天津市塘沽區(qū)一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量2．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行3．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若m＝﹣3，則估計m值的所在的范圍是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜57．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-28．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）9．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等10．桌面上有A，B兩球及5個指定的點，若將B球分別射向這5個點，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．11．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:_____.14．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為__________．15．某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________．16．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.17．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點.已知的周長為，，則的長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當(dāng)點O在圖中所示的位置時，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)當(dāng)點O在△ABC所在平面內(nèi)運動時(點O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．19．（5分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）在數(shù)學(xué)課外小組活動中，老師提出了如下問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞a（a>0）和|x|＜a（a>0）的解集．小明同學(xué)的探究過程如下：先從特殊情況入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．確定|x|＞2的解集過程如下：先根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點的距離大于2的所有點所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或．再來確定|x|＜2的解集：同樣根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點的距離小于2的所有點所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＜2的解集為：．經(jīng)過大量特殊實例的實驗，小明得到絕對值不等式|x|＞a（a>0）的解集為，|x|＜a（a>0）的解集為．請你根據(jù)小明的探究過程及得出的結(jié)論，解決下列問題：（1）請將小明的探究過程補充完整；（2）求絕對值不等式2|x+1|-3＜5的解集．21．（10分）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．22．（10分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因為，所以（2，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請你嘗試運用這種方法解決下列問題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡形式).23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點為三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項正確；

B、30000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；

C、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D、1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．2、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．3、C【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標(biāo)是（1，-2），

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=15、C【解析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．6、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大以及不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵36＜42＜49∴6＜＜7∴3＜﹣3＜4即3＜m＜4故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出6＜＜7是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．9、D【解析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【詳解】如圖，5個點中使B球一次反彈后擊中A球的是點C、D這兩個點，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點．11、B【解析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法運算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則．14、120°【解析】

先根據(jù)鄰補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．15、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．16、八【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數(shù)，即可得出這個多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．17、2【解析】

根據(jù)題意可知AC+BC=1，然后根據(jù)AC-BC=2，即可得出AB的長度．【詳解】解：如圖所示：

∵△BCE的周長為1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案為：2．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）360°；（1）∠O=∠1+∠1+∠A；（3）∠A=∠1+∠O-∠1；【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理解答即可；（1）連接OA，并延長交BC于D點，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再寫出結(jié)論．【詳解】(1)如圖(1)，當(dāng)點O與點A在直線BC的異側(cè)時，∵AB、OB、OC、AC四條線段正好構(gòu)成四邊形，∴∠1+∠1+∠A+∠O=360°；(1)連接OA，并延長交BC于D點，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠OAB+∠1=∠BOD，∵∠COD是△AOB的外角，∴∠OAC+∠1=∠COD，∴∠OAB+∠1+∠OAC+∠1=∠COD+∠BOD，即∠1+∠1+∠A=∠O.(3)如圖所示，∠A=∠1+∠O?∠1.在△ABD中,∠4=180°?∠A?∠1，∵∠3=∠4，∴∠3=180°?∠A?∠1，∴∠3+∠1+∠O=180°，∴180°?∠A?∠1+∠1+∠O=180°，整理得，∠A=∠1+∠O?∠1.【點睛】b本題考查三角形內(nèi)角定理和三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即定義是解題關(guān)鍵.19、（1）1；（2）；．【解析】

（1）先利用平方差公式，再按照有理數(shù)的加減計算法則計算即可；（2）先利用整式乘法的計算法則計算，再合并同類項化簡式子，最后將值代入即可．【詳解】（1）解：原式=1．（2）解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查的主要是整式乘法的計算法則，正確使用計算法則來計算是解題的關(guān)鍵．20、1．（1）x＜-2；圖見解析；-2＜x＜2；x＞a或x＜-a；-a＜x＜a；（2）-5＜x＜3【解析】

（1）根據(jù)題意即可得；（2）將2|x+1|的數(shù)字因數(shù)2化為1后，根據(jù)以上結(jié)論即可得．【詳解】（1）①x＜-2②③-2＜x＜2④x＞a或x＜-a⑤-a＜x＜a故答案為：x＜-2，，-2＜x＜2，x＞a或x＜-a，-a＜x＜a（2）∵2|x+1|-3＜5∴2|x+1|＜8∴|x+1|＜4∴-4＜x+1＜4∴-5＜x＜3∴原絕對值不等式的解集是-5＜x＜3【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法、絕對值的性質(zhì)；熟練掌握一元一次不等式的解法是解決問題的關(guān)鍵．21、見解析，答案不唯一.【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．故答案為見解析圖，答案不唯一.【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）1，2，5；（1）①證明見解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進行變形即可．【詳解】（1）因為41=16，所以【4，16】=1．因為72=1，所以【7，1】=2．因為5-1=，所