山東省費(fèi)縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省費(fèi)縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s2．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，DA，CD，BC的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．3 B．4 C．6 D．83．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)4．已知一組數(shù)據(jù)：9，8，8，6，9，5，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6B．7C．8D．95．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．4 D．6．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．77．袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,如果取得白球的可能性較大,那么袋中白球可能有()A．3個(gè) B．不足3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上8．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣19．若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5B．這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為12C．這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為D．這個(gè)直角三角形的面積為1210．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．隊(duì)員1 B．隊(duì)員2 C．隊(duì)員3 D．隊(duì)員4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，1角硬幣邊緣鐫刻的是正九邊形，則這個(gè)正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________．12．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．13．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形按如圖所示的方式擺放，A1，A2分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則重疊部分的面積和為______.14．反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則________.15．函數(shù)y=kx(k0)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A1(，)，A2(，)，當(dāng)<時(shí)，>，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式______________.16．如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.17．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF＝BD＝2，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著直線AD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF＝EC．20．（6分）圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D圖（a）、圖（b）、圖（c）中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．（1）畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．（2）畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形．（3）畫一個(gè)一邊長(zhǎng)為，面積為6的等腰三角形．21．（6分）已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連結(jié)CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由.23．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）已知某市2018年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2018年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．25．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）在“愛滿江陰”慈善一日捐活動(dòng)中，某學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A正確；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B正確；

∵342×5=1710（m），∴當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．2、B【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線定理得到EH∥AC，EH=AC，得到△BEH∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC，∵E、H分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EH∥AC，EH=AC，∴△BEH∽△BAC，∴S△BEH=S△BAC=S矩形ABCD，同理可得，圖中陰影部分的面積=×2×4=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的性質(zhì)，掌握三角形中位線定理、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，找出最中間的數(shù)即可．【詳解】解：∵原數(shù)據(jù)從大到小排列是：9，9，8，8，7，6，5，∴處于最中間的數(shù)是8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可.5、A【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解：∵袋中有紅球4個(gè)，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或5個(gè)以上．故選D．8、A【解析】

二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

先根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式，三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：根據(jù)勾股定理可知，直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)是，周長(zhǎng)是3+4+5＝12，斜邊長(zhǎng)上的高為，面積是3×4÷2＝1．故說(shuō)法不正確的是D選項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.但本題也用到了三角形的面積公式，和周長(zhǎng)公式.10、B【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和2的方差最小，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績(jī)好，所以隊(duì)員2成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【點(diǎn)睛】考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、140°【解析】

先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×（9-2）=1260°，

則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=．

故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2），比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．12、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點(diǎn)，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長(zhǎng)和得出CHAF，有一定的難度．13、【解析】

過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A1D=A1E，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BA1D=∠CA1E，然后利用“角邊角”證明△A1BD和△A1CE全等，根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形面積的，即可求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，

∵點(diǎn)A1是正方形的中心，

∴A1D=A1E，

∵∠BA1D+∠BA1E=90°，∠CA1E+∠BA1E=90°，

∴∠BA1D=∠CA1E，A1D=A1E，∠A1DB=∠A1EC=90°，

∴△A1BD≌△A1CE（ASA），

∴△A1BD的面積=△A1CE的面積，

∴兩個(gè)正方形的重合面積=正方形面積=，∴重疊部分的面積和為×2=.故答案是:.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形求出陰影部分的面積是正方形的面積的是解題的關(guān)鍵．14、3【解析】

把點(diǎn)代入即可求出k的值.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把代入，得.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．15、y=-x(k<0即可)【解析】

根據(jù)A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2判斷出函數(shù)圖象的增減性即可．【詳解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2，

∴函數(shù)y=kx（k≠0）滿足k＜0

∴y=-x（k＜0即可）；

故答案為：y=-x（k＜0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?6、10【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．17、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設(shè)BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當(dāng)BE⊥AD時(shí)，x最?。?×sin60°＝，∴S最?。健?)2＝，當(dāng)BE與AB重合時(shí)，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運(yùn)用，找出表示面積的方法是解題關(guān)鍵.18、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)，即可求AE的長(zhǎng)．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易證得△ABE≌△CDF（ASA），即可得BE=DF，又由AD=BC，即可得AF=CE．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．∵AD=BC，∴AF=EC．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定；證明四邊形AECF為平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長(zhǎng)為4，高為4的等腰三角形即可；

（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形即可；（3）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長(zhǎng)為2，高為3的等腰三角形即可．【詳解】解：（1）如圖（a）所示：

（2）如圖（b）所示：（3）?如圖（c）所示：【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了三角形的面積公式、等腰三角形的定義、以及勾股定理，都是基本作圖，難度不大．熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵．21、（1）證明見解析，（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCF為矩形，理由見解析．【解析】

（1）可證△AFE≌△DBE，得出AF=BD，進(jìn)而根據(jù)AF=DC，得出D是BC中點(diǎn)的結(jié)論；（2）若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AD⊥BC；而AF與DC平行且相等，故四邊形ADCF是平行四邊形，又AD⊥BC，則四邊形ADCF是矩形．【詳解】解：（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中點(diǎn)．（2）AB=AC，理由如下：∵AF=DC，AF∥DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四邊形ADCF是矩形．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．22、(1)10%;(2)見解析.【解析】

（1）所有項(xiàng)目所占的總權(quán)數(shù)為100%，從100%中減去其它幾個(gè)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)即可，

（2）計(jì)算李明、張華的總成績(jī)，即加權(quán)平均數(shù)后，比較得出答案．【詳解】解：（1）服裝權(quán)數(shù)是（2）選擇李明參加比賽理由如下：李明的總成績(jī)張華的總成績(jī)選擇李明參加比賽.【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）1；（2）證明見解析；（1）在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得b的值；（2）根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PM與ON，PN與OM的關(guān)系，根據(jù)PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，可得PC與OE，CM與NE，BM與ND，OB與PD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BE與CD，BC與DE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；（1）根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)，可得BE與BC的關(guān)系，∠CBM與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得OE與BM的關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，可得答案．本題解析：（1）一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），1=﹣×0+b，解得b=1．故答案為：1；（2）證明：過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，∴∠M=∠N=∠O=90°，∴四邊形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，，∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC．在△MBC和△NDE中，，∴△MBC≌△NDE（SAS），DE=BC．∵BE=DC，DE=BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形；（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），當(dāng)△OBE≌△MCB時(shí)，四邊形BCDE為正方形，OE=BM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，即y=x，x=y．P點(diǎn)在直線上，，解得，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，﹣x=y，解得在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的綜合題，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合.24、（1）y=6x﹣100；（2）1噸【解析】

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把水費(fèi)620元代入函數(shù)關(guān)系式解方程即可．【詳解】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，則：解得：，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x﹣100；（2）由圖可知，當(dāng)y=620時(shí)，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量．25、（1）當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形（2）y＝t＋3（3）存在，當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上【解析】

（1）根據(jù)ASA證明△APO≌△CQO，再根據(jù)全等三角形的性