山東省聊城市臨清市2025屆七下數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．2．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°3．如圖，在平面直角坐標系上有點，點第一次跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20184．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．25．如果點A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號是()A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b06．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率B．調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查某社區(qū)居民對重慶萬達文旅城的知曉率D．調(diào)查我國首艘貨運飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量7．某校初二（1）班組建了班級籃球隊和足球隊，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，足球有y個，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+38．化簡結(jié)果是（）A． B．x+2 C． D．x-29．紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點的坐標為(－5，7)，表示臘子口的點的坐標為(4，－1)，那么這個平面直角坐標系原點所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江10．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n211．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．112．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④對頂角相等．其中真命題有_____個．14．觀察下列等式：，，，…請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù))_____．(寫出最簡計算結(jié)果即可)15．如果一個角的余角的2倍比它的補角少，則這個角的度數(shù)是______．16．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.17．點P（-1，）在平面直角坐標中位于第______象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G．求證：∠AGF=∠F．19．（5分）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)20．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？21．（10分）如圖，AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=30°，求∠BOE的度數(shù)。22．（10分）已知2a2+3a-6=1．求代數(shù)式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．23．（12分）計算：（）；（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.2、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.3、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動的橫坐標是相鄰的下次偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2019與點A2020的坐標，進而可求出點A2019與點A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標是（1011，1010），第2019次跳動至點A2019的坐標是（﹣1010，1010）．∵點A2019與點A2020的縱坐標相等，∴點A2019與點A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.5、B【解析】

第二象限內(nèi)的點橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)即a0，b0.【詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【點睛】此題考查點的坐標特點，熟記每個象限內(nèi)點的坐標特點即可正確判斷.6、D【解析】A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；B.調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；C.調(diào)查某社區(qū)居民對重慶萬達文旅城的知曉率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；D.調(diào)查我國首艘貨運飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量，這件事非常重要，故適合采用普查的方式；故選D.點睛：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，具有破壞性的調(diào)查也不適合普查，非常重要的事件必須普查；而抽樣調(diào)查所費人力、物力和時間較少，得到的調(diào)查結(jié)果能在一定程度上代表著總體的特征．7、B【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.8、B【解析】

原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】，=，===x+2.故選B.【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運用法則是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進而確定原點的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標系原點所在位置是瑞金．故選B．點睛：本題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質(zhì)．11、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當m=-1時，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.12、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當a=4，b=8時，a+b=12，當a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項錯誤；④對頂角相等，是真命題．故答案為：1．【點睛】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解析】n=1時，結(jié)果為：；n=2時，結(jié)果為：；n=3時，結(jié)果為：；所以第n個式子的結(jié)果為：．故答案為．15、【解析】

若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．結(jié)合已知條件列方程求解．【詳解】設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意得：2（90﹣x）=（180﹣x）﹣1，解得：x=1．即這個角的度數(shù)為1°．故答案為：1°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．16、1cm【解析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大．【詳解】請在此輸入詳解！17、二【解析】

根據(jù)點P的橫縱坐標的符號及四個象限點的符號特點，判斷點P所在的象限即可．【詳解】解：∵點P（-1，）的橫坐標為負，縱坐標為正，且第二象限點的符號特點為（-，+），∴點P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠AGF=∠F．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.19、232﹣1．【解析】

將原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解決問題即可．【詳解】解，將原式乘以(2﹣1)得：原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1．【點睛】本題考查的是平方差公式的應(yīng)用，能靈活運用平方差公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不