高中數(shù)學(xué)(一)幾何證明選講

考試注意事項(xiàng)

1.進(jìn)入考場時(shí)攜帶的物品。

考生進(jìn)入考場，只準(zhǔn)攜帶準(zhǔn)考證、二代居民身份證以及2B鉛

筆、0.5毫米黑色墨水簽字筆、直尺、圓規(guī)、三角板、無封套橡皮、

小刀、空白墊紙板、透明筆袋等文具。嚴(yán)禁攜帶手機(jī)、無線發(fā)射

和接收設(shè)備、電子存儲記憶錄放設(shè)備、手表、涂改液、修正帶、

助聽器、文具盒和其他非考試用品?？紙鰞?nèi)不得自行傳遞文具等

物品。

由于標(biāo)準(zhǔn)化考點(diǎn)使用金屬探測儀等輔助考務(wù)設(shè)備，所以提醒考

生應(yīng)考時(shí)盡量不要佩戴金屬飾品，以免影響入場時(shí)間。

2.準(zhǔn)確填寫、填涂和核對個(gè)人信息。

考生在領(lǐng)到答題卡和試卷后，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定位置處填寫

姓名、準(zhǔn)考證號。填寫錯(cuò)誤責(zé)任自負(fù)；漏填、錯(cuò)填或字跡不清的

答題卡為無效卡；故意錯(cuò)填涉嫌違規(guī)的，查實(shí)后按照有關(guān)規(guī)定嚴(yán)

肅處理。監(jiān)考員貼好條形碼后，考生必須核對所貼條形碼與自己

的姓名、準(zhǔn)考證號是否一致，如發(fā)現(xiàn)不一致，立即報(bào)告監(jiān)考員要

求更正。

3.考場面向考生正前方的墻壁上方懸掛時(shí)鐘，為考生提供時(shí)間參

考。

考場時(shí)鐘的時(shí)間指示不作為考試時(shí)間信號，考試時(shí)間一律以考

點(diǎn)統(tǒng)一發(fā)出的鈴聲信號為準(zhǔn)。

高考附加題加分練

(一)幾何證明選講

1.如圖，。是△48C外接圓的圓心，//CB=54。,求N/B。的值.

B

解連結(jié)因?yàn)?。是圓心，所以N*08=2//C8,

所以ZJSO=|(180°-NA0B)

=；(180。-24c8)

=90°—//C8=90°—54°=36°.

2.如圖，已知48,C是圓。上的三點(diǎn)乃E切圓O于點(diǎn)尻。是CE與圓。的交點(diǎn)，若N8NC=60"E

=2,8C=4,求線段CD的長.

解因?yàn)?E切圓。于點(diǎn)3,所以NCBE=NA4c=60。.

因?yàn)?E=2,8C=4,由余弦定理得EC=2，j.

又BE^ECED,所以DE=手,

所以CD=EC-ED=2小-半=坐.

3.如圖,已知點(diǎn)C在圓。的直徑AB的延長線上,C。是圓O的一條切線。為切點(diǎn)，點(diǎn)D在4B

上的射影是點(diǎn)E,CB=3BE.

求證：(1)08是/CDE的平分線;

Q)AE=2EB.

證明(1)連結(jié)AD；：AB是圓O的直徑，

JZDAB+ZDBA=90°,

DELABS-ZBDE+/DBA=90。,

:./DAB=NBDE,

???CD切圓。于點(diǎn)D,

：?/CDB=NDAB,

：./BDE=/CDB、

???。8是NCDE的平分線.

(2)由(1)可得DB是NCDE的平分線，

.CDCB

?一口口即

?DnErBE—3,CD=3DE.

設(shè)5￡，=/n(/n>0),￡>￡,=x(x>0),pli]CB=3m,CD=3x,

在RtACP￡中，

由勾股定理可得Gx/uR+dmy,則x--\[2ni,

由切割線定理得CD2=CBCA,(3^2^)2^3m-CA,

CA=6〃i工B=3m/E=2m,

則AE=2EB.

4.(2018?江蘇海安中學(xué)質(zhì)檢)如圖，在Rt^ABC中,N8=90。,它的內(nèi)切圓分別與邊BC,CA,AB相

切于點(diǎn)RE,凡連結(jié)4。與內(nèi)切圓相交于另一點(diǎn)尸,連結(jié)PC,PE,PF,已知PCVPF,

求證：(1)濟(jì)=器；Q)PE〃BC.

證明⑴連結(jié)。瓦

則XBDF是等腰直角三角形，

于是NFPD=ZFDB=45°,

故NDPC=45。.

又ZPDC=NPFD,則△PFDs△「￡)(;,

所以焉=卷①

(2)由NAFP=ZADF,ZAEP=ZADE,

知/\AFPs/\A