19.2.1 第1課時 正比例函數(shù)的概念 （課件）人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章一次函數(shù)匯報人：孫老師匯報班級：X級X班19.2.1第1課時正比例函數(shù)的概念19.2一次函數(shù)目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握正比例函數(shù)的概念.2.正確利用正比例函數(shù)的相關(guān)知識解決具體問題.

1.

正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過

?的直線.2.

當(dāng)k＞0時，直線y＝kx經(jīng)過第

象限，從左向右

?，y隨x的增大而

；當(dāng)k＜0時，直線y＝kx經(jīng)過第

?象限，從左向右

，y隨x的增大而

?.原點一、三上升增大二、四下降減小第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入已知蘋果的單價是5元/千克，完成下表：重量(kg)12345...n總價(元)...5101520255n你有什么發(fā)現(xiàn)？第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點1：正比例函數(shù)的概念問題1

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：(1)圓的周長

l隨半徑

r的變化而變化．()解：函數(shù)解析式為：l=2πr(2)鐵的密度為7.9g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m(單位：g)隨它的體積

V(單位：cm3)的變化而變化．()解：函數(shù)解析式為：m=7.9v(3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度

h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)

n的變化而變化．()(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度

T(單位：℃)隨冷凍時間

t(單位：min)的變化而變化．()解：函數(shù)解析式為：h=0.5n.解：函數(shù)解析式為：

T=-2t.

問題2

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量．

函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l

=2πrm

=7.9V

h

=0.5nT

=-2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2，π

rl7.9VmhTt0.5-2n函數(shù)＝常數(shù)×自變量ykx＝

一般地，形如

y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)的概念正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k是常數(shù)，k≠0)比例系數(shù)自變量為什么強調(diào)

k≠0？1.這個函數(shù)解析式在形式上具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征呢？等號右邊是一次單項式，一次項系數(shù)不為0，次數(shù)為1.2.正比例函數(shù)

y

=

kx

的自變量

x

的取值范圍是什么?這與問題

1

中的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同?自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，注意實際問題：要符合實際情境.合作交流1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，π不是練一練k是常數(shù)，k≠0次數(shù)為1是，是，2.回答下列問題：(1)若

y=(m-

1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當(dāng)

n

時，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)

k

時，y=3x+k是正比例函數(shù).m

≠

1=1=0練一練例1已知函數(shù)y=(m-

1)是正比例函數(shù)，求

m的值.

典例精析分析：函數(shù)是正比例函數(shù)一次項系數(shù)不為

0次數(shù)為1k=(m-

1)≠0m2=1

m

≠

1，

m

=±1，∴m

=

-1.

∴

m

-

1

≠

0，

m2

=

1，即解：∵函數(shù)

是正比例函數(shù)，根據(jù)下表寫出y

與x

之間的函數(shù)解析式：知識點2：求正比例函數(shù)的解析式x-1012y20-2-4y

與x

之間的函數(shù)解析式為__________，由此斷定

y

是

x的__________函數(shù).正比例y=

-2x例2已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L.所使用的汽油為5元/L.(1)寫出汽車行駛途中所耗油費y(元)與行程

x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出

y是

x的什么函數(shù)；(2)計算該汽車行駛220km所需油費是多少？答：該汽車行駛220km所需油費是165元．y是

x的正比例函數(shù).解：(1)y=5×15x÷100，即(2)當(dāng)

x=220時，做一做3.列式表示下列問題中

y與

x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．(1)正方形的邊長為

xcm，周長為

ycm.(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為

x元，他這年(12個月)的總收入為

y元.(3)一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為

xcm，體積為

ycm3.y=4x，是正比例函數(shù)

y=12x，是正比例函數(shù)y=3x，是正比例函數(shù)第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

④⑤

A.

函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，3）B.

函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限C.

y隨x的增大而增大D.

不論x為何值，總有y＞0C3.

已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，下列說法中正確的是（

B

）.A.

y隨x的增大而增大B.

y隨x的增大而減小C.

當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小D.

不論x如何變化，y始終不變B

m＞2

一、三

0

增大m≠1

直線二、四減小?知識點2：求正比例函數(shù)的解析式8.

若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，－3），則它的解析式為（

A

）.C.

y＝xD.

y＝－xA9.

正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（－2，1），則它一定經(jīng)過（

D

）.A.

（－1，2）B.

（1，－2）C.

（－2，－1）D.

（2，－1）D10.

若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P（－1，3），則k的值為（

B

）.A.3B.

－311.

已知y與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x＝－3時，y＝－1，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

?.12.

已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），則它的解析式是

?.B

y＝x

13.

當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)y＝kx的大致圖象是（

C

）.A

B

C

DC14.

若點A（1，m）在函數(shù)y＝2x的圖象上，則m＝

，點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是

?.15.

若正比例函數(shù)y＝（m－2）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），若當(dāng)x1＜x2時y1＞y2，則m的取值范