2025屆重慶市渝中區(qū)名校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時(shí)，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，2．下列條件中，能說(shuō)明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．43．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b4．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+25．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是4和10，則它的周長(zhǎng)是（）A．18B．24C．18或24D．147．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥18．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b29．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．10．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°11．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．12．解方程3x+時(shí)，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是_____命題．（填“真”或“假”）14．若二次三項(xiàng)式x2﹣mx+可以化成完全平方式，則常數(shù)m的值是_____．15．為了了解荊州市2017年3.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了1名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這3.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體；③從中抽取的1名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1．其中說(shuō)法正確的有(填序號(hào))______16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.17．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)大約一千五百年前．卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，其中“物不知數(shù)”的問(wèn)題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱為“中國(guó)的剩余定理”．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙）.這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_______________.19．（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）20．（8分）（1）計(jì)算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組21．（10分）填寫(xiě)證明的理由：已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．求證：EF∥CG證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分線的定義）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）22．（10分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；(2)直接寫(xiě)出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．23．（12分）濠河成功晉升國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)，為了保護(hù)這條美麗的護(hù)城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個(gè)大型污水處理廠，設(shè)庫(kù)池中有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)噸的固定流量增加，如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)臺(tái)機(jī)組需小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)臺(tái)機(jī)組需小時(shí)剛好處理完污水，若需要小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開(kāi)動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組？（每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水量不變）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線的判定定理.3、D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.4、A【解析】

把x看作已知數(shù)，移項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

首先確定m、n的取值，然后再確定1-n的符號(hào)，進(jìn)而可得點(diǎn)B所在象限．【詳解】∵點(diǎn)A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴點(diǎn)B（1-n，m）第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．6、B【解析】等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長(zhǎng)為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的構(gòu)造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周長(zhǎng)為10+10+4=1．

故選B．【點(diǎn)睛】已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項(xiàng)A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項(xiàng)B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個(gè)方程是分式方程，故C錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12、D【解析】

將方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，去分母，再去括號(hào)即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號(hào)，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假【解析】

若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面．【詳解】解：若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面，故是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題．14、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式得出-mx=±2×x×，求出即可．【詳解】∵二次三項(xiàng)式x2﹣mx+可以化成完全平方式，∴﹣mx＝±2×x×，解得：m＝±1，故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15、①②③④【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這3.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，正確；

②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體，正確；

③從中抽取的1名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，正確；

④樣本容量是1，正確；

故答案為①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．16、1【解析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．17、．【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)﹣木長(zhǎng)＝4.5；木長(zhǎng)﹣×繩長(zhǎng)＝1，據(jù)此列方程組即可．【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，

依題意有：．

故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)題意∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【詳解】如圖,由題意可知∠3=15°,∠E′=90°，

因?yàn)椤?=∠2，

所以∠1=75°.

又因?yàn)椤螧=45°，

所以∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).19、（1）不等式組的解集為－3＜x≤2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）不等式組的解集為－1＜x≤1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】整體分析：分別求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：(1)由①得x＞－3.由②得x≤2.故此不等式組的解集為－3＜x≤2.在數(shù)軸上表示如圖所示．(2)由①得x≤1.由②得x＞－1.故此不等式組的解集為－1＜x≤1.在數(shù)軸上表示如圖所示．20、（1）-4；（2）【解析】

（1）先計(jì)算絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根和乘方，再計(jì)算加減可得；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程組整理可得，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠DCE，根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，同理∠2=∠ECD，∴∠1