江西省撫州市臨川區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不是方程的解的是（）A． B． C． D．2．已知，，則的值為（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n4．已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．75．若多項式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+66．若科技館在學(xué)校的南偏東25°A．北偏西25°方向 B．北偏東25°方向 C．南偏東25°方向 D．7．某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、38．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第四象限，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果點在軸的左側(cè)，且在軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1．則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標(biāo)為（2，4），點A2017的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知且，為兩個連續(xù)整數(shù)，則___________.12．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．13．如圖，在中，、分別為、的中點，且，則________.14．計算：___．15．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）16．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點是點的對應(yīng)點.（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.18．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．19．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.20．（8分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標(biāo)分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標(biāo)．（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為（a，b）寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．（3）求四邊形ABCD的面積．21．（8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？22．（10分）解不等式組，并直接寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.23．（10分）（1）解方程組（2）計算.24．（12分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質(zhì)說明上述不等式的正確性

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)方程的解的概念，逐一將選項代入方程中驗證即可判斷．【詳解】A，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；B，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；C，將代入方程中，得，不是方程的解，故符合題意；D，將代入方程中，得，是方程的解，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，驗證某對數(shù)值是不是二元一次方程的解，只要把它代入方程，若方程的左右兩邊相等，則為方程的解，反之則不是方程的解．2、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．5、C【解析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角【詳解】因為科技館在學(xué)校的南偏東25°方向，所以學(xué)校在科技館北偏西25°方向．故選A．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．8、D【解析】

首先確定m、n的取值，然后再確定1-n的符號，進(jìn)而可得點B所在象限．【詳解】∵點A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴點B（1-n，m）第四象限．故選D．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．9、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點M的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，∴點M的坐標(biāo)為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2017的坐標(biāo)即可．【詳解】∵點A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】

我們知道三次根式被開方數(shù)越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數(shù)且連續(xù)，則可以從被開方數(shù)23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27則，即所以，所以故答案為5.【點睛】本題含義為小于的最大的整數(shù)，大于的最小的整數(shù)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)被開方數(shù)23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數(shù).所以務(wù)必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數(shù)，如1，8，27，64等.12、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質(zhì)，求出∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).13、2【解析】

先根據(jù)點E是AB的中點可知S△BCE=S△ABC，再根據(jù)點D是CE的中點即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點E是AB的中點，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=1．∵點D是CE的中點，∴S△BDE=S△BCE=×1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先算平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再從左往右計算乘除法即可求解．【詳解】，，，．故答案為：1．【點睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，注意運算順序．15、②①④⑤③．【解析】

根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點P，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=120°∴∠P=180°-120°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）且//，圖見解析；（3）12.【解析】

（1）由于點B向左平移三個單位，向上平移一個單位得到，依此方式平移A點和C點，連接平移后的點即可；（2）根據(jù)平移前后對應(yīng)點所連線段平行且相等直接給出答案；（3）可將四邊形適當(dāng)分割，分別求解.【詳解】（1）如圖即為平移后的圖形（2）連接的線段如下圖，根據(jù)平移前后對應(yīng)點所連線段平行且相等，且//；（3）連接，見（2）圖，四邊形等于與的面積之和，等于，故四邊形面積為12.【點睛】本題考查作圖-平移變換，（1）中需注意，點B怎么平移，其它點也以同樣的方式平移；（2）熟記平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵；（3）不規(guī)則圖形面積可分割成幾個規(guī)則圖形，分別計算求和即可.18、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.19、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.詳解:（1），①﹣②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，將y=m+5代入②得：x=2m+3；（2）根據(jù)題意得：，由①得：m＜﹣1；由②得：m＞﹣4，則不等式組的解集為﹣4＜m＜﹣1.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.20、（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標(biāo)為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

（2）利用平移規(guī)律進(jìn)而得出對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律：向上平移1個單位，縱坐標(biāo)加1；向左平移2個單位，橫坐標(biāo)減2；

（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為（a，b）寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及坐標(biāo)系內(nèi)四邊形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、（1）被隨機抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機抽取的學(xué)生共有14÷28%=