怒江市重點中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

怒江市重點中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角坐標系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（）A． B．C． D．2．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE//BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．45° D．75°4．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點D，E分別是邊AB，CB的中點，那么DE的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．45．直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無法確定6．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長是()A．5 B．7 C． D．8．下列說法：矩形的對角線互相垂直且平分；菱形的四邊相等；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；正方形的對角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．已知a是方程x2-3x-1=0的一個根，則代數(shù)式A．6 B．5 C．12+213 D．10．如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，若OCAB，AOC70，則圓周角D的度數(shù)等于（）A．70 B．50 C．35 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形ABCD中，M是BC邊上的點（不與B，C兩點重合），AB=AM，點B關(guān)于直線AM對稱的點是N，連接DN，設(shè)∠ABC，∠CDN的度數(shù)分別為，，則關(guān)于的函數(shù)解析式是_______________________________．12．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．13．如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長為__________．14．計算的結(jié)果是_____。15．若b為常數(shù)，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．16．一組數(shù)據(jù)為5，7，3，，6，4.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.17．如圖，已知矩形的邊將矩形的一部分沿折疊，使點與點重合，點的對應(yīng)點為，則的長是______將繞看點順時針旋轉(zhuǎn)角度得到直線分別與射線，射線交于點當(dāng)時，的長是___________.18．當(dāng)x_____時，分式有意義．三、解答題(共66分)19．（10分）每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：①當(dāng)銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.20．（6分）甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？21．（6分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）斷⊿BEC的形狀，并說明理由；（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷．22．（8分）解不等式組23．（8分）計算（1）5+﹣+（2）+﹣（）0（3）﹣+24．（8分）如圖，在四邊形中，，點在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．25．（10分）如圖，已知火車站的坐標為（2，2），文化宮的坐標為（－1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場，市場，超市的坐標；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標分別為（0，5），（－2，－2），（2，－2），請在圖中標出A，B，C的位置．26．（10分）在所給的網(wǎng)格中，每個小正方形的網(wǎng)格邊長都為1，按要求畫出四邊形，使它的四個頂點都在小正方形的頂點上．（1）在網(wǎng)格1中畫出面積為20的菱形（非正方形）；（2）在網(wǎng)格2中畫出以線段為對角線、面積是24的矩形；直接寫出矩形的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)四個選項圖像可以判斷過原點且k＜0，，-k＞0即可判斷.【詳解】解：A.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點大于0故錯誤；B.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點大于0故正確；C.與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點，故錯誤；D.過原點，而圖中兩條直線都不過原點，故錯誤.故選B【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項為0，函數(shù)過原點.2、B【解析】

可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．3、B【解析】

先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°-155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°-25°=65°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、B【解析】∵點，分別是邊，的中點，.故選B.5、B【解析】

如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．6、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A.不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項錯誤；B.是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；C.是正比例函數(shù)，故本選項正確；D.自變量x的次數(shù)是2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

首先利用勾股定理計算出AB的長，再根據(jù)三角形的面積公式計算出CD的長即可．【詳解】解：∵在Rt中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=∵×AC×BC=×CD×AB，∴×3×4=×5×CD，解得：CD=．故選．【點睛】本題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和等于斜邊長的平方．8、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得（1）錯誤；

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得（2）正確；

根據(jù)平行四邊形的判定可得（3）錯誤；

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得（4）正確；【詳解】（1）矩形的對角線相等且互相平分，故（1）錯誤；（2）菱形的四邊相等，故（2）正確；（3）等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，故（3）錯誤；（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，故（4）正確．

故選：B．【點睛】此題考查的知識點是特殊的四邊形，解題關(guān)鍵是掌握正方形、菱形、矩形的特點．9、B【解析】

根據(jù)方程的根的定義，把x=a代入方程求出a2-3a的值，然后整體代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵a是方程x2-3x-1=0的一個根，∴a2-3a-1=0，整理得，a2-3a=1，∴2a2-6a+3=2（a2-3a）+3=2×1+3=5，故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，利用整體思想求出a2-3a的值，然后整體代入是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由垂徑定理將已知角轉(zhuǎn)化，再用圓周角定理求解．【詳解】解：因為OC⊥AB，

由垂徑定理可知，所以，∠COB=∠COA=70°，根據(jù)圓周角定理，得故選：C．【點睛】本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．解答這類題要靈活運用所學(xué)知識解答問題，熟練掌握圓的性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC=，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，進而得出∠BAM，然后根據(jù)對稱性得出∠AND=∠AND==180°-，分情況求解即可.【詳解】∵菱形ABCD中，AB=AM，∴∠ABC=∠ADC=，AB=BC=CD=AD，AD∥BC∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°-∵AB=AM，∴∠AMB=∠ABC=∴∠BAM=180°-∠ABC-∠AMB=180°-2連接BN、AN，如圖：∵點B關(guān)于直線AM對稱的點是N，∴AN=AB，∠MAN=∠BAM=180°-2，即∠BAN=2∠BAM=360°-4∴AN=AD，∠DAN=∠BAD-∠BAN=180°--（360°-4）=3-180°∴∠AND=∠AND==180°-∵M是BC邊上的點（不與B，C兩點重合），∴∴若，即時，∠CDN=∠ADC-∠AND=，即；若即時，∠CDN=∠AND-∠ADC=，即∴關(guān)于的函數(shù)解析式是故答案為：.【點睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)與一次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握，即可解題.12、1【解析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖所示,過點C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【點睛】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過三角函數(shù)求出高．13、1【解析】

由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線，然后根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB∴GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線∵AD＝2，BC＝10∴∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了梯形中位線的問題，掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)運算順序，先對括號里進行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進而除法法則，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，并把a2-1分解因式，約分即可得到化簡結(jié)果．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查學(xué)生靈活運用通分、約分的方法進行分式的加減及乘除運算，是一道基礎(chǔ)題．注意運算的結(jié)果必須是最簡分式．15、±1【解析】

根據(jù)完全平方式的一般式，計算一次項系數(shù)即可.【詳解】解：∵b為常數(shù)，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b＝±1，故答案為±1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的系數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于一次項系數(shù)的計算.16、5【解析】

首先根據(jù)眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得出，進而可求得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，可得則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故答案為5.【點睛】此題主要考查眾數(shù)的理解和平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.17、，.【解析】

（1）過點F作于點H，求出EH長，利用勾股定理求解；（2）通過證明四邊形為菱形，得出EM的長，繼而結(jié)合（1）即可得出FM的值.【詳解】解：（1）過點F作于點H在矩形ABCD中，，由折疊可知，在中，根據(jù)勾股定理得即,解得,則由題中條件可知四邊形CFHD為矩形在中，根據(jù)勾股定理得,即，解得.（2）如圖，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

由折疊得,四邊形為平行四邊形由旋轉(zhuǎn)得平行四邊形為菱形【點睛】本題考查了折疊與旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，難度較大，靈活運用折疊與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因為4x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．【點睛】解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)①、根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后根據(jù)利潤不高于100%得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，，解得，所以，（2）①據(jù)題意得：，又因為，當(dāng)銷售單價時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元．②據(jù)題意得，，，即當(dāng)所以，當(dāng)銷售單價時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大，最大利潤．點睛：本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式．20、（1）甲車的速度是千米每分鐘,乙車的速度是1千米每分鐘；（2）乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇；（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．【解析】

（1）分別根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可得解；（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出乙函數(shù)解析式，再令s=20求出相應(yīng)的t的值，然后求解即可；（3）求出甲繼續(xù)行駛的時間，然后用總時間減去停止前后的時間，列式計算即可得解．【詳解】解：（千米/分鐘），∴甲車的速度是千米每分鐘．（千米/分鐘），∴乙車的速度是1千米每分鐘．（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為：（）將點（10,0）（70,60）代入得：解得：，即當(dāng)y=20時，解得t=30，∵甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，∴30-10=20分鐘，乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇.（3）∵（分鐘）∵70-30-15=25（分鐘），∴甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．21、（1）△BEC是直角三角形，理由見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，證明見解析；【解析】

（1）由矩形性質(zhì)得出CD=2，根據(jù)勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（2）由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH∥FP，EF∥HP，推出平行四邊形EFPH，根據(jù)矩形的判定推出即可；【詳解】（1）△BEC是直角三角形，理由是：∵矩形ABCD，∴∠ADC=∠ABP=90°，AD=BC=5，AB=CD=2，由勾股定理得：CE===，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．（2）四邊形EFPH為矩形，∵矩形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE∥DP，∵AD=BC，AD∥BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP∥CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．考點：1、勾股定理及逆定理；2、矩形的性質(zhì)和判定；3、平行四邊形的性質(zhì)和判定；4、三角形的面積22、1≤x＜6.1【解析】

分別解兩個不等式，最后求公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜6.1，所以不等式組的解集為：1≤x＜6.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈?/p>