2017廣東中考試題及答案

2017廣東中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)答案：C2.“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.\(0.4×10^{9}\)B.\(0.4×10^{10}\)C.\(4×10^{9}\)D.\(4×10^{10}\)答案：C3.已知實(shí)數(shù)\(a\)，\(b\)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a+b＞0\)B.\(a-b＞0\)C.\(ab＞0\)D.\(\frac{a}＞0\)答案：B4.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓答案：D5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7答案：D6.一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)總有實(shí)數(shù)根，則\(m\)應(yīng)滿足的條件是（）A.\(m＞1\)B.\(m=1\)C.\(m＜1\)D.\(m\leqslant1\)答案：D7.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線\(y=k_{1}x（k_{1}≠0）\)與雙曲線\(y=\frac{k_{2}}{x}（k_{2}≠0）\)相交于\(A\)，\(B\)兩點(diǎn)，已知點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((1，2)\)，則點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)為（）A.\((-1，-2)\)B.\((-2，-1)\)C.\((1，-2)\)D.\((-1，2)\)答案：A8.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(\sqrt{9}=±3\)B.\(|-3|=-3\)C.\(-\sqrt{9}=-3\)D.\(-3^{2}=9\)答案：C9.已知點(diǎn)\(A（-1，y_{1}）\)，\(B（1，y_{2}）\)和\(C（2，y_{3}）\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k＞0)\)的圖象上，則（）A.\(y_{1}＜y_{2}＜y_{3}\)B.\(y_{3}＜y_{2}＜y_{1}\)C.\(y_{1}＜y_{3}＜y_{2}\)D.\(y_{2}＜y_{3}＜y_{1}\)答案：C10.如圖，四邊形\(ABCD\)內(nèi)接于⊙\(O\)，\(DA=DC\)，\(∠CBE=50°\)，則\(∠DAC\)的大小為（）A.\(130°\)B.\(100°\)C.\(65°\)D.\(50°\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球答案：AC2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{4}\)C.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)D.\((ab^{2})^{3}=a^{3}b^{6}\)答案：BD3.以下是一元一次不等式組的是（）A.\(\begin{cases}x+1＞0\\y-2＜0\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x^{2}-1＞0\\x+2＜0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}2x-1＞0\\x+1＜2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}3x-2＞0\\\frac{1}{x}+1＜0\end{cases}\)答案：C4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=-2x\)B.\(y=x-3\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}(x＞0)\)答案：BD5.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{5}\)答案：C6.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.多邊形的外角和是360°答案：BCD7.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0，1)\)與\((1，0)\)，則關(guān)于\(x\)的不等式\(kx+b＞0\)的解集是（）A.\(x＜0\)B.\(x＜1\)C.\(x＞0\)D.\(x＞1\)答案：B8.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案：A9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x-m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-4\)D.\(4\)答案：A10.如圖，已知\(AB\)是⊙\(O\)的直徑，弦\(CD⊥AB\)于點(diǎn)\(E\)，\(OC=5\)，\(CD=8\)，則\(AE\)的長是（）A.2B.3C.8D.9答案：C三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（√）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（×）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（×）4.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（√）5.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（×）6.若\(a＞b\)，則\(a^{2}＞b^{2}\)。（×）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（√）8.圓心角是圓周角的2倍。（×）9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），當(dāng)\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（√）10.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-4\sin60°+(2017-π)^{0}-(-\frac{1}{2})^{-2}\)答案：先化簡各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((2017-π)^{0}=1\)，\((-\frac{1}{2})^{-2}=4\)，則原式\(=2\sqrt{3}-4×\frac{\sqrt{3}}{2}+1-4=-3\)。2.解不等式組：\(\begin{cases}3x-1＞2(x+2)\\\frac{x+9}{2}＜5x\end{cases}\)答案：解第一個(gè)不等式得\(3x-1＞2x+4\)，\(3x-2x＞4+1\)，\(x＞5\)；解第二個(gè)不等式得\(x+9＜10x\)，\(9＜10x-x\)，\(9x＞9\)，\(x＞1\)。取交集，不等式組解集為\(x＞5\)。3.先化簡，再求值：\((\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{2}{1-x}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：先對(duì)括號(hào)內(nèi)通分，\((\frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)})÷\frac{2}{1-x}=\frac{-2}{(x+1)(x-1)}×\frac{1-x}{2}=\frac{1}{x+1}\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，值為\(\frac{1}{3}\)。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360°\)，內(nèi)角和為\((n-2)×180°\)。由題意得\((n-2)×180=3×360-180\)，\(180n-360=900\)，\(180n=1260\)，解得\(n=7\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班的平均分是85分，把高于平均分的部分記為正數(shù)，低于平均分的部分記為負(fù)數(shù)。（1）小明得了95分，應(yīng)記作多少？（2）小紅被記作-10分，她實(shí)際得了多少分？（3）小蘭得了85分，應(yīng)記作多少？答案：（1）\(95-85=10\)，應(yīng)記作\(+10\)分；（2）\(85-10=75\)分，她實(shí)際得75分；（3）\(85-85=0\)，應(yīng)記作\(0\)分。2.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1，0)\)，\((0，-3)\)，\((2，-3)\)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。答案：把三點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)。得\(\begin{cases}a-b+c=0\\c=-3\\4a+2b+c=-3\end{cases}\)，把\(c=-3\)代入另兩個(gè)方程得\(\begin{cases}a-b=3\\4a+2b=0\end{cases}\)，解得\(a=1\)，\(b=-2\)，解析式為\(y=x^{2}-2x-3\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點(diǎn)\(D\)在\(AB\)上，\(DE⊥AC\)于點(diǎn)\(E\)，\(DF⊥BC\)于點(diǎn)\(F\)，若\(DE=DF\)，求\(DE\)的長。答案：先求\(AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)。設(shè)\(DE=DF=x\)，由\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)相似，\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}\)，且四邊形\(DECF\)是正方形，\(AE=6-x\)，則\(\frac{x}{8}=\frac{6-x}{6}\)，解得\(x=\frac{24}{7}\)。4.已知直線\(y=kx+b\)與\(y\)軸交于點(diǎn)\((0，3)\)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求該直線的解析式。答案：直線與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0，