2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 3.1 第1課時(shí) 代數(shù)式的意義

３.1代數(shù)式第三章代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式的意義七年級(jí)數(shù)學(xué)·人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念.2.能分析容易問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)式表示.

韋達(dá)生于法國(guó)的普瓦圖，年輕時(shí)當(dāng)過(guò)律師和議會(huì)的議員，在對(duì)西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中破譯過(guò)敵方的密碼.韋達(dá)業(yè)余時(shí)間致力于數(shù)學(xué)的研究，他不滿足于丟番圖對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都用特殊解法的思想，他引入了字母表示數(shù)，試圖創(chuàng)立一般的符號(hào)代數(shù).這是數(shù)學(xué)史上的一次飛躍，使不同的問(wèn)題有了統(tǒng)一的表述.因此，韋達(dá)被西方人尊稱為“現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父”.導(dǎo)入新課在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用.并在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，看下面的問(wèn)題：

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一,某品牌蘋(píng)果采摘機(jī)器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋(píng)果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋(píng)果進(jìn)行采描，它的一個(gè)機(jī)械手8s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋(píng)果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋(píng)果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了10個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作1h，假設(shè)工人ms可以采摘一個(gè)蘋(píng)果，則機(jī)器人比工人多采摘多少個(gè)蘋(píng)果?50m2，300m2，5tm2；

探究新知（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭倳r(shí)的速度；（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)L是多少？面積S呢？(v+2.5)km/h；周長(zhǎng)4a，面積a2；

注意：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號(hào)外，

還可以含有括號(hào)；3.代數(shù)式不含

.“=”“>”“<”

“≥”

“≤”

（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘，“×”通常用“·”表

示或省略不寫(xiě)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面.如3×y，應(yīng)

寫(xiě)成3y，不能寫(xiě)成y3；注：數(shù)字與數(shù)字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式

（4）相同字母或因式相乘時(shí)應(yīng)寫(xiě)成冪的形式.如aaa(x-y)(x-y)應(yīng)

寫(xiě)成a3(x-y)2.

（5）1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě).如1ab寫(xiě)成ab,

-1ab寫(xiě)成-ab.

C（6）代數(shù)式為和或差的形式，且后面有單位時(shí)，要把代數(shù)式用括號(hào)括

起來(lái).如(3+y)米，(a-1)千克，不能寫(xiě)成3+y米，a-1千克；（7）出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；如6xy2mπa

應(yīng)寫(xiě)成6πamxy2

.

ADB(1)10x+5y；

(2)10x+5y=15；

(3)

C；

(4)c≤2；

(5)3×4－5；

(6)3×4－5≠6；(7)Π；

(8)10＞3.

注：代數(shù)式中不含“=”“≠”、“>”、“<”、

“≤”、“≥”.判斷下列是否為代數(shù)式aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

用字母表示面積公式用字母表示體積公式aaaacbhrhrV=a3V=abc

V=πr2h

例1(1)蘋(píng)果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示

蘋(píng)果的售價(jià)；(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是p

m.用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形

的面積;(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，

用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是a

m，高是h

m，池內(nèi)水的體積

占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積。

例2課堂練習(xí)1、用代數(shù)式表示(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是acm,寬是bcm,則長(zhǎng)方形的面積是

cm2.(2)邊長(zhǎng)是acm正方形的面積為

.(3)小明有m本書(shū),小華有n本書(shū),則兩人一共有______本書(shū).(4)一批貨物重x噸，運(yùn)走了15噸，還剩下_____噸.(5)n箱蘋(píng)果重p千克，平均每箱重________千克.

2、寫(xiě)出下列各代數(shù)式的意義：(3)c除以a、b之積的商(4)a減去c除以d的商的差注：求代數(shù)式的意義，只要說(shuō)明問(wèn)題中相關(guān)數(shù)字和字母的和、差、倍、分、乘方等數(shù)量關(guān)系即可。課堂總結(jié)代數(shù)式定義用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的較容易的數(shù)量關(guān)系用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把______或表示數(shù)的_______連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)______或______也是代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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