2025屆湖北省武漢市黃陂區(qū)數學七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數不到8棵．若設同學人數為x人，植樹的棵數為（7x+9）棵，下列各項能準確的求出同學人數與種植的樹木的數量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．2．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個3．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°4．下列各數中，是無理數的（）A．π B．0 C． D．﹣5．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設計了四種調查方案．你認為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生的視力6．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．110°7．過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°8．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是9．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°10．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程組的解，則__________．12．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數，則三角形的周長為_____．13．如圖是七年級某班全體50位同學身高情況的頻數分布直方圖，則身高在155﹣160厘米的人數的頻率是_____．14．某籃球比賽的計分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負場得分.某球隊參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊平、勝、負的情況可能有_______種.15．《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的,現在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x、y的系數與相應的常數項,把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來就是3x+2y=19x+4y=23，類似地,圖216．不等式的最小整數解為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列等式：……(1)請寫出第4個等式：________________；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．18．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數．19．（8分）某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統計成績均為整數，滿分100分，并依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計表解答下列問題：組別分數段分頻數人數頻率12a263bc41256合計40表中______，______，______；請補全頻數分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上不含80分為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數．20．（8分）若a，b，c是△ABC的三邊，且a，b滿足關系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式組的最大整數解，求△ABC的周長．21．（8分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關系，并說明理由。22．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是(－2，2)，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點B′、C′的坐標：B′___，C′____(2)若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P′的坐標是___．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，B點坐標為（﹣2，1），A點坐標為（a，b），且b≠1．（1）若b＞1，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，在AB上取一點C，使得y軸平分∠COA．在x軸上取點D，使得CD平分∠BCO，過C作CD的垂線CE，交x軸于E．①依題意補全圖形；②求∠CEO的度數；（2）若b是定值，過O作直線AB的垂線OH，垂足為H，則OH的最大值是．（直接寫出答案）24．（12分）已知：鈍角.（1）作出中的邊上的高；（2）以所在直線為對稱軸，作出的軸對稱圖形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學植樹的棵樹，把相關數值代入即可．【詳解】（x-1）位同學植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學植樹的棵數不到8棵．植樹的棵數為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預計植樹棵樹之間的關系式是解決本題的關鍵；理解“有1位同學植樹的棵數不到8棵”是解決本題的突破點．2、A【解析】

利用平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角的性質，屬于基礎知識，難度不大．3、A【解析】.故選A.4、A【解析】A選項中，π是無理數，故此選項正確；B選項中，0是有理數，故此選項錯誤；C選項中，=2，是有理數，故此選項錯誤；D選項中，是有理數，故此選項錯誤；故選A.5、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握抽樣調查.6、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】試題分析：從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數是12，n邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內角和．∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數為12，∴（12-2）?180°=1800°，∴這個多邊形的內角和為1800°．故選B.考點：本題主要考查了多邊形的內角和點評：解答本題的關鍵是記住多邊形內角和公式為（n-2）×180°．8、B【解析】

根據算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．9、B【解析】

根據平行線的三種判定方法進行判定.【詳解】解：A選項，∠1=∠2時，AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B選項∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D選項能判定BC∥AD，C、D錯誤.故答案為：B【點睛】本題考查了平形四邊形的判定，判定方法有3個：同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補，同時也要區(qū)分同位角、內錯角、同旁內角是哪兩條直線的.10、B【解析】

根據點到線的距離是垂線即可判斷.【詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】

解題關鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉化為關于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【詳解】解：把代入方程組，

得到關于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．12、【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為x，根據三角形的三邊關系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.13、0.24【解析】

由頻數分布直方圖得到身高在155-160厘米的人數為12，然后根據頻率公式計算即可．【詳解】身高在155-160厘米的人數的頻率=．故答案為0.24.【點睛】本題考查了頻數（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內取值的頻率．直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1；頻數分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數，各組的頻數和等于總數．14、1【解析】

本題設出勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y），那么以積分作為等量關系列出方程．【詳解】解：設勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數或0，x+y≤12，；故該隊平、勝、負的情況可能有1種．

故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的應用、積分問題，設出不同的情況，然后根據題目所給的條件限制求出解．15、2x+y=11【解析】

由圖1可得1個豎直的算籌數算1，一個橫的算籌數算10，每一橫行是一個方程，第一個數是x的系數，第二個數是y的系數，第三個數是相加的結果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達式．【詳解】解：第一個方程x的系數為2，y的系數為1，相加的結果為11；第二個方程x的系數為4，y的系數為3，相加的結果為27，所以可列方程組為2x+y=114x+3y=27，

故答案為2x+y=11【點睛】本題考查了列二元一次方程組；關鍵是讀懂圖意，得到所給未知數的系數及相加結果．16、-1【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負整數即可．【詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負整數解為-1．【點睛】本題考查了不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)4-20/9=42×;(2)猜想n－＝n2×,理由見解析.【解析】

(1)把前三個等式都看作減法算式的話,每個算式的被減數分別是12,3,減數的分母分別是6=1+5,7=2+5,8=3+5,減數的分子分別是5=51,10=52,15=53,差分別是被減數的平方和以減數的分母作分母,以1作分子的分數的差;據此判斷出第四個等式的被減數是4,減數的分母是9,分子是5的4倍,差等于4與的乘積;(2)根據上述等式的規(guī)律,猜想第n個等式為:n-=,然后把等式的左邊化簡,根據左邊=右邊,證明等式的準確性即可.【詳解】解：(1)4－＝42×；(2)猜想：n-=（其中n為正整數)．驗證：n－＝＝，所以左式＝右式，所以猜想成立．【點睛】此題主要考查了探尋數列規(guī)律問題,注意觀察總結規(guī)律,并能正確的應用規(guī)律,解答此題的關鍵是判斷出:第n個等式為:n-=.18、（1）詳見解析；（1）95°．【解析】

（1）先根據角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進而可得出結論；

（1）根據∠2=20°可得出∠ACB的度數，再由平行線的性質得出∠BED的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.19、，，；補圖見解析；該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數1350人．【解析】

（1）由頻率的計算公式：頻率=即可求得a；再由總數40減去其它各組的頻數求得b；再由頻率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方圖；（3）利用總數3000乘以最后兩組的頻率的和即可求解．【詳解】（1）a==0.05，第三組的頻數b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，頻率c==0.35；（2）補全頻數分布直方圖如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數1350人．考點：1、頻數（率）分布表；2、頻數（率）分布直方圖；3、用樣本估計總體20、3.【解析】

根據非負數的性質得到a、b的值；再由不等式組的求出c的值，進而得出三角形的周長．【詳解】|a-6|+(b-1)2=0∴a-6=0，b-1=0，∴a=6，b=1．∵由不等式組的解得5＜x＜，∵c是不等式組的最大整數解，∴c=2．∴△ABC的周長為：6+1+2=3．【點睛】本題主要考查了非負數的性質，一元一次不等式組的整數解，涉及的知識點較多，難度中等．21、，理由見解析.【解析】分析：根據平行線的性質得出∠ABF=∠CDF，求出∠C=∠CDF，根據平行線的判定得出CE∥BF,從而得出結論.詳解，與為同位角，，又，，，又、為內錯角，．點睛：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．22、(1)請畫出平移后