揭陽真理中學2025年數(shù)學七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠12．在﹣3，，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B． C．0 D．13．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．5．若關于x的不等式，整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣17．下列式子正確的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞18．如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A．8 B．10 C．12 D．149．將點A-5,-2向右平移3個單位長度得到點B，則點B所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限10．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0 B．a－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處.若，則__________.12．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．13．如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=____cm．14．若a3by與-2axb是同類項，則yx=_____．15．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．16．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：2x=2-3，求x18．（8分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．19．（8分）解方程組.20．（8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？21．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°22．（10分）甲、乙二人解關于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯了，結果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？23．（10分）如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）.（1）寫出點A、B的坐標：A，B；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應的點M1的坐標為________________；（4）求的面積．24．（12分）統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總人數(shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總人數(shù)的百分之幾？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．2、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：﹣3，0，1是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、是因式分解，故本選項符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．5、B【解析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進而求得m的范圍．【詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、D【解析】

按照同底數(shù)冪的運算法則逐項排除，即可解答．【詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【點睛】本題解答的關鍵是冪的運算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．7、B【解析】

根據(jù)偶次方具有非負性解答即可．【詳解】解：a2≥0，A錯誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯誤；（a﹣1）2≥0，D錯誤．故選B．考點：非負數(shù)的性質：偶次方．8、C【解析】

根據(jù)平移的性質可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長＝8＋2＋2＝1．故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，解題關鍵是熟記性質得到相等的線段．9、B【解析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得B點坐標，進而可得所在象限．【詳解】解：點A（-5，-2）向右平移3個單位長度得到點B（-5+3，-2），

即（-2，-2），

在第三象限，

故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質對每個選項進行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【點睛】此題考查的知識點是不等式的性質，關鍵不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、°【解析】

首先根據(jù)題意，得出，，根據(jù)平行的性質，得出，進而得出，從而可求得.【詳解】解：由題意可得，，又∵∴∴在△中，=故答案為115°.【點睛】此題主要考查三角形的折疊、平行線的性質及三角形內角和定理，熟練運用即可解題.12、1．【解析】先根據(jù)∠ADF=100°求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理得出∠BMD的度數(shù)即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．13、10【解析】∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm）14、1.【解析】

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出x，y的值，然后求出yx即可．【詳解】∵a3by與-2axb是同類項，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．15、（3a﹣1）1【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【點睛】考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．16、80°或100°【解析】

根據(jù)題意作出圖形，進而根據(jù)兩邊互相平行的兩個角相等或互補進行分析求解即可．【詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數(shù)等于80°或100°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【解析】

根據(jù)2x=2-3，可以求得x的值，然后代入x【詳解】∵2x=2-3=4-2∴x=24∴1-x2=1-[24(3-1)]∴x=2=6=(=3=23【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確二次根式化簡求值的方法．18、【解析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.19、【解析】

①-②消去x，求得x=-1，再把x=-1代入②得y=3，從而求出方程組的解.【詳解】解：①-②得y=3把y=3代入②得:x+3=2解得：x=-1則原方程組的解是【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.20、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．21、已知；DFE；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點睛】考查平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.22、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解析】

把代入方程組，由方程組中第二個式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答案．【詳解】把代入方程組，可得：，解得：c=?2，把代入中，可得：，可得新的方程組：，解得：把代入cx?7y=8中，可得：c=－11.答：乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，難度適中，關鍵是對題中已知條件的正確理解與把握．23、（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）詳見解析；（3）M1的坐標為(a-2，b+1)；（4）5.【解析】

（1）根據(jù)點A、點B在坐標系中的位置，直接寫出它