宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)蘇教版導(dǎo)學(xué)案第章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第課時(shí)復(fù)數(shù)的幾何意義

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4課時(shí)復(fù)數(shù)的幾何意義【教學(xué)目標(biāo)】1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義,會用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來表示復(fù)數(shù).2。了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算的幾何意義，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.【問題情境】我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.那么，復(fù)數(shù)是否也用點(diǎn)來表示呢?【合作探究】1．我們把建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，軸叫做,軸叫做．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示；除外，虛軸上的點(diǎn)都表示．2．復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系（這是復(fù)數(shù)的一個(gè)幾何意義）,即:復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量.3．向量的模叫做，記作或，＝．4．向量，分別與復(fù)數(shù),對應(yīng)，則對應(yīng)著向量，即向量．若，，則．【展示點(diǎn)撥】例1．在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)，,，，例2．已知復(fù)數(shù)，，，試比較它們的模的大?。伎迹?1\*GB3①兩復(fù)數(shù)的模能比較大小，兩復(fù)數(shù)能比較大小嗎？=2\＊GB3②與兩復(fù)數(shù)有什么關(guān)系？它們的模有怎樣的關(guān)系？能推廣到一般情形，并找到一些性質(zhì)嗎？例3．設(shè)滿足下列條件的點(diǎn)的集合是什么圖形？=1\＊GB3①;=2\＊GB3②．例4．已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是_________，最小值是_________.【學(xué)以致用】1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限．2．復(fù)數(shù)與分別表示向量與，則表示的復(fù)數(shù)為．3．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=．4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件，那么的最大值為．5．已知為復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)，且，求．第4課時(shí)復(fù)數(shù)的幾何意義【基礎(chǔ)訓(xùn)練】若復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于第______________象限.已知，若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則_______________如果復(fù)數(shù)滿足條件，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________________若，則___________________設(shè)表示復(fù)數(shù)，指出滿足下列條件的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形.（1)：____________________________（2）：____________________________(3）:____________________________________(4）：______________________________（5）：_________________________________6。若,則的最大值是_____________【思考應(yīng)用】7．在復(fù)平面上復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A,B,C,求平行四邊形ABCD的對角線BD所對應(yīng)的復(fù)數(shù).8。已知,且為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù).9。復(fù)數(shù)且，對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi),若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.10.已知實(shí)數(shù)滿足條件（為虛數(shù)單位)，求的最大值?！就卣固嵘?1。求復(fù)數(shù)的模的取值范圍.12.已知復(fù)數(shù).（1）求;（2)當(dāng)復(fù)數(shù)滿足時(shí)，求的最大值.第4課時(shí)復(fù)數(shù)的幾何意義答案四或22(1)以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓；（2）以為