2025屆河北滄州泊頭市蘇屯初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定2．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y23．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°4．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．6．經(jīng)過兩點(diǎn)A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．無法確定7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當(dāng)S2-S1=b時(shí)，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b9．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．2710．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）11．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道12．如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是______________；14．若不等式組無解，則a的取值范圍是________.15．如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，則∠ABE的度數(shù)是__________.16．若方程組，則的值是_____．17．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，且，則點(diǎn)在第______象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題再現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．證明：將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的邊長(zhǎng)增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1：這個(gè)圖形的面積可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式．類比解決：（1）請(qǐng)你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23＝32？如圖2，A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32嘗試解決：（2）請(qǐng)你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33＝．（要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程）．（3）問題拓廣：請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接寫出結(jié)論即可，不必寫出解題過程）19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），B（0，b）在y軸上，點(diǎn)C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點(diǎn)D，E是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點(diǎn)，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點(diǎn)，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；(3)如圖3，E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M點(diǎn)，PN⊥x軸于N點(diǎn)，PQ平分∠APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由.20．（8分）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：．21．（10分）我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解.22．（10分）已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止；乙沿線段BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）求甲、乙第一次相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．（2）求經(jīng)過多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．23．（12分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪?yán)L畫（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長(zhǎng)=BC=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】A選項(xiàng)：兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B選項(xiàng)：兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C選項(xiàng)：兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；

D選項(xiàng)：0＞x＞y時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．3、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標(biāo)都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．7、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進(jìn)而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算：“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．9、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會(huì)低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【點(diǎn)睛】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．12、B【解析】

延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據(jù)∠1+∠2=90°，即可得出結(jié)論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點(diǎn)睛：本題主要考查角的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單．14、a≥3【解析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15、35°.【解析】分析:求出∠EOC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.詳解:∵∠BOD=55°，∴∠EOC=∠BOD=55°，∵∠ACD=30°，∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°，∵∠A=60°，∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°.點(diǎn)睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.16、1．【解析】

把分別看作一個(gè)整體，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．17、三【解析】

根據(jù)得出a，b同號(hào)，由可判斷出a，b的大小，最后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解．【詳解】∵，∴a，b同號(hào)，又∵，∴，，∴點(diǎn)在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符合是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）61，推證過程見解析；（3）[n（n+1）]1【解析】

（1）類比解決：如圖：邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)正方形，邊保持平行，從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成1個(gè)長(zhǎng)方形并拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形．根據(jù)第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是a1﹣b1，第二個(gè)圖形的陰影部分的面積是（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式；（1）嘗試解決：如圖，A表示一個(gè)1×1的正方形，B、C、D表示1個(gè)1×1的正方形，E、F、G表示3個(gè)3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（1+1+3）的大正方形，根據(jù)大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+13+33＝61；（3）問題拓廣：由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）∵如圖，左圖的陰影部分的面積是a1﹣b1，右圖的陰影部分的面積是（a+b）（a﹣b），∴a1﹣b1＝（a+b）（a﹣b），這就驗(yàn)證了平方差公式；（1）如圖，A表示1個(gè)1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1個(gè)1×1的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)1×1的正方形，因此：B、C、D就可以表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1＝13；G與H，E與F和I可以表示3個(gè)3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整個(gè)圖形恰好可以拼成一個(gè)（1+1+3）×（1+1+3）的大正方形，由此可得：13+13+33＝（1+1+3）1＝61；故答案為：61；（3）由上面表示幾何圖形的面積探究可知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，又∵1+1+3+…+n＝n（n+1），∴13+13+33+…+n3＝[n（n+1）]1．故答案為：[n（n+1）]1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，利用用幾何直觀推導(dǎo)13+13+33+…+n3的計(jì)算過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系做出幾何解釋，得出規(guī)律，然后應(yīng)用解決問題是解題關(guān)鍵．19、（1）a=8，b=－6,AB=1，BC=8，C（8，－6）；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b，得到點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)△ABC的面積是56的面積公式求出CB，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、“8字形”題、角平分線的定義計(jì)算即可；（2）因?yàn)镋F為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC，所以∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF，又因?yàn)椤螦EF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF所以∠ADF＝∠ODF，可得FD平分∠ADO；（3）設(shè)∠AEM＝∠CEM＝，設(shè)∠APQ＝∠NPQ＝，因?yàn)镻N∥AE，由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）從而求解.【詳解】解：（1）∵∴a-8=0，b+6=0，

解得a=8，b=-6，

∴A（3，0）、B（0，-4）．

∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S△ABC=×BC×AB=×BC×1=56，解得：BC=8，

∵C在第四象限，BC⊥y軸，

∴C（8，-6）；（2）∵EF為∠AED的平分線，∠DFE＝90°，DEAC∴∠AEF＝∠DEF＝90°－∠FDE＝∠ADF∠AEF＝90°－∠OHE＝90°－∠DHF＝∠ODF∴∠ADF＝∠ODF，即FD平分∠ADO；（3）設(shè)∠AEM＝∠CEM＝，設(shè)∠APQ＝∠NPQ＝，∵PN∥AE由“M形”易得：（∠MPQ+∠NPQ）+∠AEM＝∠M＝90°，即∠MPQ＝90°－（+），∠CPN+∠CEA＝∠ECP＝180－∠ECA，即∠ECA＝180－2（+）∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，“M”型角的關(guān)系規(guī)律，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題關(guān)鍵．20、【解析】

先計(jì)算括號(hào)里的，然后計(jì)算除法．【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用二次根式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、大和尚25人，小和尚75人【解析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一