河北省滄州市名校2025屆七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和62．下列四個(gè)命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等3．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC4．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣15．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－66．解為的方程組是（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°8．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．9．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)910．下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A．環(huán)保部門對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查；B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查；C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若、滿足，則的平方根是__________．12．已知方程，則用含的代數(shù)式子表的形式為_________．13．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．14．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．15．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．16．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，則△ABD的面積為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO=60°，則∠D的大小為度，②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．(2)如圖②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，則∠D的大小為度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，則∠D的大小為18．（8分）小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?19．（8分）如圖，已知，，且滿足.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在線段上，、滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移直線，交軸正半軸于，交軸于，為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過作軸于，若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）求不等式組的正整數(shù)解．21．（8分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買需要多少錢？22．（10分）如圖所示，有一邊長(zhǎng)為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長(zhǎng)．23．（10分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°24．（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷售，銷售完這批燈泡后可以獲利3200元．（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價(jià)的28％，則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）6030

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.4、B【解析】

先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．7、C【解析】

作輔助線：延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O，PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設(shè)∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)可以簡(jiǎn)單的記憶為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8、A【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．10、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、環(huán)保部門對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調(diào)查.B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查.C、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，適合抽樣調(diào)查.D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，完全平方的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，再代值計(jì)算．12、【解析】

根據(jù)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，可得答案．【詳解】方程6x?2y＋3＝0，則用含x的代數(shù)式子表示y的形式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.14、【解析】

根據(jù)方程解的定義，解此題時(shí)可以把兩組解分別代入原方程，列出關(guān)于a，b的方程，即可求出a，b的值．【詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于列出方程.15、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.16、1.【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=DC=2，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面積=×AB×DE=×1×2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形面積計(jì)算公式，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①45，②否，理由見解析；（2）30°，90°n【解析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【詳解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案為：45；②∠D的度數(shù)不變．理由：設(shè)∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．（2）設(shè)∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，設(shè)∠BAD=β，∵∠BAD=1n∠BAO∴∠BAO=nβ，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+nβ，∵∠ABC=1n∠ABN∴∠ABC=90°n+β∴∠D=∠ABC-∠BAD=90°n+β-β=90°【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解析】【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把已知坐標(biāo)代入解析式可解；（2）降價(jià)前西瓜售價(jià)每千克1.6元．降價(jià)0.4元后西瓜售價(jià)每千克1.2元，故可求出降價(jià)后銷售的西瓜，從而問題得解；（3）用銷售總金額減去購(gòu)西瓜的費(fèi)用即可求得利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，則關(guān)系式是y=1.6x；（2）因?yàn)榻祪r(jià)前西瓜售價(jià)為每千克1.6元，所以降價(jià)0.4元后西瓜售價(jià)每千克1.2元，降價(jià)后銷售的西瓜為(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明這次賣西瓜賺了36元錢.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象，從圖象中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）；（3）【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）利用三角形面積求法，由列方程組，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而由△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).（3）由平行線間距離相等得到，繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出F點(diǎn)坐標(biāo)，再由GE=12求出G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出PG的長(zhǎng)即可求P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1），∴，，，，，，，（2）由∴，，，如圖1，連，作軸，軸，，即，，，而，，，，（3）如圖2：∵EF∥AB，∴，∴，即，，，，，，，，，，，，，，【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個(gè)不等式，求出其解集，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數(shù)解為1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．21、（1）每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元；（2）共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)；（3）選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬元．【解析】

（1）先設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；（2）先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購(gòu)買方案；（3）根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得：解得：，答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)．（3）方案一：總費(fèi)用為15×0.5+1.5×15＝30（萬元）；方案二：總費(fèi)用為16×0.5+1.5×14＝29（萬元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（萬元），∵28＜29＜30，∴選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組和一元一次不等式組，注意a只能取整數(shù)．22、（1）黑白方磚共有32塊；（2）一塊方磚的邊長(zhǎng)為2米．【解析】

（1）觀察圖象即可解決問題；（2）設(shè)一塊方磚的邊長(zhǎng)為a，構(gòu)