2025屆河南省湯陰縣七下數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點折疊后的點落在的延長線上，則的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°2．如圖，可以推斷的是（）A． B． C． D．3．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．4．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．下列計算正確的是()A．(x+y)2＝x2+y2 B．(﹣xy2)3＝﹣x3y6C．(﹣a)3÷a＝﹣a2 D．x6÷x3＝x26．如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AD是邊BC上的高B．△ABC中，GC是邊BC上的高C．△GBC中，GC是邊BC上的高D．△GBC中，CF是邊BG上的高7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有克．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．初二年級400名學(xué)生的體重 D．被抽取50名學(xué)生的體重9．(a，﹣6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)10．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6；B．一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)；D．早上的太陽從西方升起11．若，，則（）A． B． C． D．12．某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用不等式表示“的3倍與1的差為負(fù)數(shù)”_______．14．將一個含有30°角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上.若;,則=__________°.15．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．16．為了解全校學(xué)生對新聞，體育．動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有_____（名）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為_____（度）．17．計算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？為什么？20．（8分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長．21．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫出點A、B、O、C的坐標(biāo)：（2）如圖2，點從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿軸正半軸運動，同時點從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線運動，交線段于，設(shè)運動的時間為，當(dāng)時，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點的對應(yīng)點恰好落在軸負(fù)半軸上，點的對應(yīng)點為，連交軸交于，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)。22．（10分）某花店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？23．（12分）為解決中小學(xué)大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學(xué)共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學(xué)的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì):對應(yīng)角相等,對應(yīng)的線段相等,可得．【詳解】解：根據(jù)圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點睛】本題主要考查圖形翻折的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)平行線的判定，即可完成解答；【詳解】解：如圖：因為推導(dǎo)不出，所以不選A;因為推導(dǎo)不出，所以不選B;因為推導(dǎo)不出，所以不選B;因為,所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故答案為D.【點睛】本題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.3、B【解析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號的點要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號的點用實心．4、B【解析】

軸對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)整式的乘除法則進行計算.【詳解】A.(x+y)2＝x2+y2+2xy,不能選；B.(﹣xy2)3＝﹣x3y6,不能選；C.(﹣a)3÷a＝﹣a2，正確；D.x6÷x3＝x3，不能選.故選：C【點睛】考核知識點：整式的乘除法.6、B【解析】試題分析：A、AD經(jīng)過△ABC的一個頂點，且AD垂直于BC邊所在的直線，所以△ABC中AD是邊BC上的高，故此選項正確；B、GC沒有經(jīng)過BC所對的頂點A，所以△ABC中，GC不是BC邊上的高，故此選項錯誤；C、GC經(jīng)過△GBC的一個頂點，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是邊BC上的高，故此選項正確；D、CF經(jīng)過△GBC的一個頂點，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是邊BG上的高，故此選項正確．故選B．點睛：本題主要考查了三角形高的概念，應(yīng)熟記三角形的高應(yīng)具備的兩個條件：①經(jīng)過三角形的一個頂點，②垂直于這個頂點的對邊．7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10?8，故選：C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).8、C【解析】在這個問題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.9、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的坐標(biāo)特點.熟練掌握對稱點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

利用“在一定的條件下重復(fù)進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6是必然事件，所以A正確B一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【點睛】本題主要考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題11、B【解析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進而求出（a-b）2的值．【詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對完全平方公式進行變形是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)“花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件”列方程即可.【詳解】若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)題意得：.故選：B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題抽象出方程組：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x-1<1【解析】分析：首先表示出x的3倍是3x，負(fù)數(shù)是小于1的數(shù)，進而列出不等式即可．詳解：x的3倍是3x，由題意得：3x﹣1＜1．故答案為：3x﹣1＜1．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．14、10【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠3＝90°?∠1，然后計算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°?∠1．∵a∥b，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°?1∠1，∴∠1＝10°．故答案為：10．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系．15、-3＜a≤-1【解析】

∵解不等式組得：a≤x≤1，∵不等式組的整數(shù)解有5個,∴整數(shù)解為：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案為-3＜a≤-1．16、30【解析】

（1）總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；（2）先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【詳解】解：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）∵喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．17、-1．【解析】

根據(jù)冪的乘方和絕對值，有理數(shù)的減法可以解答本題．【詳解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤2【解析】

先將不等式左右兩邊同時擴大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進行求解【詳解】左右兩邊同時擴大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負(fù)數(shù)時，不等號要變號19、見解析【解析】

依據(jù)CE平分∠BCD，∠1=∠2，即可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D的度數(shù)，依據(jù)∠3=∠D，可得AB∥CD．【詳解】解：AB和CD平行，理由：∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠BCE．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCE，∴AD∥BC，∴∠D=180°-∠BCD=40°，∵∠3=40°，∴∠3=∠D，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．20、（1）3cm（2）18cm【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長度求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．21、（1）（8，6）；（2）；（3），或.【解析】

（1）根據(jù)四邊形的面積為48推出四邊形的長和寬，即可得出點的坐標(biāo).（2）過點作于，根據(jù)大小關(guān)系推出t的取值范圍.（3）設(shè)，由平移可得，過點作軸，由面積公式推出N的值即可.【詳解】(1)四邊形的面積為48，四邊形的長為8，寬為6即它們的坐標(biāo)分別為:A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)（2）過點作于，則，即，解得，所以，（3）設(shè)，由平移可得，過點作軸，由，求得即.解得：，或.【點睛】本題考查象限及坐標(biāo)點的位置，熟練掌握象限的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元;（2）至少購進甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購進甲種花卉a盆，則購進乙種花卉（100-a）盆，根據(jù)“獲利超過480元”列出不