山東省德州七中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，∠B=30°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°2．下列等式正確的是A． B． C． D．3．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-74．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠25．在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結(jié)果（）A．只有一個確定的值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．有三個以上不同的值6．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n7．若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±28．設(shè)，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．9．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行10．在下列四個圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把方程2x-3y=x+2y改寫成用含x的式子表示y的形式：_________．12．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．13．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為_______.14．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．15．比較大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填寫）16．用冪的形式來表示=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來18．（8分）某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）.分組統(tǒng)計表組別志愿服務(wù)時間x（時）人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).19．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）將△ABC先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，請在網(wǎng)格中畫出△A′B'C′，并寫出△A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個格點、和直線，且長為1．2．（1）求作點關(guān)于直線的對稱點．（2）為直線上一動點，在圖中標(biāo)出使的值最小的點，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？24．（12分）先化簡，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝，y＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠ADC＝60°，則設(shè)∠C＝∠EDC＝a，進而得到∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，∠DAE＝120°－a，最后根據(jù)△ADE為等腰三角形，進行分類討論即可．【詳解】如圖所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∵DE＝CE，∴可設(shè)∠C＝∠EDC＝a，則∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠DAE＝120°－a，分三種情況：①當(dāng)AE＝AD時，有60°－a＝2a，解得a＝20°；②當(dāng)DA＝DE時，有120°－a＝2a，解得a＝40°；③當(dāng)EA＝ED時，有120°－a＝60°－a，方程無解，綜上所述，∠C的度數(shù)為20°或40°，故答案選D.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，并進行分類討論．2、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，錯誤；、原式，錯誤；、原式?jīng)]有意義，錯誤；、原式，正確.故選.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.5、B【解析】

根據(jù)使一個三角形的一條邊與另一個三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移五個單位，此時m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；所以的結(jié)果有兩個不同的值，故選B.【點睛】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.6、C【解析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：理解平方根和立方根的意義.8、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．9、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數(shù)有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．10、B【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=x【解析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．12、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間的距離解答．13、【解析】

根據(jù)長方形的面積公式可得.【詳解】根據(jù)題意得：故答案為【點睛】考核知識點：多項式除以單項式.熟記運算法則是關(guān)鍵.14、﹣3【解析】因為m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.15、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。16、.【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【詳解】，故填：【點睛】此題考查分數(shù)指數(shù)冪，一個數(shù)的三次方根等于這個數(shù)的次方.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)，數(shù)軸表示見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.18、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析；（3）30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為240人.【解析】

(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補全統(tǒng)計圖；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補全統(tǒng)計圖如下：（3）估計全校參加志愿服務(wù)時間在30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×30%=240（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（1）95°．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進而可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、不等式組的解集是，數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點向l引垂線并延長相同的距離，找到對應(yīng)點順次連接．【詳解】如圖，【點睛】本題主要是根據(jù)軸對稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點的對稱軸，然后順次連接成圖形．22、（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）1．【解析】

（1）A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；

（2）讓三個點的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；

（3）△ABC的面積等于邊長為3，4的長方形的面積減去2個邊長為1，3和一個邊長為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A