山東省濟(jì)寧市微山縣2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°2．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤233．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x34．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③5．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．若5，4，且點(diǎn)Ma，b在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(－2，3)向上平移1個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)8．觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．669．已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，的值為（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA12．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，直線，，則______．16．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥04-17．破譯密碼：根據(jù)下面五個(gè)已知條件，推斷正確密碼是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)m＝﹣時(shí)，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19．（5分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．20．（8分）二元一次方程組的解x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）21．（10分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.22．（10分）如圖是由四個(gè)小正方形組成的形圖案，請你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.23．（12分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過50分鐘”的可能性最大.用時(shí)合計(jì)（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路50122278450

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.4、C【解析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.5、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、D【解析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點(diǎn)M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了絕對值的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：點(diǎn)(－2，3)向上平移1個(gè)單位長度，所以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1，因此所得點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，4)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)特征，需熟記沿橫軸平移，橫坐標(biāo)變化，沿縱軸平移縱坐標(biāo)變化，沿正方向平移加，沿負(fù)方向平移減．8、B【解析】試題分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．9、C【解析】

當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小，此時(shí)x坐標(biāo)相等.【詳解】解：當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小又∵∴a=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最小，解題的關(guān)鍵是理解題意后得出當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小.10、D【解析】

設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【詳解】設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因?yàn)槎际钦麛?shù)，

所以當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

共有4種分法．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．11、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．12、C【解析】

將x看做常數(shù)移項(xiàng)求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（x-y）(a+b)(a-b)【解析】

先提取公因式x-y，然后再運(yùn)用平方差公式分解即可.【詳解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2-b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案為：（x-y）(a+b)(a-b).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，因式分解的一般步驟為有公因式的先提取公因式，然后再考慮運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解.14、2.【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、200°【解析】

如圖，過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】如圖，過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故答案為200°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，正確作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數(shù)解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．17、1【解析】

先判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上，再判斷出密碼中必有式子8且在個(gè)位上，最后判斷出密碼中必有9，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵密碼532，三個(gè)號碼都不正確，∴密碼中沒有數(shù)字：2，3，5，∵密碼257只有一個(gè)號碼正確但位置不正確，∴密碼中必有數(shù)字7，并且不能在個(gè)位，∵密碼876只有兩個(gè)號碼正確，但位置都不正確，∴密碼7不能再十位，密碼中8，6只有一個(gè)正確，∴密碼中的7只能在百位，∵密碼628中只有一個(gè)號碼正確且位置正確，∴密碼中必有數(shù)字8，且在個(gè)位，∵密碼619中只有一個(gè)號碼正確當(dāng)位置不正確，∴密碼中只有數(shù)字9，且在十位，∴正確的密碼為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題是推理與論證題目，判斷出密碼中必有數(shù)字7且在百位上是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解析】試題分析：(3)、根據(jù)非負(fù)數(shù)的形狀得出a和b的值；(2)、過點(diǎn)M作MN丄y軸于點(diǎn)N，根據(jù)四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據(jù)題意得出面積，然后分點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸和y軸的負(fù)半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(3)、∵a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=3，∴a﹣2=3，b﹣3=3，解得a=2，b=3；(2)、過點(diǎn)M作MN丄y軸于點(diǎn)N．四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MN?OA+OA?OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；（3）當(dāng)m=﹣時(shí)，四邊形ABOM的面積=4.2．∴S△ABN=4.2，①當(dāng)N在x軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)N（x，3），則S△ABN=AO?NB=×2×（3﹣x）=4.2，解得x=﹣3.2；②當(dāng)N在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)N（3，y），則S△ABN=BO?AN=×3×（2﹣y）=4.2，解得y=﹣3．∴N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．19、（1）；（2）；（3）見解析；（4）【解析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；（2）依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示即可；（4）聯(lián)立不等式①和②的解集，即是不等式組的解集．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故答案為：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（3）在數(shù)軸上表示如下：（4）根據(jù)數(shù)軸，該方程組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組．（1）（2）中掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵；（3）中掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題關(guān)鍵；（4）中掌握取不等式組解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無處找”是解題關(guān)鍵．20、或【解析】

根據(jù)方程組求出x,y關(guān)于m的解，再由x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，所以x,y可能是腰長或者底邊，依次分析討論進(jìn)行求解，注意三角形的三邊關(guān)系.【詳解】由得故①若x,y都為腰，則x=y,即3m-3=-