2025屆廣東省北京師范大廣州實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)是有理數(shù)的是()A． B． C． D．π3．在3.14,,,,,,3.141141114……中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．5．估計11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間6．下列四個數(shù)中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.37．某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．8．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)。例如：M{?1,0,2}=-1+0+23=13;min{?1,0,2}=?1;min{A．116 B．18 C．110．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．1712．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程2x﹣4=0的解是x=___________．14．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．15．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.16．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_____.17．如圖，直線m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1個單位長度，請根據(jù)下列提示作圖.(1)過點作的平行線(2)將三角形進行平移得到三角形,使點與點重合，點的對應(yīng)點為點,點的對應(yīng)點為點,畫出平移后的三角形;(3)連接線段助,請直接寫出三角形的面積.19．（5分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個方程及它們的解．⑤⑥（2）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個方程及它的解，并通過計算判斷這個結(jié)論是否正確．20．（8分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時點落在點．（1）請描述三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點落在點，在圖2中作出平移后的三角形．21．（10分）已知a﹣2b=﹣1，求代數(shù)式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．22．（10分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．23．（12分）客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長450米，貨車長600米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需21秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾離開貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結(jié)論．故選B．2、A【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類即可求解．【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，，π．故選：A．【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】本題中有理數(shù)有3.14，，共三個，因此答案選擇C.【點睛】本題考查的是有理數(shù)和無理數(shù)的定義，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).4、B【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.5、C【解析】

因為3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計11的值在3和4之間，故正確的選項是C.6、A【解析】

利用估算可知，進一步估算可知進而得出答案.【詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【點睛】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大9、C【解析】

根據(jù)M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根據(jù)M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范圍．【詳解】∵M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù),且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1?2xx+1?2即x?1x?1∴x=1.故選：C.【點睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.11、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長＋AD＋CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案為1．【點睛】本題考查一元一次方程的解法．14、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解析】分析：首先要分清原命題的題設(shè)與結(jié)論，題設(shè)是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)及命題的改寫問題．找準原命題的題設(shè)與結(jié)論是正確解答本題的關(guān)鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設(shè)（條件），“那么”所引出的部分是結(jié)論.15、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．16、3【解析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．17、45°【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識求出∠A的度數(shù)．【詳解】如圖，∵直線m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=25°，∴∠A=45°，故答案為45°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）見解析；（3）三角形的面積為1．【解析】

（1）根據(jù)題意畫出即可；（1）根據(jù)題意畫圖即可；（3）用割補法求解即可.【詳解】解：（1）如圖；（1）如圖；（3）三角形的面積為1×3-×1×1-×1×3-×1×1=1．【點睛】本題考查了平行線的畫法，平移作圖，三角形的面積公式，熟練掌握割補法是解答本題的關(guān)鍵.19、（1），；，；（2），，計算見解析【解析】

求出四個方程的解即可；

（1）分別寫出第⑤，⑥個方程及它們的解即可；

（2）歸納總結(jié)得出一般性規(guī)律，寫出驗證即可．【詳解】①-1的解x=0；

②-1的解x=1；

③-1的解x=2；

④-1的解x=3；

（1）⑤-1的解x=4；⑥-1的解x=5；

（2）-1的解x=n-1，

方程兩邊同時乘以（x+1），得n=2n-（x+1），

解得x=n-1，

經(jīng)檢驗，x=n-1是原方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵在于利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．20、（1）先向右平移個單位，再向下平移個單位；（2）作圖見解析【解析】

（1）根據(jù)平移得出平移過程即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】（1）△ABC經(jīng)過兩次平移后得到△DEF的過程為：先向右平移3個單位長度，再向下平移6故單位長度；

（2）如圖2所示：【點睛】本題考查作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、1.【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．試題解析：原式=a1﹣1a+1﹣4ab+4b1+1a=（a﹣1b）1+1，當a﹣1b=﹣1時，原式=1．22、畫圖見解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，這個不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．