2025學(xué)年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末沖刺卷數(shù)學(xué)解題技巧與應(yīng)用案例

2025學(xué)年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末沖刺卷數(shù)學(xué)解題技巧與應(yīng)用案例考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)與代數(shù)要求：本大題共20題，每題3分，共60分。解答時(shí)請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。1.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）（1）17（2）14（3）12（4）152.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是（）（1）23（2）24（3）25（4）263.求下列各數(shù)的乘積。（1）4×6=？（2）5×7=？（3）8×9=？4.求下列各數(shù)的和。（1）3+7=？（2）4+5=？（3）6+8=？5.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積。6.一個(gè)正方形的邊長是8厘米，求這個(gè)正方形的面積。7.一個(gè)三角形的底是6厘米，高是4厘米，求這個(gè)三角形的面積。8.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求這個(gè)圓柱的體積。9.一個(gè)球的半徑是5厘米，求這個(gè)球的表面積。10.某班有40名學(xué)生，其中女生有25名，求男生的人數(shù)。11.某商品原價(jià)是150元，打八折后，求現(xiàn)價(jià)。12.小華有30元，他要用這些錢買一些練習(xí)本，每本練習(xí)本的價(jià)格是2元，他最多能買多少本？13.某班有45名學(xué)生，他們參加數(shù)學(xué)競賽，其中得獎(jiǎng)的有20人，求未得獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)。14.某商品每件售價(jià)為100元，進(jìn)貨成本為80元，求該商品的利潤率。15.某人從家出發(fā)，向東走了5千米，然后向北走了4千米，求他距離家的最短距離。16.某班有男生25人，女生20人，求男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。17.某商品每千克的價(jià)格是20元，小華買了3千克，求他一共花了多少錢。18.某商品每件成本是30元，售價(jià)是50元，求該商品的利潤。19.某班有學(xué)生40人，其中男生和女生的人數(shù)之和是60人，求男生和女生各有多少人。20.某商品原價(jià)是200元，打九折后，求現(xiàn)價(jià)。四、幾何圖形要求：本大題共20題，每題3分，共60分。解答時(shí)請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。21.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）圓形（4）三角形22.一個(gè)正方形的邊長是8厘米，求這個(gè)正方形的周長。23.下列各圖形中，面積最大的是（）（1）邊長為4厘米的正方形（2）底為6厘米，高為4厘米的三角形（3）直徑為8厘米的圓形（4）邊長為5厘米的長方形24.一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求這個(gè)梯形的面積。25.下列各圖形中，周長最大的是（）（1）半徑為3厘米的圓（2）邊長為5厘米的正方形（3）直徑為4厘米的半圓（4）邊長為6厘米的等邊三角形26.一個(gè)圓的半徑是7厘米，求這個(gè)圓的周長。27.下列各圖形中，是平行四邊形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）菱形（4）三角形28.一個(gè)三角形的底是8厘米，高是5厘米，求這個(gè)三角形的面積。29.下列各圖形中，面積最小的是（）（1）邊長為3厘米的正方形（2）底為4厘米，高為3厘米的三角形（3）半徑為2厘米的圓（4）邊長為5厘米的等邊三角形30.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求這個(gè)梯形的周長。31.下列各圖形中，是矩形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）菱形（4）三角形32.一個(gè)圓的半徑是5厘米，求這個(gè)圓的面積。33.下列各圖形中，是等腰三角形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）等邊三角形（4）等腰梯形34.一個(gè)正方形的邊長是10厘米，求這個(gè)正方形的對(duì)角線長度。35.下列各圖形中，是等邊三角形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）等腰三角形（4）等邊梯形36.一個(gè)圓的直徑是12厘米，求這個(gè)圓的周長。37.下列各圖形中，是平行四邊形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）菱形（4）三角形38.一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求這個(gè)梯形的面積。39.下列各圖形中，是矩形的是（）（1）正方形（2）長方形（3）菱形（4）三角形40.一個(gè)圓的半徑是6厘米，求這個(gè)圓的面積。五、統(tǒng)計(jì)與概率要求：本大題共20題，每題3分，共60分。解答時(shí)請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。41.某班有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生各有多少人。42.下列數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是8的是（）（1）3，5，7，8，9（2）2，4，6，8，10（3）1，3，5，7，9（4）4，6，8，10，1243.某商店一周內(nèi)賣出的商品數(shù)量分別為：20，25，30，35，40，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。44.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是7的是（）（1）2，3，4，5，6，7，7，7（2）1，2，3，4，5，6，7，8（3）3，4，5，6，7，8，9，10（4）5，6，7，8，9，10，11，1245.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績分布如下：成績區(qū)間|人數(shù)---------|------60-70分|5人70-80分|10人80-90分|15人90-100分|10人求該班數(shù)學(xué)競賽的平均成績。46.下列數(shù)據(jù)中，極差是6的是（）（1）2，3，4，5，6，7（2）1，2，3，4，5，6（3）3，4，5，6，7，8（4）2，3，4，5，6，947.某班學(xué)生參加英語競賽，成績分布如下：成績區(qū)間|人數(shù)---------|------50-60分|4人60-70分|8人70-80分|10人80-90分|6人求該班英語競賽的中位數(shù)。48.下列數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是5的是（）（1）1，2，3，4，5（2）2，3，4，5，6（3）3，4，5，6，7（4）4，5，6，7，849.某班學(xué)生參加科學(xué)競賽，成績分布如下：成績區(qū)間|人數(shù)---------|------40-50分|5人50-60分|10人60-70分|15人70-80分|10人求該班科學(xué)競賽的眾數(shù)。50.下列數(shù)據(jù)中，極差是4的是（）（1）2，3，4，5，6（2）1，2，3，4，5（3）3，4，5，6，7（4）2，3，4，5，8六、應(yīng)用題要求：本大題共20題，每題3分，共60分。解答時(shí)請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。51.小明有30元，他要用這些錢買一些鉛筆，每支鉛筆的價(jià)格是1元，他最多能買多少支？52.一輛汽車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過2小時(shí)到達(dá)乙地，求甲地到乙地的距離。53.某班有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，求男生和女生各有多少人。54.一輛自行車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過4小時(shí)到達(dá)B地，求A地到B地的距離。55.小華有50元，他要用這些錢買一些蘋果，每千克蘋果的價(jià)格是10元，他最多能買多少千克？56.一輛火車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，經(jīng)過5小時(shí)到達(dá)乙站，求甲站到乙站的距離。57.某商店賣出一批商品，每件商品的利潤是20元，共賣出100件，求這批商品的總利潤。58.一輛汽車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛50千米，經(jīng)過3小時(shí)到達(dá)B地，求A地到B地的距離。59.小明和小紅一起去書店買書，小明買了3本書，小紅買了4本書，每本書的價(jià)格是10元，他們一共花了多少錢？60.一輛火車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過6小時(shí)到達(dá)乙站，求甲站到乙站的距離。本次試卷答案如下：一、數(shù)與代數(shù)1.答案：（1）17解析思路：質(zhì)數(shù)定義為只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，17符合這個(gè)定義。2.答案：（2）24解析思路：偶數(shù)定義為能被2整除的整數(shù)，24能被2整除。3.答案：（1）4×6=24（2）5×7=35（3）8×9=72解析思路：乘法運(yùn)算，將兩個(gè)數(shù)相乘得到乘積。4.答案：（1）3+7=10（2）4+5=9（3）6+8=14解析思路：加法運(yùn)算，將兩個(gè)數(shù)相加得到和。5.答案：長方形面積=長×寬=10厘米×5厘米=50平方厘米解析思路：長方形面積計(jì)算公式，長乘以寬。6.答案：正方形面積=邊長×邊長=8厘米×8厘米=64平方厘米解析思路：正方形面積計(jì)算公式，邊長乘以邊長。7.答案：三角形面積=底×高÷2=6厘米×4厘米÷2=12平方厘米解析思路：三角形面積計(jì)算公式，底乘以高除以2。8.答案：圓柱體積=底面積×高=π×半徑2×高=π×32×4=36π立方厘米解析思路：圓柱體積計(jì)算公式，底面積乘以高。9.答案：球表面積=4π×半徑2=4π×52=100π平方厘米解析思路：球表面積計(jì)算公式，4乘以π乘以半徑的平方。10.答案：男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-女生人數(shù)=40-25=15人解析思路：總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)。11.答案：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣=150元×0.8=120元解析思路：原價(jià)乘以折扣得到現(xiàn)價(jià)。12.答案：最多能買=總錢數(shù)÷單價(jià)=30元÷2元/本=15本解析思路：總錢數(shù)除以單價(jià)得到最多能買多少本。13.答案：未得獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-得獎(jiǎng)人數(shù)=45-20=25人解析思路：總?cè)藬?shù)減去得獎(jiǎng)人數(shù)得到未得獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)。14.答案：利潤率=（售價(jià)-成本）÷成本=（50元-80元）÷80元=-0.375或-37.5%解析思路：利潤率計(jì)算公式，利潤除以成本。15.答案：最短距離=√(52+42)=√(25+16)=√41千米解析思路：直角三角形斜邊長度計(jì)算公式，勾股定理。16.答案：男生人數(shù)占比=男生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=25÷40×100%=62.5%解析思路：男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%得到百分比。17.答案：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=20元/千克×3千克=60元解析思路：單價(jià)乘以數(shù)量得到總價(jià)。18.答案：利潤=售價(jià)-成本=50元-30元=20元解析思路：售價(jià)減去成本得到利潤。19.答案：男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-女生人數(shù)=60-40=20人解析思路：總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)。20.答案：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣=200元×0.9=180元解析思路：原價(jià)乘以折扣得到現(xiàn)價(jià)。四、幾何圖形21.答案：（3）圓形解析思路：軸對(duì)稱圖形是指沿某條直線折疊后，圖形的兩部分完全重合，圓形沿任何直徑折疊都符合這個(gè)條件。22.答案：正方形周長=4×邊長=4×8厘米=32厘米解析思路：正方形周長計(jì)算公式，邊長乘以4。23.答案：（3）半徑為8厘米的圓形解析思路：面積計(jì)算公式為πr2，半徑越大，面積越大。24.答案：梯形面積=（上底+下底）×高÷2=（5厘米+10厘米）×6厘米÷2=45平方厘米解析思路：梯形面積計(jì)算公式，上底加下底乘以高除以2。25.答案：（4）邊長為6厘米的等邊三角形解析思路：等邊三角形周長是邊長的三倍，邊長相同，周長也相同。26.答案：圓周長=2π×半徑=2π×7厘米=14π厘米解析思路：圓周長計(jì)算公式，2乘以π乘以半徑。27.答案：（3）菱形解析思路：平行四邊形是指對(duì)邊平行的四邊形，菱形滿足這個(gè)條件。28.答案：三角形面積=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米解析思路：三角形面積計(jì)算公式，底乘以高除以2。29.答案：（1）邊長為3厘米的正方形解析思路：面積計(jì)算公式為邊長的平方，邊長越小，面積越小。30.答案：梯形周長=上底+下底+2×高=6厘米+10厘米+2×4厘米=24厘米解析思路：梯形周長計(jì)算公式，上底加下底加兩倍的高。31.答案：（2）長方形解析思路：矩形是指四個(gè)角都是直角的平行四邊形，長方形滿足這個(gè)條件。32.答案：圓面積=π×半徑2=π×52=25π平方厘米解析思路：圓面積計(jì)算公式，π乘以半徑的平方。33.答案：（3）等腰三角形解析思路：等腰三角形是指兩邊相等的三角形，滿足這個(gè)條件。34.答案：正方形對(duì)角線長度=邊長×√2=10厘米×√2≈14.14厘米解析思路：正方形對(duì)角線長度計(jì)算公式，邊長乘以√2。35.答案：（3）等腰三角形解析思路：等腰三角形是指兩邊相等的三角形，滿足這個(gè)條件。36.答案：圓周長=2π×半徑=2π×6厘米=12π厘米解析思路：圓周長計(jì)算公式，2乘以π乘以半徑。37.答案：（1）正方形解析思路：平行四邊形是指對(duì)邊平行的四邊形，正方形滿足這個(gè)條件。38.答案：梯形面積=（上底+下底）×高÷2=（6厘米+12厘米）×5厘米÷2=45平方厘米解析思路：梯形面積計(jì)算公式，上底加下底乘以高除以2。39.答案：（2）長方形解析思路：矩形是指四個(gè)角都是直角的平行四邊形，長方形滿足這個(gè)條件。40.答案：圓面積=π×半徑2=π×62=36π平方厘米解析思路：圓面積計(jì)算公式，π乘以半徑的平方。五、統(tǒng)計(jì)與概率41.答案：男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×2÷(1+2)=40×2÷3≈26.67人解析思路：男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，所以男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2除以（1+2）。42.答案：（1）3，5，7，8，9解析思路：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。43.答案：平均數(shù)=(20+25+30+35+40)÷5=150÷5=30解析思路：平均數(shù)計(jì)算公式，將所有數(shù)據(jù)相加除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。44.答案：（1）2，3，4，5，6，7，7，7解析思路：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，7出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。45.答案：平均成績=(20×60+25×70+30×80+35×90+40×100)÷50=82解析思路：平均成績計(jì)算公式，將每個(gè)成績乘以對(duì)應(yīng)的人數(shù)相加除以總?cè)藬?shù)。46.答案：（3）3，4，5，6，7，8解析思路：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，8-3=5。47.答案：中位數(shù)=(60+70)÷2=130÷2=65解析思路：中位數(shù)計(jì)算公式，將中間兩個(gè)數(shù)相加除以2。48.答案：（1）1，2，3，4，5解析思路：平均數(shù)計(jì)算公式，將所有數(shù)據(jù)相加除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。49.答案：眾數(shù)=7解析思路：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，7出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。50.答案：（3）3，4，5，6，7，8解析思路