云南省曲靖市羅平縣2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
云南省曲靖市羅平縣2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第2頁
云南省曲靖市羅平縣2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某校對全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測試,七、八、九三個(gè)年級共有800名學(xué)生,各年級的合格人數(shù)如表所示,則下列說法正確的是(

)A.七年級的合格率最高B.八年級的學(xué)生人數(shù)為名C.八年級的合格率高于全校的合格率D.九年級的合格人數(shù)最少2.如圖所示,下列條件中不能判定DE∥BC的是()A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=180°3.下面四個(gè)數(shù)中無理數(shù)是()A.0. B. C. D.4.下列式子計(jì)算正確的是()A. B.C. D.5.下列各點(diǎn)中,位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是()A.(2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)6.將一個(gè)各面涂有顏色的正方體,分割成同樣大小的27個(gè)小正方體,從這些正方體中任取一個(gè),恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是()A.1927 B.949 C.27.如圖,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,則∠A的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°8.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是()A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°9.如圖,以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心,小于CA長為半徑作圓弧,分別交CA于點(diǎn)E,交BC延長線CD于點(diǎn)F;再分別以E、F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線CG,若∠A=60°,∠B=70°,則∠ACG的大小為()A.75° B.70° C.65° D.60°10.《九章算術(shù)》卷第八有一道題,原文是“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩,問牛羊各直金幾何?”譯文是“今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩,問牛、羊每頭各值金多少?”設(shè)每頭牛值金兩,每頭羊值金兩,則依據(jù)題意可列方程()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知a+b=4,則a2-b2+8b=___.12.一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點(diǎn)C與F重合,邊CA與邊FE疊合,頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上).將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<180),如果EF∥AB,那么n的值是_____.13.如圖,在△ABC中,以原點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若AC:AB=3:4,△ACD的面積是21,則△ABD的面積是______.14.甲、乙兩車從相距60千米的A.

B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,1小時(shí)相遇,同向而行,甲在后,乙在前,3小時(shí)后甲可追上乙,求乙的速度為________千米/小時(shí).15.若有平方根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.若是完全平方式,則__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有9個(gè)黃球,13個(gè)黑球,11個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黃球,井放入相同數(shù)量的黑球,若要使攪拌均與后從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不小于,問至少要取出多少個(gè)黃球?18.(8分)因式分解:(1)(x+3)2-16;(2)x4-18x2+1.19.(8分)某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人,條形統(tǒng)計(jì)圖中“0~1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí),以此類推.(1)本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生?20.(8分)如圖,已知AD∥BC,AD=CB.AE=CF.求證△ADF≌△CBE.21.(8分)計(jì)算(1)(2)化簡求值:,其中,.22.(10分)已知|2a+b|與互為相反數(shù),(1)求a、b的值;(2)解關(guān)于x的方程:ax2+4b﹣2=1.23.(10分)填空完成推理過程:如圖,∠1=∠2,∠A=∠D,求證:∠B=∠C.證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(),∴∠2=∠3(等量代換).∴AF∥________().∴∠D=∠4(兩直線平行,同位角相等).∵∠A=∠D(已知),∴∠A=∠4(等量代換).∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∴∠B=∠C().24.(12分)已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和,的立方根是2,求的算術(shù)平方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分析統(tǒng)計(jì)表,可得出各年級合格的人數(shù),然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可.【詳解】∵七、八、九年級的人數(shù)不確定,∴無法求得七、八、九年級的合格率.∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤.由統(tǒng)計(jì)表可知八年級合格人數(shù)是262人,故B錯(cuò)誤.∵270>262>254,∴九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選;D.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表,分析統(tǒng)計(jì)表結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系,根據(jù)平行線的判定方法依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角,所以能判斷DE∥BC;B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,所以能判斷DE∥BC;C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,所以只能判斷DF∥AC;D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角,所以能判斷DE∥BC.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定,熟練掌握平行線的判定定理以及正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;B、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;C、,是整數(shù),是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;D、是無理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和算術(shù)平方根,能理解無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、積的乘方法則、完全平方公式、平方差公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,涉及了同底數(shù)冪除法、積的乘方、完全平方公式、平方差公式,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析:A、(2,1)在第一象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(-2,-1)在第三象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(2,-1)在第四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(-2,1)在第二象限,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).6、D【解析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個(gè)數(shù)在27個(gè)小正方體中占的比例,根據(jù)這個(gè)比例即可求出有3個(gè)面涂有顏色的概率.【詳解】將一個(gè)各面涂有顏色的正方體,分割成同樣大小的27個(gè)小正方體,從這些正方體中任取一個(gè),恰有3個(gè)面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上,共8個(gè),故恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是827故選D.【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于分割正方體的游戲中,考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況,既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF的值,再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A的度數(shù)即可.【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°,∴∠BEF=∠C=70°,∵∠F=30°,∴∠A=70°-30°=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì):①兩直線平行同位角相等,②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí),一定要找準(zhǔn)同位角,內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).8、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可,兩條直線相交所成的4個(gè)角中,如果有一個(gè)角等于90°,那么這兩條直線互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°,∴AB⊥CD,故正確;B.∵∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=∠BOC=90°,∴AB⊥CD,故正確;C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個(gè)角是直角,故不正確;D.∵∠AOC+∠BOD=180°,∠AOC=∠BOD,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴AB⊥CD,故正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義,對頂角相等,熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°,根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD,即∠ACG=∠ACD=65°.【詳解】∵∠A=60°,∠B=70°,∴∠ACD=∠A+∠B=130°,由作圖可知CG平分∠ACD,∴∠ACG=∠ACD=65°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì).10、C【解析】

根據(jù)牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩,各列一個(gè)方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩,每頭羊值金兩,則依據(jù)題意得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、16【解析】

利用平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b),進(jìn)行變形求解.【詳解】∵a+b=4,∴a2-b2+8b=(a-b)(a+b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的變形運(yùn)用.12、1【解析】解:①如圖1中,EF∥AB時(shí),∠ACE=∠A=1°,∴旋轉(zhuǎn)角n=1時(shí),EF∥AB.②如圖2中,EF∥AB時(shí),∠ACE+∠A=180°,∴∠ACE=135°∴旋轉(zhuǎn)角n=360°﹣135°=225°,∵0<n°<180,∴此種情形不合題意,故答案為1.13、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等,于是利用三角形面積公式得到的面積:的面積::4,從而可計(jì)算出的面積.【詳解】解:由作法得AD平分∠BAC,則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等,所以△ACD的面積:△ABD的面積=AC:AB=3:4,所以△ABD的面積=×21=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖:熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì).14、20【解析】

設(shè)甲的速度是x千米/時(shí),乙的速度是y千米/時(shí),根據(jù)甲乙兩人相距60千米,兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,1小時(shí)相遇可得甲1小時(shí)的路程+乙1小時(shí)的路程=60千米;同時(shí)出發(fā)同向而行甲3小時(shí)可追上乙可得甲3小時(shí)的路程-乙3小時(shí)的路程=60千米,可列方程組求解.【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí),乙的速度是y千米/小時(shí),

解得:.

答:乙的速度是20千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,得到等式關(guān)系.15、x≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得,x-1≥0,

解得x≥1.

故答案為:x≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義,注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.16、【解析】

解:∵是完全平方式,可能是完全平方和,也可能是完全平方差,∴,∴,∴.故答案為:±1.【點(diǎn)睛】解本題時(shí)需注意,一個(gè)完全平方式可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方和”,也可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方差”,解題時(shí),兩種情況都要考慮,不能忽略了其中任何一種.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)摸出一個(gè)紅球的概率是;(2)至少去除6個(gè)黃球.【解析】

(1)根據(jù)概率的定義公式,判斷出m=11,n=33,即可得出摸出一個(gè)紅球的概率是;(2)首先設(shè)取出x個(gè)黃球,則放入x個(gè)黑球,根據(jù)題意得出摸出黑球的概率不小于,列出不等式,解得,所以至少去除6個(gè)黃球.【詳解】解:(1)摸出一個(gè)紅球的概率是(2)設(shè)取出x個(gè)黃球,則放入x個(gè)黑球,根據(jù)題意得:解得:所以至少去除6個(gè)黃球.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問題,熟練掌握即可得解.18、(1)(x+7)(x-1)(2)(x-3)2(x+3)2【解析】

(1)直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案;(2)直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案.【詳解】(1)(x+3)2-16=(x+3+4)(x+3-4)=(x+7)(x-1);(2)x4-18x2+1=(x2-9)2=(x-3)2(x+3)2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.19、(1)100;(2)見解析;(3)420人.【解析】

(1)由“查資料”的人數(shù)是40人,占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)時(shí)間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時(shí)以上的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得.【詳解】(1)本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷40%=100人;(2)3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)=32人,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”的學(xué)生人數(shù)為1200×(1﹣18%﹣40%﹣7%)=420人.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】

先證∠A=∠C和AF=CE,即可證明△ADF≌△CBE即可.【詳解】證明:∵AD//BC,∴∠A=∠C,∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,在△ADF和△CBE中,∴△ADF≌△CBE(SAS),【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,尋找證明△ADF≌△CBE的條件是解題的關(guān)鍵.21、(1)-8;(2),.【解析】

(1)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式中括號(hào)中利用完全平方公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)解:原式.(2)解:原式當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、(1);(2)x=±2.【解析】

(1)依

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