聊城大學東昌學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導》2023-2024學年第二學期期末試卷

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2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖2、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產(chǎn)生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計不準確D.以上都是3、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關性研究4、在一項關于消費者對某品牌手機滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設檢驗C.方差分析D.回歸分析5、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以6、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標準差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和107、在一項關于某種藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用新藥物治療，對照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經(jīng)過一段時間后，比較兩組患者的康復情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.配對設計D.析因設計8、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對9、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調(diào)查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差10、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，現(xiàn)采用移動平均法進行預測。若選擇移動期數(shù)為3，則預測值會（）A.滯后于實際值B.領先于實際值C.與實際值完全一致D.無法確定11、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗12、在一項社會調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對13、某市場調(diào)查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調(diào)查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）14、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定16、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差17、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關系？（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定18、在對某班級學生的數(shù)學成績進行分析時，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數(shù)正態(tài)分布19、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差20、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是21、在進行數(shù)據(jù)標準化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標準差。標準化后的數(shù)據(jù)具有什么特點？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值22、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析23、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進行預測，平滑系數(shù)為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元24、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法，需要首先計算每個月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6725、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統(tǒng)計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析26、為檢驗某種新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進行對比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗B.雙側(cè)檢驗C.配對檢驗D.以上都不是27、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗28、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大29、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定30、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設檢驗時，應采用哪種檢驗統(tǒng)計量？（）A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機抽取150名居民進行體檢，測得他們的血壓值（收縮壓，單位：mmHg）如下：120-130的有30人，130-140的有50人，140-150的有40人，150以上的有30人。已知該地區(qū)正常成年人的平均血壓為130mmHg，標準差為10mmHg。請計算樣本均值和樣本標準差，并判斷該社區(qū)居民的血壓是否異常。2、（本題5分）某地區(qū)有1000家企業(yè)，年銷售額的平均數(shù)為500萬元，標準差為80萬元?，F(xiàn)隨機抽取100家企業(yè)進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，估計該地區(qū)企業(yè)年銷售額在490萬元到510萬元之間的企業(yè)所占比例。3、（本題5分）某市場上三種水果的價格和銷售量如下：水果價格（元/千克）銷售量（千克）蘋果5100香蕉380橙子4120計算這三種水果的銷售額、銷售均價和價格的簡單平均數(shù)。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%?，F(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢驗，求次品數(shù)量的期望值和方差。5、（本題5分）某工廠對生產(chǎn)的零件進行尺寸檢測，隨機抽取了64個零件。樣本零件的平均尺寸為5厘米，標準差為0.8厘米。求該工廠生產(chǎn)零件平均尺寸的95%置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，論述如何識別異常值，以及異常值對數(shù)據(jù)分析可能產(chǎn)生的影響和處理方法。2、（本題5分）在進行一項農(nóng)業(yè)科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法分析農(nóng)作物的產(chǎn)量和生長因素之間的關系？請詳細說明方法和步驟。3、（本題5分）解釋什么是中心極限定理，并說明它在統(tǒng)計學中的重要意義和應用場景。舉例說明如何利用中心極限定理解決實際問題。4、（本題5分）請闡述如何使用統(tǒng)計軟件進行非參數(shù)