2024-2025學年七年級數(shù)學下冊第三章整式的乘除3.3多項式的乘法二練習新版浙教版

PAGEPAGE13.3多項式的乘法(二)A組1．計算(x－3)(3x＋4)的結果是3x2－5x－12．2．計算(m＋n)(m2－mn＋n2)的結果是(B)A.m3－n2B.m3＋n3C.m3＋2mn＋n3D.m3－2mn＋n33．計算(2x2－4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－1－\f(3,2)x))的結果是(D)A.－x2＋2B.x3＋4C.x3－4x＋4D.x3－2x2－2x＋44．若長方形的長為(4a2－2a＋1)，寬為(2a＋1)，A.8a2－4a2＋2a－1B.8a3＋4C.8a3－1D.8a5．有三個連續(xù)整數(shù)，中間的數(shù)為n，則它們的積為(D)A.n3－1B.n3－4nC.4n3－nD.n3－n6．計算：(1)(2x＋1)(2－x2)．【解】原式＝4x－2x3＋2－x2＝－2x3－x2＋4x＋2.(2)(x＋y)(x2－y2)．【解】原式＝x3－xy2＋x2y－y3.(3)(a2＋1)(a2－5)．【解】原式＝a4－5a2＋a2＝a4－4a2(4)(－4x－3y2)(3y2－4x)．【解】原式＝－12xy2＋16x2－9y4＋12xy2＝16x2－9y4.7．化簡：(1)8x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x－5)．【解】原式＝8x2－(3x2＋x－6x－2)－2(x2－5x＋x－5)＝8x2－3x2＋5x＋2－2x2＋8x＋10＝3x2＋13x＋12.(2)3a(a2＋4a＋4)－a(a－3)(【解】原式＝3a3＋12a2＋12a－a(3a2＋＝3a3＋12a2＋12a－3a3＋＝17a2＋248．解方程：(2x＋3)(x－4)－(x＋2)(x－3)＝x2＋6.【解】去括號，得2x2－8x＋3x－12－x2＋3x－2x＋6＝x2＋6.合并同類項，得x2－4x－6＝x2＋6.移項、合并同類項，得－4x＝12.解得x＝－3.B組9．如圖所示的正方形和長方形卡片各有若干張，若要拼成一個長為(2a＋b)，寬為(a＋b)的長方形，則須要A類卡片__2__張，B類卡片__3__張，C類卡片__1,(第9題))【解】由圖知，A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為ab，C類卡片的面積為b2.∵(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b∴須要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張．10．在(ax2＋bx＋1)(2x2－3x－1)的計算結果中，不含x的一次和三次項，求a，b的值．【解】(ax2＋bx＋1)(2x2－3x－1)＝2ax4－3ax3－ax2＋2bx3－3bx2－bx＋2x2－3x－1＝2ax4＋(2b－3a)x3＋(2－a－3b)x2－(b＋3)x∵計算結果中不含x的一次和三次項，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－（b＋3）＝0，,2b－3a＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝－3.))11．規(guī)定一種新運算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.例如，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(35,46))＝3×6－4×5＝－2，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－3,24))＝4x＋6.依據(jù)這種運算規(guī)定，當x等于多少時，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1x＋3,x－2x－1))＝0.【解】由題意，得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1x＋3,x－2x－1))＝(x＋1)(x－1)－(x＋3)(x－2)＝x2－x＋x－1－(x2－2x＋3x－6)＝x2－1－x2－x＋6＝5－x＝0，∴x＝5.數(shù)學樂園12．視察下列各式：(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6.(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10.(x＋3)(x＋6)＝x2＋9x＋18.(x＋9)(x－10)＝x2－x－90.可以看出：兩個一次二項式相乘，結果是一個__二__次__三__項式，其中一次項系數(shù)和常數(shù)項分別和原來的兩個二項式的常數(shù)項具有怎樣的關系？請利用你的結論干脆寫出下面兩個一次二項式相乘的結果．(x＋5)(x－1)＝x2＋4x－5．(a＋11)(a－30)＝x2－19x－330．【解】依據(jù)題意，可得規(guī)律：