2025屆福建省泉州市永春縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o3．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．4．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定5．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm9．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°10．若，則下列判斷中錯誤的是（）A． B． C． D．11．化簡的結(jié)果是A．2 B．-2 C． D．12．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．若△ABC的周長是17cm，AE=2cm，則△ABD的周長是（）?A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.14．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．15．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為__________16．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.17．滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學(xué)生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設(shè)文具盒個數(shù)為x(個)，付款數(shù)為y(元)．(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；(2)購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？19．（5分）如圖，點(diǎn)是∠內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，且.求證:;如圖②，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，若.求線段的長.如圖③，若，將繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，秒后，開始繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后停止，此時也隨之停止旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)過程中，所在直線與所在直線的交點(diǎn)記為所在直線與所在直線的交點(diǎn)記為.問旋轉(zhuǎn)幾秒時，？20．（8分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？21．（10分）解方程（組）（1）；（2）22．（10分）某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項(xiàng)目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?23．（12分）某市出租車計(jì)費(fèi)方式如圖所示，請根據(jù)圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價費(fèi)？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定出12的范圍．2、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．3、C【解析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時，此時點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時，此時點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，運(yùn)用的知識為：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.6、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.8、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵9、D【解析】

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)判斷.【詳解】A.應(yīng)用不等式性質(zhì)，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等式符號方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項(xiàng)不成立，故選項(xiàng)B錯誤；C.不等號兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)時不等號方向改變，故選項(xiàng)C正確；D.不等式兩邊同除以一個正數(shù)不等號方向不變，故選項(xiàng)D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等號兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．11、A【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】2的平方是44的算術(shù)平方根是2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、A【解析】分析：根據(jù)“線段垂直平分線的定義和性質(zhì)”結(jié)合已知條件分析解答即可.詳解：∵AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周長=AB+BD+AD，∴△ABD的周長=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故選A.點(diǎn)睛：熟記“線段垂直平分線的定義和性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號．14、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．【詳解】過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．15、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.16、等腰【解析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到，即可確定出三角形形狀．【詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、0，1，2.【解析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解不等式，兩邊同時乘以得：，移項(xiàng)得：，∴原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、方案：；方案：；購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【解析】

根據(jù)題意結(jié)合買一個書包贈送一個文具盒，表示出購買費(fèi)用；根據(jù)題意結(jié)合按總價的9折總價的付款，表示出購買費(fèi)用；根據(jù)付款相同列方程求解即可．【詳解】解：方案：；方案：；由題意可得：，即，解得：，答：購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）6.5；（3），理由見解析【解析】

（1）首先連接,根據(jù)題意,可得∠PBO=∠PAO=90°,由HL可判定Rt△PAO≌Rt△PBO，即可得出PA=PB；（2）首先證明∠APB=∠CPD，進(jìn)而得出∠BPD=∠APC，從而可判定，得出，再設(shè)，列出關(guān)系式，即可得解；（3）首先設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，根據(jù)題意，由推出，從而得到，分四種情況討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，④當(dāng)時，分別根據(jù)列出關(guān)于t的關(guān)系式，即可得出不同情況下的t值.【詳解】(1)證明：連接,如圖所示在和中(2)∵∴，在Rt和Rt中∴∴設(shè)則，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，①當(dāng)時，不存在；②當(dāng)，如下圖，當(dāng)時，，可得③當(dāng)時，如下圖，當(dāng)時，，可得，④當(dāng)時，如下圖，，當(dāng)時，，可得∴，綜上：當(dāng)時.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.20、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因?yàn)檎襟w的每個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機(jī)會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點(diǎn)：簡單事件的概率．21、（1）x=1；（2）【解析】

（1）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)100x；(2)；(3)應(yīng)安排100名工人制衣.【解析】

（1）根據(jù)一天的利潤=每件利潤×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總