小時．（2）0.2+7.1＝0.6（小時），乙整理完裝備后的騎行速度為（9﹣3）÷（2.6﹣0.3）＝20（千米/小時），s＝3+20（t﹣0.7）＝20t﹣3，∴乙整理完裝備后到追上甲時s與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是s＝20t﹣3（5.3≤t≤0.4）．（3）甲騎行的路程S與騎行時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝15t，根據(jù)題意，得15t﹣（20t﹣3）≤0.6，解得t≥0.5，7.5﹣0.2＝0.2（小時），4.2小時＝12分鐘．答：乙整理完裝備后至少再騎行12分鐘可以聯(lián)系到甲．23．（10分）關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+6（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，7）．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過M（x1，y1），N（x2，y2）①當(dāng)x2﹣x1＝2時，y1＝y(tǒng)2，求y1的值；②若x2﹣x1≥2，0＜x