2025屆湖南省永州市雙牌縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．172．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．3．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球4．下列計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．5．下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝36．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,48．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，139．定義新運(yùn)算：A*B=A+B+AB，則下列結(jié)論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④10．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．011．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點(diǎn)A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為()A．650 B．600 C．550 D．50012．下列各數(shù)：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．14．x＝_____時(shí)，式子與互為相反數(shù)．15．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．16．若x3=8，則x=___．17．三角形是由三角形平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y19．（5分）已知購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元，購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.(1)求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；(2)如果某校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，最多可以買多少個(gè)籃球?20．（8分）（1）計(jì)算：ab?（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y221．（10分）如圖，已知中，，是內(nèi)一點(diǎn)，且，試說明的理由.22．（10分）已知，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸正半軸和負(fù)半軸上，．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）在和內(nèi)作射線，，分別與過點(diǎn)的直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)和第三象限內(nèi)的點(diǎn)．①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；②若，，當(dāng)，則的取值范圍是__________．23．（12分）已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù).求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長＋AD＋CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位，據(jù)此解答．【詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．4、A【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項(xiàng)正確；B、a6÷a2=a4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x?x3=x4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+x3=2x3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.5、B【解析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入各個(gè)方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn)，看能否使方程的左右兩邊相等．【詳解】解：分別將x＝﹣2代入題目中的四個(gè)方程：A、左邊＝﹣2﹣2＝﹣4≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左邊＝2﹣6＝﹣4＝右邊，該方程的解是x＝﹣2，故本選項(xiàng)正確；C、左邊＝﹣6﹣1＝﹣7≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、左邊＝4+6＝10≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計(jì)算即可．【詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．12+（）2=（）2,故該選項(xiàng)正確；C．62+72≠82，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．22+32≠42，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn)：勾股定理.8、B【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．9、D【解析】

原式各項(xiàng)利用已知的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷?！驹斀狻竣?*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯(cuò)誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．11、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°12、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】屬于無理數(shù)的有，，0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)2之間“0”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）故無理數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°或135°．【解析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AOE，進(jìn)而得出∠AOB，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．14、【解析】

根據(jù)和是零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)列出方程，解方程即可.【詳解】根據(jù)題意得：，方程兩邊同乘以6得：，去括號(hào)：，合并同類項(xiàng)：解得：.故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考察相反數(shù)的代數(shù)意義和一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程是關(guān)鍵.15、200m【解析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．17、【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，-1），

∴三角形是由三角形向右偏移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到的，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y）變化規(guī)律是為（x+2，y-5），

設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,5）.故答案填：（-2,5）．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、116；【解析】

（1）方程組去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移項(xiàng)合并得：x＝16；（2）方程組整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83將y＝83代入①得：x＝13則原方程組的解為x=13【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）50元，100元（2）30個(gè)【解析】

求兩個(gè)未知數(shù)，題干給出了這兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系分別為：①購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元②購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系可以列二元一次方程組進(jìn)行解答.通過（1）得出的單價(jià)，根據(jù)總費(fèi)用不超過4000，列出一個(gè)一元一次不等式，進(jìn)行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設(shè)每個(gè)足球元，每個(gè)籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個(gè)方程組得：答：每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球100元。（Ⅱ）設(shè)購買籃球m個(gè)，則購買足球（50-m）個(gè)，根據(jù)題意得解得：所以最多能買籃球30個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時(shí)，找準(zhǔn)題干的兩個(gè)條件，分別列出兩個(gè)方程；列一元一次不等式時(shí)，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個(gè)，并且注意不等式語言的含義，例如：不超過（小于等于），不低于（大于等于）.20、（1）2a3b5；（2）y2（2x+1）（2x-1）．【解析】

（1）根據(jù)積的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）ab?（2ab2）2=ab?4a2b4=2a3b5；（2）4x2y2-y2=y2（4x2-1）=y2（2x+1）（2x-1）【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、提公因式，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、詳見解析【解析】

先證明，再利用全等三角形的性質(zhì)得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用.22、（1）；（2）①；②【解析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)求得的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件構(gòu)建方程，再利用平行線的性質(zhì)即可求解；（2）①過M作MF∥AB，NG∥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得∠AMN-∠ENM=–，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；②設(shè)，，則，，根據(jù)①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式組即可求解．【詳解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4∠OED+∠ODE=180②，聯(lián)立①②解得：∠OED=30，∠ODE=60，∵AB∥DE，∴∠CAD=∠ODE=60；（2）①∵AM、EN是∠BAO、∠DEO的平分線，∴設(shè)，，過M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠