云南省昆明市五華區(qū)云南師范大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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云南省昆明市五華區(qū)云南師范大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各式中,不是最簡二次根式的是()A. B. C. D.2.“已知:正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1,求不等式的解集.”對于這道題,某同學(xué)是這樣解答的:“由圖象可知:當(dāng)或時,,所以不等式的解集是或”.他這種解決問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是()A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.轉(zhuǎn)化 C.類比 D.分類討論3.如圖,若平行四邊形ABCD的周長為40cm,BC=AB,則BC=()A.16crn B.14cm C.12cm D.8cm4.如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BADC方向運(yùn)動至點(diǎn)C處停止,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x,△BCE的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則矩形ABCD的周長為()A.20 B.21 C.14 D.75.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)Mm,n與點(diǎn)Q-2,3關(guān)于原點(diǎn)對稱,則點(diǎn)Pm+n,n在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.某數(shù)學(xué)興趣小組6名成員通過一次數(shù)學(xué)競賽進(jìn)行組內(nèi)評比,他們的成績分別是89,92,91,93,96,91,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是()A.中位數(shù)是92.5 B.平均數(shù)是92 C.眾數(shù)是96 D.方差是57.已知一組數(shù)據(jù):9,8,8,6,9,5,7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.6B.7C.8D.98.下列說法中不成立的是()A.在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B.在y=﹣中y與x成正比例C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例 D.在y=x+3中y與x成正比例9.如圖,在中,,點(diǎn)在上,,若,,則的長是()A. B. C. D.10.如圖,在2×2的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形邊長為1,點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作弧,交格線于點(diǎn)D,則CD的長為()A. B. C. D.2﹣二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,正方形的邊長是,的平分線交于點(diǎn),若點(diǎn)分別是和上的動點(diǎn),則的最小值是_______.12.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,當(dāng)△CEB'為直角三角形時,BE的長為13.工人師傅在做門窗或矩形零件時,不僅要測量兩組對邊的長度是否相等,常常還要測量它們的兩條對角線是否相等,以確保圖形是矩形.這依據(jù)的道理是:_______________________________.14.如圖所示,△ABC中,AH⊥BC于H,點(diǎn)E,D,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),HF=10cm,則ED的長度是_____cm.15.如圖,已知直線、相交于點(diǎn),平分,如果,那么__________度.16.如圖,正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn),而且這兩個正方形的邊長都為2,無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動,兩個正方形重疊部分的面積均為定值__________.17.已知函數(shù)y=2x+1x≥0xx<0,當(dāng)x=2時,函數(shù)值18.一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限,那么k的取值范圍是______三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(0,5),B(1,4).(1)求直線AB的解析式;(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.20.(6分)解不等式(組),并將其解集分別表示在數(shù)軸上(1)10﹣4(x﹣3)≤2(x﹣1);(2).21.(6分)為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.22.(8分)安德利水果超市購進(jìn)一批時令水果,20天銷售完畢,超市將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量(千克)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(元/千克)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)分別求出第10天和第15天的銷售金額。(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?23.(8分)我們給出如下定義:把對角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.如圖1,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,四邊形ABCD就是“正交四邊形”.(1)下列四邊形,一定是“正交四邊形”的是______.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形(2)如圖2,在“正交四邊形”ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H(3)小明說:“計算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法,面積是對角線之積的一半.”小明的說法正確嗎?如果正確,請給出證明;如果錯誤,請給出反例.24.(8分)甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同,售價也相同,節(jié)日期間,兩家均推出優(yōu)惠方案,甲:游客進(jìn)園需購買元門票,采摘的打六折;乙:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘超過一定數(shù)量后,超過部分打折,設(shè)某游客打算采摘千克,在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用為、元,、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.(1)分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出圖中點(diǎn)、的坐標(biāo);(3)若該游客打算采摘圣女果,根據(jù)函數(shù)圖像,直接寫出該游客選擇哪個采摘園更合算.25.(10分)五一期間,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.26.(10分)先化簡,再求值:,其中x=,y=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)最簡二次根式的條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、是最簡二次根式,不符合題意;B、是最簡二次根式,不符合題意;C、是最簡二次根式,不符合題意;D、不是最簡二次根式,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡二次根式,關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的條件.2、A【解析】試題分析:根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知.解:由正比例函數(shù)y1=kx(k>0)與反比例函數(shù)y2=(m>0)圖象相交于A、B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1,然后結(jié)合圖象可以看出x>1或﹣1<x<0時,y1>y2,所以不等式kx>的解集是x>1或﹣1<x<0”.解決此題時將解析式與圖象緊密結(jié)合,所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法,關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系.3、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm,,∴AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+AD=40cm,∴2(AB+BC)=40,∵BC=AB,∴BC=8cm,故選D.4、C【解析】

分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動時兩種情況,分別求解即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動時,y=BC×BE=BC?x,為一次函數(shù),由圖2知,AB=3,當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時,y=×AB×BC,為常數(shù),由圖2知,AD=4,故矩形的周長為7×2=14,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題,涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識,此類問題關(guān)鍵是:弄清楚不同時間段,圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而求解.5、C【解析】

直接利用關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m,n的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)M(m,n)與點(diǎn)Q(?2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴m=2,n=?3,則點(diǎn)P(m+n,n)為(?1,?3),在第三象限.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的性質(zhì),正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:89,91,91,92,93,96,則中位數(shù)為:,故A錯誤;平均數(shù)為:,故B正確;眾數(shù)為:91,故C錯誤;方差S2==,故D錯誤.故選A.7、C【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的,找出最中間的數(shù)即可.【詳解】解:∵原數(shù)據(jù)從大到小排列是:9,9,8,8,7,6,5,∴處于最中間的數(shù)是8,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))即可.8、D【解析】試題解析:A.∵y=3x?1,∴y+1=3x,∴y+1與x成正比例,故本選項(xiàng)正確.B.∵∴y與x成正比例,故本選項(xiàng)正確;C.∵y=2(x+1),∴y與x+1成正比例,故本選項(xiàng)正確;D.∵y=x+3,不符合正比例函數(shù)的定義,故本選項(xiàng)錯誤.故選D.9、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴AB==5,∵∠ACB=90°,AD=BD,∴CD=AB=,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì),如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c1.10、D【解析】

由勾股定理求出DE,即可得出CD的長.【詳解】解:連接AD,如圖所示:∵AD=AB=2,∴DE==,∴CD=2﹣;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理;由勾股定理求出DE是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

過D作AE的垂線交AE于F,交AC于D′,再過D′作D′P′⊥AD,由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對稱點(diǎn),進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.【詳解】解:解:作D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)D′,再過D′作D′P′⊥AD于P′,∵DD′⊥AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,∴D′是D關(guān)于AE的對稱點(diǎn),AD′=AD=5,∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′中,P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=25,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=25,,即DQ+PQ的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、勾股定理、作圖與基本作圖等知識點(diǎn)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出P'點(diǎn),題型較好,難度較大.12、1或32【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時,有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時,如答圖1所示.

連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°,而當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,所以點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處,則EB=EB′,AB=AB′=1,可計算出CB′=2,設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計算出x.

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時,如答圖2所示.此時ABEB′為正方形.【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時,有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時,如答圖1所示.

連結(jié)AC,

在Rt△ABC中,AB=1,BC=4,

∴AC=42+32=5,

∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,

∴∠AB′E=∠B=90°,

當(dāng)△CEB′為直角三角形時,只能得到∠EB′C=90°,

∴點(diǎn)A、B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處,

∴EB=EB′,AB=AB′=1,

∴CB′=5-1=2,

設(shè)BE=x,則EB′=x,CE=4-x,

在Rt△CEB′中,

∵EB′2+CB′2=CE2,

∴x2+22=(4-x)2,解得x=32,

∴BE=32;

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時,如答圖2所示.

此時ABEB′為正方形,∴BE=AB=1.

綜上所述,BE的長為32或13、對角線相等的平行四邊形是矩形.【解析】

根據(jù)已知條件和矩形的判定定理(對角線相等的平行四邊形為矩形)解答即可.【詳解】解:∵門窗所構(gòu)成的形狀是矩形,

∴根據(jù)矩形的判定(對角線相等的平行四邊形為矩形)可得出.

故答案為:對角線相等的平行四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定定理:對角線相等的平行四邊形為矩形,熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

分析中先利用直角三角形的性質(zhì),然后再利用三角形的中位線定理可得結(jié)果.【詳解】∵AH⊥BC,F(xiàn)是AC的中點(diǎn),

∴FH=AC=1cm,

∴AC=20cm,

∵點(diǎn)E,D分別是AB,BC的中點(diǎn),

∴ED=AC,

∴ED=1cm.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn):三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,是基礎(chǔ)知識較簡單.15、1【解析】

先根據(jù)角平分線的定義,求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于11°求解即可.【詳解】解:∵平分,,∴,∴,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.16、1【解析】

過點(diǎn)O作OG⊥AB,OH⊥BC,利用AAS證明△EOG≌△FOH,得到兩個正方形重合部分的面積是正方形OGBH,由此得到答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)O作OG⊥AB,OH⊥BC,則∠OGE=∠OHF=90°,∵四邊形ABCD是正方形,∴OA=OB=OC,∠AOB=∠BOC=90°,∴OG=AB=BC=OH=1,∠GOH=90°,∵四邊形A1B1C1O是正方形,∴∠A1OC1=90°,∴∠EOG=∠FOH,∴△EOG≌△FOH,∵∠ABC=∠OGB=∠OHB=90°,∴四邊形OGBH是矩形,∵OG=OH,∴四邊形OGBH是正方形,∴兩個正方形重疊部分的面積==1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),正方形的判定定理,熟記各定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.17、5【解析】

根據(jù)x的值確定函數(shù)解析式代入求y值.【詳解】解:因?yàn)閤=2>0,所以y=2x+1=2×2+1=5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式,正確選擇相應(yīng)自變量范圍內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.18、k<0【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍,從而求解.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限,∴經(jīng)過第一、二、四象限,∴k<0.故答案為:k<0.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、(1)y=﹣x+5;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2);(1)x≥1.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;

(2)聯(lián)立兩直線解析式,解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo);

(1)根據(jù)圖形,找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可.【詳解】(1)∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0)、B(1,4),∴,解方程組得,∴直線AB的解析式為y=﹣x+5;(2)∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,∴解方程組,解得,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2);(1)由圖可知,x≥1時,2x﹣4≥kx+b.【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20、(1)x≥1,解集在數(shù)軸上如圖所示見解析;(2)﹣1≤x<3,解集在數(shù)軸上如圖所示見解析.【解析】

(1)去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1即可;(2)先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分即可.【詳解】(1)10﹣1(x﹣3)≤2(x﹣1)10﹣1x+12≤2x﹣2,﹣6x≤﹣21,x≥1.解集在數(shù)軸上如圖所示:(2)由①得到:x≥﹣1,由②得到:x<3,∴﹣1≤x<3,【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法,數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法,屬于中考??碱}型.21、(1)大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)y=100x+1.(3)見解析.【解析】

(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運(yùn)輸152箱魚苗,列方程組求解;(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-(10-x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:解得:.∴大貨車用8輛,小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+1.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).(3)由題意得:12x+8(10-x)≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8,∴5≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+1,k=100>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=5時,y最小,最小值為y=100×5+1=9900(元).答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.22、(1);(2)200元,270元;(3)“最佳銷售期”共有5天,銷售單價最高為9.6元.【解析】

(1)分兩種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤15;②15<x≤20,針對每一種情況,都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式,再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求解;

(2)日銷售金額=日銷售單價×日銷售量.由于第10天和第15天在第10天和第20天之間,當(dāng)10≤x≤20時,設(shè)銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n,由點(diǎn)(10,10),(20,8)在p=mx+n的圖象上,利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式,繼而求得10天與第15天的銷售金額;

(3)日銷售量不低于1千克,即y≥1.先解不等式2x≥1,得x≥12,再解不等式-6x+120≥1,得x≤16,則求出“最佳銷售期”共有5天;然后根據(jù)p=x+12(10≤x≤20),利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可求出在此期間銷售時單價的最高值.【詳解】解:(1)分兩種情況:

①當(dāng)0≤x≤15時,設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k1x,

∵直線y=k1x過點(diǎn)(15,30),

∴15k1=30,解得k1=2,

∴y=2x(0≤x≤15);

②當(dāng)15<x≤20時,設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b,

∵點(diǎn)(15,30),(20,0)在y=k2x+b的圖象上,

∴,解得:,

∴y=-6x+120(15<x≤20);

綜上,可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:(2))∵第10天和第15天在第10天和第20天之間,

∴當(dāng)10≤x≤20時,設(shè)銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)解析式為p=mx+n,

∵點(diǎn)(10,10),(20,8)在p=mx+n的圖象上,

∴,解得:,

∴(10≤x≤20),當(dāng)時,銷售單價為10元,銷售金額為10×20=200(元);當(dāng)時,銷售單價為9元,銷售金額為9×30=270(元);(3)若日銷售量不低于1千克,則,當(dāng)時,,由得;當(dāng)時,,由,得,∴,∴“最佳銷售期”共有16-12+1=5(天).∵,,∴隨的增大而減小,∴當(dāng)時,取12時有最大值,此時,即銷售單價最高為9.6元.故答案為:(1);(2)200元,270元;(3)“最佳銷售期”共有5天,銷售單價最高為9.6元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,有一定難度.解題的關(guān)鍵是理解題意,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式,注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用.23、(1)③④;(2)詳見解析;(3)小明的說法正確.【解析】

(1)由特殊四邊形的性質(zhì),可知菱形和正方形的對角線互相垂直;(2)首先根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊形,然后再證明HG⊥HE即可;(3)由S四邊形【詳解】答:(1)③④(2)證明:∵H、G分別是AD、CD∵E、F分別是AB、CB∴HG∥EF,HG=EF.∴四邊形EFGH是平行四邊形∵E、H分別

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