湖北省鄂州市鄂城區(qū)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．2．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為（）A．長(zhǎng)方形 B．線段 C．射線 D．直線3．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．4．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA5．如圖所示的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)打開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個(gè)過(guò)程中，可以近似地刻畫出泳池水面高度h與放水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A． B． C． D．6．一家工藝品廠按計(jì)件方式結(jié)算工資.暑假里,大學(xué)生小華去這家工藝品廠打工,第一天得到工資60元,第二天比第一天多做了10件,得到工資75元.如果設(shè)小華第一天做了件,依題意列方程正確的是()A． B． C． D．7．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．39．如圖，工人師傅門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．為確保信息安全,信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密規(guī)則為:明文對(duì)應(yīng)密文.當(dāng)接收方收到密文14.9,23.28時(shí)，則解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，711．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．412．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖甲，對(duì)于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1，對(duì)于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）＝5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．14．因式分解：x2+2x+1=_______．15．若二元一次方程組和的解相同，則x=___，y=____．16．已知,則=___________.17．某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘-131,其濃度為0.0000963貝克/立方米，數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）在軸上找點(diǎn)，使長(zhǎng)度最短，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（3）連接、，將三角形平移，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形.19．（5分）解方程組20．（8分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.(1)假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．21．（10分）如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個(gè)多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個(gè)等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).22．（10分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算術(shù)平方根，求：a+2b的值．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數(shù)式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內(nèi)角，∴∠2的同旁內(nèi)角是∠4，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而進(jìn)行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對(duì)應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、D【解析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．5、C【解析】

根據(jù)題意，可知游泳池可分為淺水區(qū)和深水區(qū)，結(jié)合題意，即可得到圖象.【詳解】由題意可得，在淺水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較慢，在深水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較快，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合選項(xiàng).6、C【解析】

設(shè)小華第一天做了件,根據(jù)第一天和第二天每件工資相等就可以列出一個(gè)分式方程【詳解】設(shè)小華第一天做了x件，由題意，得.故選C【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程7、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).8、C【解析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點(diǎn).木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.10、B【解析】

由密文為14.9,23.28，可得，解方程組得：.可得答案【詳解】解：∵密文為14.9,23.28，根據(jù)密文計(jì)算方法，可得解得故選B【點(diǎn)睛】此題考查多元一次方程組，熟練應(yīng)用消元思想是解題關(guān)鍵11、B【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎(chǔ)題型，正確的求解不等式是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）【解析】

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，表示出縱坐標(biāo)，然后列方程求出x，再求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x﹣1，由題意得，x+x﹣1＝5，解得x＝3，x﹣1＝2，所以，點(diǎn)P（3，2）．故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到坐標(biāo)關(guān)系.14、(x+1)1．【解析】原式利用完全平方公式分解即可得到結(jié)果．解：原式=(x+1)1．

故答案為：(x+1)1．15、3,-1【解析】分析：聯(lián)立兩方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出x與y的值即可．詳解：聯(lián)立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案為：3；-1．點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．16、1【解析】

首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000963用科學(xué)記數(shù)法可表示為：0.0000963＝9.63×；故答案為：9.63×．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）見解析.【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）利用垂線段最短可得點(diǎn)C的位置，進(jìn)而可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B移到O位置，向下平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，然后A、C兩點(diǎn)也向下平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而可得△A1B1C1．【詳解】解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）根據(jù)垂線段最短可得：C（0，1）；（3）如圖所示：△A1B1C1即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖??平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、【解析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.20、(1)左轉(zhuǎn)的車輛為1500輛，向右轉(zhuǎn)的車輛為2000輛，直行的車輛為1500輛；(2)詳見解析.【解析】試題分析：（1）分別用5000乘以頻率即可得出結(jié)果；（2）由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為、、，即可求得答案．試題解析：(1)汽車在此向左轉(zhuǎn)的車輛為5000×＝1500(輛)，在此向右轉(zhuǎn)的車輛為5000×＝2000(輛)，在此直行的車輛為5000×＝1500(輛)．(2)用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，得P(汽車向左轉(zhuǎn))＝，P(汽車向右轉(zhuǎn))＝，P(汽車直行)＝.因?yàn)榫G燈亮總時(shí)間為30＋30＋30＝90(s)，所以可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：向左轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×＝27(s)，向右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90×＝36(s)，直行