成都市東辰國際學(xué)校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

成都市東辰國際學(xué)校2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個三角形三邊的比為1：2：5，則這個三角形是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形2．在反比例函數(shù)y圖象的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．要判斷甲、乙兩隊(duì)舞蹈隊(duì)的身高哪隊(duì)比較整齊，通常需要比較這兩隊(duì)舞蹈隊(duì)身高的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)4．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C． D．26．已知點(diǎn)，，，在直線上，且，下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．無法確定7．如圖，函數(shù)y=kx和y=﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)A（3，m）則不等式kx≥﹣x+4的解集為（）A．x≥3

B．x≤3

C．x≤2

D．x≥28．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD9．若Rt△ABC中兩條邊的長分別為a＝3，b＝4，則第三邊c的長為（）A．5 B． C．或 D．5或10．介于兩個相鄰整數(shù)之間，這兩個整數(shù)是()A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和611．如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+1012．八（1）班班長統(tǒng)計(jì)2017年5~12月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如下折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（）A．眾數(shù)是58 B．平均數(shù)是50C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40本的有6個月二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，，如果OE=2，那么對角線BD的長為______．14．在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________度，圖形的這種變化叫做中心對稱；15．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．17．兩個相似三角形的最短邊長分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么較大三角形的周長為_____cm．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．20．（8分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．21．（8分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，8）和（5，12）兩點(diǎn)，求一次函數(shù)解析式．22．（10分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）寫出四邊形的形狀，并證明：（2）若四邊形的面積為12，，求.23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度的．（1）當(dāng)t＝2時，求CD的長；（2）求當(dāng)t為何值時，線段BD最短？24．（10分）某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝，表示區(qū)域C的圓心角為度；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．26．在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：這個三角形是直角三角形，理由如下：

因?yàn)檫呴L之比滿足1：2：5，

設(shè)三邊分別為x、2x、5x，

∵(x)2+(2x)2=(5x)2，

即滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，

∴它是直角三角形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項(xiàng)選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).3、A【解析】

由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故判斷兩隊(duì)舞蹈隊(duì)的身高較整齊通常需要比較兩個隊(duì)身高的方差．故選A考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇；方差4、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

∵3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故選D．6、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2即可作出判斷．【詳解】解：直線中，隨的增大而增大，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．7、A【解析】

將點(diǎn)A(m,3)代入y=?x+4得,?m+4=3，解得，m=2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，由圖可知,不等式kx??x+4的解集為x?2.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和不等式（組）的關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.8、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．9、D【解析】

分情況討論：①當(dāng)a，b為直角邊時，求得斜邊c的長度；②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時，求得另外一條直角邊c的長度．【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)a，b為直角邊時，第三邊c==5；

②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時，第三邊c=．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算得出的大小范圍，即可得答案.【詳解】∵9<15<16，∴3<<4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出的大小范圍是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，如圖，過P點(diǎn)分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D.

C，∵P點(diǎn)在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長為10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=?x+5，故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x,y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D．【詳解】A．出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故A正確；B．平均數(shù)為：，故B錯誤;C．由小到大順序排列數(shù)據(jù)28,36,42,58,58,70,75,83,中位數(shù)是=58，故C正確；D．由折線統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過40本的有6個月，故D正確；故選:B【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由30°角直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)矩形的兩條對角線相等且平分來求的長度．【詳解】解：在矩形中，對角線，的交點(diǎn)為，，，．又∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，，，，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長是解此題的關(guān)鍵．題型較好，難度適中．14、1【解析】

根據(jù)中心對稱的定義即可求解．【詳解】在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1度，圖形的這種變化叫做中心對稱．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)．掌握定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．16、【解析】

連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】解：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交點(diǎn)即為點(diǎn)D，如圖，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3，0）．

故答案為：（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)已知條件即可求出兩個三角形的相似比為5：3，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可設(shè)大三角形的周長為5x，則小三角形的周長為3x，根據(jù)周長之差為12cm，列方程并解方程即可.【詳解】解：∵兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，∴兩個三角形的相似比為5：3，設(shè)大三角形的周長為5x，則小三角形的周長為3x，由題意得，5x﹣3x＝12，解得，x＝6，則5x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解決此題的關(guān)鍵.18、0.5【解析】

經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)的直線平分矩形的面積．故先求出對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線經(jīng)過點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問題的突破口，理解過矩形對角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時間為6小時，8小時，9小時所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時間為6小時的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時間為8小時所占的百分比即可求出睡眠時間為8小時的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時間為7小時的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時間少于8小時的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為（人），平均睡眠時間為7小時的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析（2）詳見解析（3）1【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可．（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答：與（2）同理可得：∠DPE=∠ABC=1°.【詳解】解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS）．（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP．∵PE=PB，∴∠CBP=∠E．∴∠CDP=∠E．∵∠1=∠2（對頂角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC．∴∠DPE=∠ABC．（3）解：在菱形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP，

在△BCP和△DCP中，∴△BCP≌△DCP（SAS），

∴∠CBP=∠CDP，

∵PE=PB，

∴∠CBP=∠E，

∴∠DPE=∠DCE，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∴∠DPE=∠ABC=1°，

故答案為：1．21、y=1x+1．【解析】試題分析：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．試題解析：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=1x+1．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）由“AAS”可證△AEF≌△DEC，可得AF=CD，由直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=CD，由菱形的判定是可證ADBF是菱形．

（2）由題意可得S△ABC=S四邊形ADBF=12，可得AC的長，由勾股定理可求BC的長．【詳解】解：解：（1）四邊形ADBF是菱形，

理由如下：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵AF∥BC

∴∠AFE=∠DCE，且∠AEF=∠CED，AE=DE

∴△AEF≌△DEC（AAS）

∴AF=CD，

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴BD=DC

∴AF=BD，且AF∥CD

∴四邊形ADBF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴平行四邊形ADBF是菱形

（2）∵四邊形ADBF的面積為12，

∴S△ABD=6

∵D是BC的中點(diǎn)

∴S△ABC=12=×AB×AC

∴12=×4×AC

∴AC=6，

∴BC=.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．23、（1）8；（2）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，當(dāng)t＝2時，AD＝2，∴CD＝8；（2）當(dāng)BD⊥AC時，BD最短，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，即：，∴AD＝，∴t＝，∴當(dāng)t為時，線段BD最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“母子相似”模型，是解題的關(guān)鍵．24、（1）學(xué)生總數(shù)100人，跳繩40人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）144°；（3）200人．【解析】

（1）用B組頻數(shù)除以其所占的百分比