人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 商的變化規(guī)律教案 教學(xué)設(shè)計(jì)

商的改變規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容

人教版四年級(jí)上冊(cè)第5單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》商的改變規(guī)

律，教材93頁(yè)°

教學(xué)目的

1、讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情境，通過(guò)計(jì)算、視察、比擬、發(fā)覺(jué)商隨除

數(shù)（或被除數(shù)）改變而改變的規(guī)律，并在此根底上討論商不變的規(guī)律。

2、培育學(xué)生初步的抽象概況實(shí)力與運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論

的實(shí)力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)并總結(jié)商的改變規(guī)律。

難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)方法

通過(guò)學(xué)生“算”->“找”一"說(shuō)”一“用”四個(gè)過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)

學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)腦發(fā)覺(jué)并總結(jié)商的改

變規(guī)律，最終以實(shí)際運(yùn)用加深理解。

教學(xué)過(guò)程

一、故事導(dǎo)入

結(jié)合幻燈片圖片講解并描述故事：這幅圖片講解并描述的是西游

記中的故事，大家都知道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比擬困難的，所

以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺(jué)

太少了，很不興奮。后來(lái)，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒

特別興奮，他覺(jué)得這回可以多吃些了！就這樣，聰慧的孫悟空把貪吃

的豬八戒給糊弄過(guò)去了。

孫悟空究竟駕馭了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過(guò)去的

呢？這就是我們這節(jié)課所要討論的內(nèi)容《商的改變規(guī)律加（板書課題）

二、探究新知

1.商隨除?數(shù)*改變而改變的規(guī)律

要發(fā)覺(jué)商的改變規(guī)律，我們當(dāng)然要從除法算式中來(lái)找尋，所以，

先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道除法題（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）。

（一分鐘后請(qǐng)同學(xué)公布答案）

老師：哪位同學(xué)來(lái)告知老師，你計(jì)算的結(jié)果。

學(xué)生：商分別是1。。、1。、5o

老師：好，同學(xué)們?cè)偌?xì)致視察一下這道題，看看你能發(fā)覺(jué)什么？

……（視察學(xué)生反響）

老師：在這一組題中，什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變？什么數(shù)發(fā)生了改

變？

學(xué)生：被除數(shù)沒(méi)有發(fā)生改變，除數(shù)與商發(fā)生了改變。

老師：從上往下看，除數(shù)與商的改變有什么特點(diǎn)？

學(xué)生：除數(shù)是漸漸增大的，商是漸漸減小的。

老師：從上往下逐?個(gè)?來(lái)看，商的改變與除數(shù)的改變之間有什么對(duì)

應(yīng)關(guān)系?

學(xué)生：除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。

老師：擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)還是除以了一個(gè)數(shù)？

學(xué)生：乘以。

老師：縮小是乘以一個(gè)數(shù)還是除以一個(gè)數(shù)？

學(xué)生：除以。

老師：也就是說(shuō)“在被除數(shù)不變的狀況下，除數(shù)乘以幾，商反而

除以幾”，對(duì)不對(duì)？

學(xué)生：對(duì)。

(結(jié)合幻燈片講解)

特別狀況：若學(xué)生反響不過(guò)來(lái)，換一種方式提問(wèn)

老師：我們漸漸來(lái)看，除數(shù)由2變?yōu)?。擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)

乘以了幾？

學(xué)生：擴(kuò)大了10倍，乘以了10o

老師：它對(duì)應(yīng)的商山10。變成10,縮小了多少倍？或者說(shuō)除以

了幾？

學(xué)生：縮小了10倍，除以了10o

老師:剛剛除數(shù)由2變成2。是擴(kuò)大了1。倍,它對(duì)應(yīng)的商由100

變成1。是縮小了10倍，他們之間擴(kuò)大與縮小的倍數(shù)是不是一樣的？

學(xué)生：是。

老師：好，誰(shuí)來(lái)用一句話概括一下這道題中商的改變規(guī)律。

學(xué)生：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。

老師：假如除數(shù)乘以。呢？比方200+(20X0)可以嗎？

縮小的倍數(shù)，然后進(jìn)展分析。

留時(shí)間給學(xué)生自主思索。

老師：哪位同學(xué)能像剛剛一樣，用一句完好的話總結(jié)一下你的發(fā)

覺(jué)？

學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充后板書：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。

3.探究商不變的規(guī)律

老師：被除數(shù)與除數(shù)其中之一發(fā)生改變時(shí)，商的改變規(guī)律我們已

經(jīng)找出來(lái)了，若是被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)發(fā)生改變，它的商會(huì)如何改變

呢？同樣，我們通過(guò)實(shí)例來(lái)找尋（幻燈片出示表格），先做下面的題

目，看看能否從中發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

被除數(shù)1414

除數(shù)2204080800

商

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并視察思索。公布計(jì)算結(jié)果后，老師依據(jù)實(shí)際狀

況適時(shí)進(jìn)展提問(wèn)引導(dǎo)。

老師：表中的什么數(shù)有改變？什么數(shù)沒(méi)有改變？

學(xué)生：被除數(shù)與除數(shù)都改變了，商沒(méi)有改變——都是7。

老師：被除數(shù)、除數(shù)與商的改變有什么規(guī)律？同樣，我們可以先

往一個(gè)方向看——從左往右看。

學(xué)生：從左往右看，被除數(shù)與除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大的，并且擴(kuò)大的倍

數(shù)是一樣的。

學(xué)生甲：第2欄同第1欄相比擬，被除數(shù)與除數(shù)都乘了10,商

沒(méi)變。

學(xué)生乙：第3欄同第2欄相比擬，被除數(shù)與除數(shù)都乘了2,商沒(méi)

變。

特別狀況：若學(xué)生反響不是很好，則對(duì)問(wèn)題進(jìn)展細(xì)化

老師：第2欄與第1欄相比擬，被除數(shù)與除數(shù)是如何改變的？

學(xué)生甲：被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大了。

老師：擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以了幾？

學(xué)生甲：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。

老師：他們的商改變了沒(méi)有？

學(xué)生甲：沒(méi)有，都是7。

老師：第3欄與第2欄相比擬，被除數(shù)與除數(shù)是如何改變的？

學(xué)生乙：被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大了。

學(xué)生乙：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。

老師：他們的商改變了沒(méi)有？

學(xué)生甲：沒(méi)有，都是7。

老師：大家都說(shuō)的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完好的話說(shuō)說(shuō)

你的發(fā)覺(jué)嗎？

師生溝通總結(jié)后，老師板書：

被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），商不變。這叫

做商不變規(guī)律。

三、歸納總結(jié)

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)？

師生溝通后總結(jié)：學(xué)習(xí)了商的改變規(guī)律，即被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘

以或除以一樣的數(shù)（0除外），商不變。

老師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？

學(xué)生：商不變規(guī)律。

老師：對(duì)。孫悟空原來(lái)兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天

可以吃多少塊？

學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃2。+2=1。塊。

老師：后來(lái)，孫悟空2。天給豬八戒20。塊餅，豬八戒平均每天

可以吃多少塊餅？

學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃200+20=10塊。

老師：20+2與200+2。這兩道除法式子，后面一道除法式子

與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了十倍，運(yùn)用

的是什么規(guī)律？

學(xué)生：商不變規(guī)律。

四、穩(wěn)固練習(xí)

先計(jì)算下列各題第一小題的商，再依據(jù)商的改變規(guī)律干脆寫出下

面兩道題的商。

804-8=404-20=8004-40=

804-16=8004-20=80004-400=

804-4=80+20=804-4=

五、作業(yè)布置

教材94頁(yè)第4題，95頁(yè)第5題。

板書設(shè)計(jì)

商的改變規(guī)律

被除數(shù)除數(shù)商

乘以幾（X）除以幾（+）

不變

除以幾（小）乘以幾（X）

乘以幾（X）乘以幾（X）

不變

除以兒（:）除以兒（+）

乘以幾（X）乘以幾（X）