河南省淮濱縣2025屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則2．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．43．若點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限4．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°5．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列算式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．檢測某批次燈泡的質(zhì)量情況B．了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率C．調(diào)查全國學生對“一帶一路”知曉的情況D．調(diào)查全年級學生對“小學段”的建議9．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=1210．甲、乙兩人從A地出發(fā),沿同一方向練習跑步,如果甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑米和y米,則可列方程組為A． B． C． D．11．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．12．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加.重復這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數(shù)之積為______.14．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=30米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．15．計算：______.16．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．17．某商場店慶活動中，商家準備對某種進價為600元、標價為1100元的商品進行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點的坐標是，點的坐標是（1）圖中點的坐標是__________________；（2）三角形的面積為___________________；（3）點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______________；（4）如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是_________；（5）圖中四邊形的面積是___________.19．（5分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．20．（8分）為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學校都愿意學校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

本次活動一共調(diào)查的學生數(shù)為______名；

補全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的人數(shù)．

21．（10分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．22．（10分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個，且使水面高度不超過50cm，大球最多放入多少個？23．（12分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內(nèi)才能成立，故錯誤．

②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.3、B【解析】

根據(jù)第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)以及各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．6、D【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負整數(shù)解為0，1，2，3，

故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：A.，不能用平方差公式計算，不合題意；B.，不能用平方差公式計算，不合題意；C.，不能用平方差公式計算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．8、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、由于該調(diào)查具有破壞性，因此適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調(diào)查全國學生對“一帶一路”知曉的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查全年級學生對“小學段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉(zhuǎn)化．10、D【解析】

題中等量關(guān)系有：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組．【詳解】設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，根據(jù)（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，列出方程組得：，故選D.【點睛】考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．11、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=112、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5670或5760【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出四個數(shù)，再利用和的結(jié)果，確定有兩個數(shù)相等，因此可得這四個數(shù).【詳解】設(shè)這四個數(shù)分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個數(shù)各不相同時，所得的任意兩數(shù)之和不止四種。若這四個數(shù)中有三個或者四個相等時，所得的任意兩數(shù)之和只有兩種或一種。∴四個數(shù)中只有兩個數(shù)相等∵任意兩數(shù)之和最小值為16，最大值為19∴這兩個相等的數(shù)可能是8或9∴這四個數(shù)可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個數(shù)積為5760或5670.【點睛】本題主要考查應(yīng)用類的問題，注意分類討論思想的應(yīng)用.14、1【解析】∵利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，水平距離等于AB，鉛直距離等于（AD-1）×2，又∵長AB=50米，寬BC=25米，∴小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為50+（25-1）×2=1米，故答案為1．15、【解析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．16、，1．【解析】試題分析：單項式的系數(shù)是，次數(shù)為1．故答案為，1．考點：單項式．17、6折．【解析】

利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價是110x元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進價×利潤率是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）15；（3）；（4）、兩點之間的距離是5；（5）21【解析】

（1）直接讀出C點的坐標即可.（2）通過坐標系確定△ABC的底和高，即可求出面積；（3）利用點關(guān)于x軸對稱的特點，即可完成解答；（3）先平移，然后計算距離即可；（5）利用割補法求面積即可.【詳解】解：如圖：（1）；（2）的面積：；（3）點關(guān)于軸對稱的點的坐標是；（4）將點沿著與軸平行的方向向右平移3個單位得到點，即，、兩點之間的距離是：；（5）四邊形ABCD的面積=三角形AB的面積+梯形ACD的面積==21【點睛】本題考查平面直角坐標系的綜合利用，解題的關(guān)鍵是通過點的坐標，確定兩點間的距離.19、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據(jù)題意得出B表示的數(shù)，確定出m的值即可；

（2）根據(jù)m的范圍確定出m-1的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點睛】此題考查了整式的加減，實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】

(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調(diào)查的學生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學生數(shù),從而補全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），

則調(diào)查的學生總數(shù)為800名．

故答案為800；

（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），

A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：240800240800×2800=840人．

所以估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的有840人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.21、見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)