2025屆黑龍江省大慶市肇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng):]4．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c5．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-38．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．9．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．10．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b11．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60％．從乙倉庫運(yùn)出存糧的40％．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B．C． D．12．在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法把精確到千分位是_________；14．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為________________.17．比較大小：-2_____，-______-，_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知在四邊形ABCD中，，，．

______用含x、y的代數(shù)式直接填空；

如圖1，若平分，BF平分，請(qǐng)寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；

如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角．

若，，試求x、y．

小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)，不存在．

19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．21．（10分）田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；（4）請(qǐng)估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).22．（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如：P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(1+2×4,2×1+4)（l）求點(diǎn)P(-2,3)的“3屬派生點(diǎn)”P'（2）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(3,-9)，求點(diǎn)P（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“收屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且線段PP'的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求23．（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】解：方法一：延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于．直角中，；中，．因?yàn)?，所以，于是，故．故選．方法二：過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項(xiàng)．點(diǎn)睛：本題考查通過構(gòu)造輔助線，同時(shí)利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.3、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象4、A【解析】

因?yàn)椤?與∠4是對(duì)頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得a∥b，又因?yàn)椤?與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．5、D【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），結(jié)合題意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．【詳解】由題意得：180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．6、B【解析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．7、D【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗(yàn).x兩邊同乘得解這個(gè)方程得x=-3經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的解故選D.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故計(jì)算正確；D選項(xiàng)：,故計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則（底數(shù)不變，指數(shù)相減）.9、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號(hào)的方向改變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)c=0時(shí)，符號(hào)為等號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、C【解析】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．12、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.750【解析】

把萬分位上的數(shù)字9四舍五入即可．【詳解】0.74996≈0.750（精確到千分位）．

故答案是：0.750.【點(diǎn)睛】考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．14、1【解析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．【詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．16、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：4x－7x≥－11+6，合并同類項(xiàng)得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，1．【點(diǎn)睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17、＜＜＞【解析】

（1）估計(jì)無理數(shù)值再比較大??；（2）運(yùn)用倒數(shù)法比較大??；（3）、運(yùn)用立方根意義進(jìn)行比較.【詳解】（1）因?yàn)?2<0,>0所以-2<（2）因?yàn)樗运?<-（3）因?yàn)?，所?gt;故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較.運(yùn)用特殊方法比較數(shù)的大小是難點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);（2），理由見解析;(3)①x=40°,y=80°;②∠DFB不存在,理由見解析.【解析】

（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可;（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答;（3）①利用角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,得出,進(jìn)而得出x,y的值;②當(dāng)x=y時(shí),DC∥BF,即∠DFB=0,進(jìn)而得出答案.【詳解】，，，．故答案為：．．理由：如圖1，平分，BF平分，，，又，，又，，；由得：，、DF分別平分、，，如圖2，連接DB，則，，，解方程組：，可得：；當(dāng)時(shí)，，、相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時(shí)，不存在．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、化簡(jiǎn)為原式=，代值為原式=100.【解析】

先利用平方差公式、完全平方公式對(duì)原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后再約分，代入x、y的值即可.【詳解】解：原式==.將代入原式=42+58=100.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、平方差公式和完全平方公式，分式化簡(jiǎn)時(shí)先要對(duì)分式的分母、分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化為最簡(jiǎn)分式，最后代值即可.20、，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【解析】

首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[==，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．21、（1）200人；（2）詳見解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解析】

（1）由B種類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各種類人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（4）用這1000人浪費(fèi)的水的總體積，再除以500即可得．【詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷40%=200(人)；(2)C種類人數(shù)為200?(60+80+20)=40(人)，補(bǔ)全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計(jì)這次春