2024秋新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 5.1.1 第1課時 從算式到方程

5.1從算式到方程第五章一元一次方程5.1.1第一課時方程與列方程學習目標1.通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實際問題的能力.2.掌握方程的概念。（重點）3.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.（難點）甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時間一山峰進發(fā)，甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km，多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?導入新課你能用列算式的方法幫忙解決嗎？

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？甲隊1.2km/h，乙隊0.8km/h乙隊追上甲隊（兩車相遇）甲隊和乙隊的行進路程速度：時間：路程：（2）如果將兩隊行進的時間為xh，用含x的式子表示下列時間關系：甲隊的行進路程為：1.2xkm乙隊的行進路程為：0.8xkm方程甲隊距大本營的路程為：（1.2x+1）km乙隊距大本營的路程為：（0.8x+3）km甲隊追上乙隊時，他們處于同一位置，此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3問題1：用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?解析：由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價，進而可以求出小水杯的單價.探究新知解：設大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為(x一5)元。因為用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。所以12x=16(x-5).問題2：圖5.1-1是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2、長和寬的比為8：5(即寬是長的5/8).這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米?解析：由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出這枚紀念市的長，進而可以求出紀念幣的寬。解：設這枚紀念幣的長為xmm，則紀念幣的寬可以表示為5/8xmm，面積可以表示為5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先設出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程嗎？1.判斷下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.（2）如圖5.1-2、一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長。例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程(1)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人,這個學校有多少學生?

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.

請同學們思考：

1.

怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？

2.列方程的依據(jù)是什么？設未知數(shù)列方程方程抓關鍵句子找等量關系實際問題列方程的步驟：①審題：分析題中的已知量，未知量，明確各個量之間的關系；②設未知數(shù)：用字母（如x）表示題目中的未知數(shù)；③找相等關系：找出實際問題中的相等關系④列方程：根據(jù)相等關系列出方程。歸納總結（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

解：（1）設跑x周．列方程400x=3000（2）設甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）設上底為xcm，下底為（x+2）cm．列方程

課堂練習1.方程的概念，2.

怎么列方程？

課堂總結用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Wind