2025年春湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)上課課件 3.2 簡單圖形的坐標(biāo)表示

3.2簡單圖形的坐標(biāo)表示第3章圖形與坐標(biāo)湘教版八年級下學(xué)期課件1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積;（重點）2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置;（難點）3.通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會平面直角坐標(biāo)系在實際問題中的應(yīng)用．觀察與思考問題：如果你想邀請小伙伴到你家里來玩，你會怎樣告訴他你家的地理位置呢？那你知道小紅是怎么算出直線距離的嗎？來我家玩吧，我家跟你家的直線距離只有1000米哦.好哇，二十分鐘后到在坐標(biāo)平面內(nèi)描點作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會在坐標(biāo)軸上描點嗎？找點的方法：先分別找出該點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點，再分別作對應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點即為所要找的點的位置．例:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析

xyO●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計算二你能在直角坐標(biāo)系里描出點A(-4,-5),

B(-2,0),

C(4,0)嗎？并連線．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●問題：你能求出△ABC的面積嗎？Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D解：過點A作AD⊥x軸于點D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).

由點的坐標(biāo)可得AD=5，BC=6，∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15.建立坐標(biāo)系求圖形中點的坐標(biāo)三問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O你能另建一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出此時頂點A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？動手試試看．yABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．2.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標(biāo)為-1,那么點A的坐標(biāo)為

．12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O12341O32–2–1–1–2–3–4–3–4yABCx3.對于邊長為4的等邊△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo).解:如圖，以頂點BC的中點O為原點，BC所在直線為x軸，AO所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.此時，邊長為4的等邊△ABC的各點坐標(biāo)為A(0,2)，B(-2,0)，C(2,0).4.已知點A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積.Oxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4ABCED解：由圖可知A(-1,2)，B(3,-2)

令C(1,0)，D(3,0)，E(-1,0).

由點的坐標(biāo)可知AE=2，OC=1，BD=2.S△AOB=S△AOC+S△BOC

=

OC·AE+

OC·BD

=

×1×2+

×1×2

=2.情景引入1.寫出上面A、B、C、D、E各點的坐標(biāo).2.什么是平面直角坐標(biāo)系？3.指出第一題中A、B、C、D、E、F、G、H各點所在的象限.4.歸納出各項限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)符號特點.x012345-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4A●Ｂ●Ｃ●Ｄ●Ｅ●●●FGH●如圖3-11，已知正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點B為原點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條直線？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo).(2)如果以正方形的中心為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時正方形的頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少？圖3-11合作探究因為AB=6，BC=6，可得點A，C，D的坐標(biāo)分別為A（0，6），C（6，0），D（6，6）.如圖3-12，以點B為原點，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個單位長度為1，此時點B的坐標(biāo)為（0，0）.（1）圖3-12如圖3-13，以正方形的中心O為坐標(biāo)原點，分別以過正方形的中心且垂直兩組對邊的兩條對稱軸為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（2）

此時，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點的坐標(biāo)也不同.在建立直角坐標(biāo)系時，應(yīng)使點的坐標(biāo)簡明.圖3-13舉例例1如圖3-14，矩形ABCD的長和寬分別為8和6，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并作出矩形ABCD.圖3-14如圖所示，以點B為坐標(biāo)原點，分別以BC，AB

所在直線為x

軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.規(guī)定1個單位長度為1.點B的坐標(biāo)為（0，0）.

解因為BC=8，AB=6，可得點A，C，D的坐標(biāo)分別為：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.

依次連接A，B，C，D

，則圖3-15中的四邊形就是所求作的矩形.圖3-15●AC●D●在例1中，還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？舉例例2圖3-16是一個機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點的坐標(biāo)，并作出這個示意圖.圖3-16規(guī)定1個單位長度為100mm，則四邊形ABCD

的頂點坐標(biāo)分別為：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.

依次連接A，B，C，D

，則圖3-17中的四邊形ABCD即為所求作的圖形.解過點D

作AB

的垂線，垂足為點O，以點O

為原點，分別以AB，DO所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖3-17.圖3-17如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB，BC的長分別為6，5,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示Rt△ABC各頂點的坐標(biāo).隨堂訓(xùn)練解以點B為原點，分別以BC，AB所在直線為x軸，

y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示.從上圖可知Rt△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.從上圖可知Rt△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.2.如圖是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示它，并寫出其各頂點的坐標(biāo).解以點E為原點，分別以AD，GE所在直線為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示:從上圖可知輪船各頂點的坐標(biāo)分別為：A（-4，0），