遼寧省盤錦興隆臺(tái)區(qū)七校聯(lián)考2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是A．是分?jǐn)?shù) B．0是正整數(shù) C．是有理數(shù) D．是無(wú)理數(shù)3．不等式﹣3x﹣1＞2的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞14．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b25．下列各數(shù)中最小的數(shù)是A． B． C． D．06．多項(xiàng)式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-207．向如圖所示的地磚上隨機(jī)地?cái)S一個(gè)小球，當(dāng)小球停下時(shí)，最終停在地磚上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．129．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對(duì)頂角．其中，真命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．11．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直12．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是_________．14．若m，n為實(shí)數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．15．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度。16．三元一次方程組的解是______．17．要使有意義，則x的取值范圍是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算:①20192-2018×2020-1②化簡(jiǎn):19．（5分）王大廚去超市采購(gòu)雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同且只能整盒購(gòu)買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）每盒價(jià)格（元）若王大廚購(gòu)買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個(gè)，需付元(用含，的代數(shù)式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個(gè)雞蛋,請(qǐng)問王大廚花了多少錢?20．（8分）某校七年級(jí)為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級(jí)共有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).21．（10分）母親節(jié)過后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有任何行動(dòng)的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？②計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．22．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.23．（12分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；、，所以是開的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)不等式基本性質(zhì)解不等式.【詳解】解：移項(xiàng)，得：﹣3x＞2+1，合并同類項(xiàng)，得：﹣3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式.掌握解不等式的一般步驟即可.4、A【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.5、A【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得，各數(shù)中最小的數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.7、B【解析】∵由圖可知，S陰影=S正方形ABCD，∴P（小球停在陰影部分）=.故選B.8、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．9、B【解析】

根據(jù)平行公理及其推論可判斷①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷②，根據(jù)平行線的判定方法，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可判定③，根據(jù)對(duì)頂角的定義即可判定④．【詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故②錯(cuò)誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對(duì)頂角相等，但并不是相等的角都是對(duì)頂角，故④錯(cuò)誤；只有①③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及其推論，內(nèi)錯(cuò)角和對(duì)頂角的定義和大小關(guān)系，以及平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每一個(gè)概念的定義．10、A【解析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.12、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，先解出不等式，然后根據(jù)不等式的解集從而求出a的值.【詳解】由解得，根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解集為，可知，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解，熟練掌握含參不等式的解是解決本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15、64°【解析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知外角定理.16、【解析】

由①+②+③求出x+y+z=6④，④-①求出z，④-②求出x，④-③求出y．【詳解】解：①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，所以原方程組的解為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵．17、x≥4【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案為x≥4.點(diǎn)睛：此題主要考查了平方根的意義，解題時(shí)要注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件，然后列不等式求解即可，是一個(gè)中考?？嫉暮?jiǎn)單題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、①;②王大廚付了元.【解析】

①由題意購(gòu)買包裝盒,包裝盒，則可得則共買雞蛋個(gè)，需付元；②由題意可得等式和，兩式聯(lián)立進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；【詳解】①；②解：可得方程組：解得（元）答：王大廚付了元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.20、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進(jìn)而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布表和樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、①200人；②見解析；③300人.【解析】

①根據(jù)A類占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，且A類的人數(shù)是60人，即可求得總?cè)藬?shù)；②根據(jù)①中計(jì)算的總?cè)藬?shù)減去A類和C類的即可；③根據(jù)C類所占的百分比進(jìn)行計(jì)算．【詳解】①∵A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，∴被調(diào)查學(xué)生有：60÷30%=200（人），答：被調(diào)查學(xué)生有200人；②由①得：B類學(xué)生的人數(shù)為：200﹣60﹣30=110（人），如圖所示：；③由題意可得：2000×=300（人），答：這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問候了母親．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用，能夠根據(jù)部分占總體的百分比進(jìn)行計(jì)算總數(shù)，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)是考查重點(diǎn)．22、【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再確定出公共部分，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】，由①得，由②得，則原不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：.【點(diǎn)