黑龍江省佳木斯市向陽(yáng)區(qū)第五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，已知直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)直線上任意一點(diǎn)P(x，y)，設(shè)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．64．下列各數(shù)中最大的是（）A．2-5 B．1 C．5-25．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±26．要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查具有代表性()A．調(diào)查該校全體女生B．調(diào)查該校全體男生C．調(diào)查該校七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生D．調(diào)查該校九年級(jí)全體學(xué)生7．下列四個(gè)算式中運(yùn)算正確的是（）A．102×103＝106 B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2 D．20+2﹣1＝﹣18．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率9．已知a＜b，下列變形正確的是()A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+110．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____°．12．若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為_(kāi)_____．13．如圖在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。15．若分式有意義，則取值范圍是_____16．已知關(guān)于x，y的方程的解是則方程組的解為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?，，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.18．（8分）如圖，已知和的度數(shù)滿足方程組，且.(1)分別求和的度數(shù)；(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)求的度數(shù)。19．（8分）如圖所示：△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，垂足為D，求△AEC的周長(zhǎng)．20．（8分）如果方程組的解x、y滿足x>0，y<0，求a的取值范圍．21．（8分）已知，在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，，邊在直線上，，如圖1.（1）求的度數(shù)；（2）將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，求的度數(shù)；（3）將從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求度數(shù).22．（10分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？23．（10分）直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=100o，求∠EHF的度數(shù).24．（12分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【解析】

利用平移的性質(zhì)可對(duì)①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．3、A【解析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點(diǎn)∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≥2時(shí)，m+n=4x-6≥2；②當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足0＜x＜2時(shí)，m+n=6-2x，此時(shí)2＜m+n＜6；③當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿足x≤0時(shí)，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出最大的數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意首先可以判斷2＜5＜3，∴2-5＜0，0＜5-2＜1，0＜3-∴最大的數(shù)是1故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握其比較的法則.5、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.6、C【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查”的相關(guān)要求進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】∵“調(diào)查全體女生”、“調(diào)查全體男生”和“調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生”都只是調(diào)查了該校部分特定的學(xué)生，不能反映全校的情況，而“調(diào)查七、八、九三個(gè)年級(jí)各100名學(xué)生”能夠比較全面的反映該校學(xué)生作業(yè)的負(fù)擔(dān)情況，∴上述四種調(diào)查方式中，選項(xiàng)C中的調(diào)查方式更具有代表性.故選C.【點(diǎn)睛】知道“在抽樣調(diào)查中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

直接利用冪的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、102×103＝105，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a）4÷（﹣a）2＝（﹣a）2＝a2，正確；D、20+2-1＝1+＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、零次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量,調(diào)查的范圍大，無(wú)法全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.9、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開(kāi)口方向．10、D【解析】

把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先利用垂直平分線的性質(zhì)和平角的意義得出，再利用等腰三角形ABC的內(nèi)角和定理建立方程即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，連接BE∵DE是AB的垂直平分線∴∵∴∵BF是CE的垂直平分線∴∴∵∴∴∵∴∵∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是得出．12、【解析】

根據(jù)3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【詳解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運(yùn)算，正確理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9y是關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫(xiě)出即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，靈活運(yùn)用這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

直接利用分式的定義分析得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．16、【解析】

把代入得，把代入方程組可得方程組，化簡(jiǎn)可得，即可得x-3=0，2y-6=0，解這兩個(gè)方程即可.【詳解】∵關(guān)于x，y的方程的解是，∴，∴可化為方程組，移項(xiàng)，合并得，∴=0,=0解得x=3,y=3,∴方程組的解為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解析】

(1)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、（1）；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）40°【解析】

（1）利用加減消元法，通過(guò)解二元一次方程組可求出和的度數(shù)；（2）利用求得的和的度數(shù)可得到，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；（3）先根據(jù)垂直的定義得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算的度數(shù).【詳解】解（1）解方程組，①-②得：，解得：把代入②得：解得：；（2），理由：∵，，，(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，又，；（3），.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.19、14cm．【解析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據(jù)已知可得.【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長(zhǎng)=14cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì).20、a>-【解析】

先解方程組求x，y，再根據(jù)x，y的取值范圍建立不等式組從而確定a的取值范圍．【詳解】解：解方程組解得∵x>0，y<0，∴，解不等式組得a>-，故a的取值范圍為a>-．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．21、（1）；（2）；（3）度數(shù)為或.【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∵∠BAC＝45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DEF＝60°，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（3）分∠AFD＝90°、∠FAD＝90°兩種情況計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）又又（2）又又；（3）由題意可知，或①如圖3，當(dāng)時(shí)，；②如圖4，當(dāng)時(shí)，，度數(shù)為或.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平行線