2025版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時教案新版新人教版

PAGE4-其次十九章投影與視圖29.1投影第1課時【教學(xué)目標】學(xué)問技能目標:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解平行投影和中心投影的區(qū)分、學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.過程性目標:經(jīng)驗探究投影、投影面、平行投影和中心投影的過程,自主探究平行投影和中心投影的區(qū)分.情感看法目標:使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.【重點難點】重點:理解平行投影和中心投影的特征難點:在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成,當太陽光照在日晷上時,晷針的影子就會投向晷面,隨著時間的推移,晷針的影子在晷面上漸漸移動,聰慧的古人以此來顯示時刻.(老師出示圖片,引入新課.學(xué)生視察思索,初步感知.)設(shè)計意圖:通過介紹日晷引入新課,讓學(xué)生初步感知投影,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做好鋪墊.二、探究歸納1.影子隨處可見,請問你能舉誕生活中關(guān)于物體在光線的照耀下形成影子的實例嗎?投影定義:一般地,用光線照耀物體,在某個平面(地面或墻壁)上得到的影子,叫做物體的投影,照耀光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.視察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征?太陽離我們特別遙遠,太陽光線可以看成平行光線,像這樣的由平行光線形成的投影是平行投影.3.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如,物體在燈泡發(fā)出的光照耀下形成的影子就是中心投影.(老師引導(dǎo)學(xué)生大膽舉出身邊的例子.小組內(nèi)合作溝通,師生共同歸納得出投影及相關(guān)的概念.老師投影,引導(dǎo)學(xué)生視察、分析,歸納平行投影的概念.老師結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生識記中心投影.學(xué)生視察,理解記憶中心投影.)設(shè)計意圖:讓學(xué)生親自視察、分析、探究出結(jié)論.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,培育學(xué)生的視察實力、實踐實力.三、新知應(yīng)用例1如圖所示,圖(1),圖(2)表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線,它們是平行投影還是中心投影?并說明理由.解:分別連接標桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(如圖).很明顯,圖(1)的投影線相互平行,是平行投影.圖(2)的投影線能相交于一點,是中心投影.例2如圖是一棵小樹在路燈下的影子.請畫出形成樹影的光線,確定光源的位置.解:如圖,連接CB,并延長相交路燈桿于點O,則OC就是形成樹影的光線,點O就是光源所在的位置.(老師出示問題,引導(dǎo)學(xué)生分析解決,師生共同點評.學(xué)生嘗試分析,小組內(nèi)溝通后,解決例題.老師投影例2,學(xué)生作圖解決.)設(shè)計意圖:通過設(shè)置例題,達到鞏固平行投影、中心投影的目的,同時也提高了學(xué)生的應(yīng)用意識和實力.四、檢測反饋1.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖,試按其一天中發(fā)生的先后依次排列,正確的是 (B)A.①②③④ B.④①③②C.④②③① D.④③②①2.皮影戲中的皮影是由中心投影得到的.3.當你走向路燈時,你的影子在你的后邊,并且影子越來越短.4.星期六王明和他的哥哥到公園漫步,哥哥的身高是170cm,在陽光下的影長為68cm,王明的身高是160cm,則此時王明的影長為64cm.5.當一個圓平行于投影面時,它的正投影的形態(tài)是圓;當一個圓傾斜于投影面時,它的正投影的形態(tài)是橢圓;當一個圓垂直于投影面時,它的正投影的形態(tài)是線段,其長度等于圓的直徑長.五、課堂小結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)分與聯(lián)系區(qū)分聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照耀下,在某