2025年春華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)上課課件（福建專用）17.3 一次函數(shù)-4. 求一次函數(shù)的表達(dá)式_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第17章

函數(shù)及其圖象17.3

一次函數(shù)4.

求一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn).2.掌握用數(shù)形結(jié)合法求一次函數(shù)的表達(dá)式.3.能在實(shí)際問題中求一次函數(shù)表達(dá)式.前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出有關(guān)的信息，能否求出解析式呢？

例4溫度計(jì)是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計(jì)中水銀（或酒精）柱的高度y（厘米）是溫度x（℃）的一次函數(shù).某種型號(hào)的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)能測(cè)量–20℃至100℃的溫度，已知10℃時(shí)水銀柱高10厘米，50℃時(shí)水銀柱高18厘米.求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.分析已知

y是x

的一次函數(shù)，它的表達(dá)式可以寫成y=kx+b(k≠0)的形式，問題就歸結(jié)為求k和b的值.解設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0)，

根據(jù)題意，得10k

+b=10，50k

+b=18.k

=0.2，b=8.解得所以，所求函數(shù)表達(dá)式是y=0.2x+8，其中x的取值范圍是–20≤x≤100.這種先設(shè)待求函數(shù)表達(dá)式（其中含有待定系數(shù)）

，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合.整理歸納新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式

知識(shí)點(diǎn)2

在實(shí)際問題中求一次函數(shù)表達(dá)式

深挖拓展

課堂小測(cè)

A

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