江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2025年數(shù)學八下期末復習檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟2025年數(shù)學八下期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．2．在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運用的數(shù)學思想是（）A．化歸思想 B．分類討論 C．方程思想 D．數(shù)形結(jié)合思想3．給出下列幾組數(shù)：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能組成直角三角形三邊長的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④4．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A． B．4 C．4或 D．以上都不對5．我國在近幾年奧運會上所獲金牌數(shù)（單位：枚）統(tǒng)計如下：屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆金牌這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、326．已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列說法錯誤的是（）A．體育場離張強家2.5千米B．體育場離文具店1千米C．張強在文具店逗留了15分鐘D．張強從文具店回家的平均速度是千米/分7．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠88．如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（）A．△是等腰三角形，B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形9．一次函數(shù)y=x-1的圖像向上平移2個單位后，不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列計算中，正確的是A． B． C． D．11．根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯誤的是（）A．二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝1；B．當x＞0時，y＜4；C．當x≤1時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；D．當y≥0時，x的取值范圍是－1≤x≤3時．12．因式分解x2﹣9y2的正確結(jié)果是（）A．（x+9y）（x﹣9y）B．（x+3y）（x﹣3y）C．（x﹣3y）2D．（x﹣9y）2二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．14．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____．15．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（﹣6，﹣3），則該反比例函數(shù)表達式是________．16．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．17．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是．18．如圖，將長方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到長方形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，則∠α的大小是_______度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形OABC為矩形，點B坐標為（4，2），A，C分別在x軸，y軸上，點F在第一象限內(nèi)，OF的長度不變，且反比例函數(shù)經(jīng)過點F.（1）如圖1，當F在直線y=x上時，函數(shù)圖象過點B，求線段OF的長.（2）如圖2，若OF從（1）中位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象與BC，AB相交，交點分別為D，E，連結(jié)OD，DE，OE.①求證：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③設點F的坐標為（a，b），當△ODE為等腰三角形時，求（a+b）2的值.20．（8分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．(1)若給機器人下了一個指令[4，60°]，則機器人應移動到點______；(2)請你給機器人下一個指令_________，使其移動到點(－5，5)．21．（8分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列兩幅圖中有一幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，另一幅則不是．請選出不是小明拼成的那幅圖，并說明選擇的理由．22．（10分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.23．（10分）將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1（1）當點A1落在AC上時①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；（2）如圖3，當A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？25．（12分）為了滿足學生的物質(zhì)需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：甲乙進價（元/袋）售價（元/袋）2013已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.（1）求的值；（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？26．某市籃球隊到市一中選拔一名隊員，教練對王亮和李剛兩名同學進行次分投籃測試，一人每次投個球，下圖記錄的是這兩名同學次投籃中所投中的個數(shù)．（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮李剛（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)）的推導過程即可解答．【詳解】解：多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)），該公式推導的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n-3）條對角線，將n邊形分割為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想．故答案為A．【點睛】本題主要考查了在數(shù)學的學習過程應用的數(shù)學思想，弄清推導過程是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】①42+52≠62，∴不能組成直角三角形；②82+152≠162，∴不能組成直角三角形；③當n=1時，三邊長為：0、2、2，不能組成直角三角形；④(m2－n2)2+(2mn)2=(m2＋n2)2,且m>n>0，∴能組成直角三角形.故選D.點睛：本題關(guān)鍵在于勾股定理逆定理的運用.4、A【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB===．故選A．5、C【解析】數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，1處在第5位和第6位，它們的平均數(shù)為1．

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，

故選C．【點睛】確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．6、C【解析】

（1）因為張強從就家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；（2）張強從體育場到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點與最低點縱坐標的差為張強家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線段是張強在圖書館停留的時間；（4）先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，最后求出二者的比值即可.【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家2.5千米，從家到體育場用了15分；

（2）由函數(shù)圖象可知，張強家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米；

（3）張強在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強家1.5千米，張強從文具店散步走回家花了分，

∴張強從文具店回家的平均速度是千米/分．【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可得:,解得:,故選C.8、B【解析】

根據(jù)長方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．【詳解】∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)得出全等條件是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析：因為一次函數(shù)y=x-1的圖象向上平移2個單位后的解析式為：y=x+1，所以圖象不經(jīng)過四象限，故選D.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．10、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤；B．應為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項錯誤；C．3a與5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵，不是同類項的一定不能合并．11、B【解析】試題分析：，所以x＝1時，y取得最大值4,時，y＜4，B錯誤故選B．考點：二次函數(shù)圖像點評：解答二次函數(shù)圖像的問題，關(guān)鍵是讀懂題目中的信息，正確化簡出相應的格式，并與圖像一一對應判斷．12、B【解析】

原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y），

故選：B．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5；1．【解析】

首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計算方法計算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，解得：，中位數(shù)為5，方差為．故答案為：5；1．【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關(guān)鍵．14、±1．【解析】試題分析：當x=0時，y=k；當y=0時，，∴直線與兩坐標軸的交點坐標為A（0，k），B（，0），∴S△AOB=，∴k=±1．故答案為±1．考點：一次函數(shù)綜合題．15、y=18/x【解析】

函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．【詳解】設反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），函數(shù)經(jīng)過點A（-6，-3），∴-3=，得k=18，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=．【點睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．16、【解析】

作AM⊥BC于E，由角平分線的性質(zhì)得出，設AC＝2x，則BC＝3x，由線段垂直平分線得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出，NE＝x，BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AM⊥BC于E，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴，設AC＝2x，則BC＝3x，∵MN是BC的垂直平分線，∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，∴MN∥AE，∴，∴NE＝x，∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，由勾股定理得：AE2＝AB2?BE2＝AC2?CE2，即52?（x）2＝（2x）2?（x）2，解得：x＝，∴AC＝2x＝；故答案為．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，∴．∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，∴EH=FG=AD，EF=GH=BC．∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC．又∵AD=6，∴四邊形EFGH的周長=6＋5=1．18、35.【解析】

利用四邊形內(nèi)角和得到∠BAD’，從而得到∠α【詳解】如圖，由矩形性質(zhì)得到∠BAD’+∠α=90°；因為∠2=∠1=125°，所以∠BAD’=180°-∠2=55°，所以∠α=90°-55°=35°，故填35【點睛】本題主要考查矩形性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和性質(zhì)等知識點，本題關(guān)鍵在于找到∠2與∠BAD互補三、解答題（共78分）19、（1）OF=4；（2）①證明見解析；②k=；③96-16或36-4.【解析】

分析（1）由y=經(jīng)過點B(2,4).，求出k的值，再利用F在直線y=x，求出m的值，最后利用勾股定理求解即可;(2)①利用反比例函數(shù)k的幾何意義可求解;②Rt△EBD中，分別用n表示出BD、BE、DE，再利用勾股定理解答即可;③分三種情況討論即可：OE=OD；OE=DE；OD=DE.詳解：（1）∵F在直線y=x上∴設F（m，m）作FM⊥x軸∴FM=OM=m∵y=經(jīng)過點B(2,4).∴k=8∴∴∴∴OF=4；（2）①∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，E∴，∵OC=2，OA=4∴CO=2AE②由①得：CD=2AE∴可設：CD=2n，AE=n∴DE=CD+AE=3nBD=4-2n，BE=2-n在Rt△EBD，由勾股定理得：∴解得③CD=2c，AE=c情況一：若OD=DE∴∴∴情況二：若OE=DE∴∴情況三：OE=OD不存在.點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的解析式求點的坐標，利用勾股定理得到方程，進而求出線段的長，注意解題時分類討論的思想應用.20、（1）(2，)；（2）[，135]【解析】試題分析：認真分析題中所給的指令即可得到結(jié)果．(1)先逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再前進4，所以到達的點的坐標是(2，)；(2)要使機器人能到達點(-5，5)，應對其下達[，135]考點：本題考查的是點的坐標點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解指令[S,A]中的S和A所分別代表是含義．21、圖2不是，圖2不滿足勾股定理，見解析【解析】

七巧板有5個等腰直角三角形；有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)可解答．【詳解】解：圖1是由七巧板拼成的，圖2不是，圖2中上面的等腰直角三角形和①②不同．【點睛】本題運用了等腰直角三角形、全等三角形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握好每一塊中邊的特征．22、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（﹣1,4），∴將點B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點A為直線AB與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.【點睛】本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標系中圖形面積的求法.會利用割補法求平面直角坐標系中圖形面積是解題關(guān)鍵，在平面直角坐標系中求面積，一般以平行于坐標軸或在坐標軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.23、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）3【解析】

（1）①首先證明△ABA1是等邊三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解決問題．②首先證明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再證明△DCO≌△ABO（SAS）即可解決問題．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解決問題．【詳解】（1）證明：①如圖1中，∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，∴△ABA1是等邊三角形，∴∠AA1B＝60°，∵∠A1BD1＝60°，∴∠AA1B＝∠A1BD1，∴AC∥BD1，∵AC＝BD1，∴四邊形ABD1C是平行四邊形．②如圖2中，連接BD1．∵四邊形ABD1C是平行四邊形，∴CD1∥AB，CD1＝AB，∠OCD1＝∠ABO，∵∠COD1＝∠AOB，∴△OCD1≌△OBA（AAS），∴OC＝OB，∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，∴△DCO≌△ABO（SAS），∴DO＝OA．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，∴CA1＝52-3∵12?A1C?A1B＝12?BC?A1∴A1F＝125∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，∴四邊形A1EBF是矩形，∴EB＝A1F＝125，A1E＝BF＝9∴AE＝3﹣125＝3在Rt△AA1E中，AA1＝952+【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．24、（1）y＝x+1；y＝；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解析】

（1）把點A、B坐標代入y＝kx+b，把點A的坐標代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標，然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（1，2），點B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)